Lihat sumber Heptadekagon

Dalam [[geometri]], '''heptadekagon''' atau juga disebut sebagai '''Segi tujuh belas''' adalah sebuah [[poligon]] yang mempunyai tujuh belas sisi dan tujuh belas sudut.

== Sifat ==
Sebuah poligon mempunyai 119 [[Diagonal|sisi diagonal]]. Hal ini dapat dibuktikan melalui rumus jumlah sisi diagonal suatu poligon:<math display="block">\frac{n(n-3)}{2},</math>dengan <math>n</math> adalah jumlah sisi suatu poligon. Karena heptadekagon berjumlahkan 17 sisi, maka dengan menggunakan rumus di atas akan memperoleh jumlahnya, yaitu 119.

Sebuah poligon mempunyai sudut dalam kira-kira sama dengan 158,82°, dan jumlah sudut internalnya adalah 2700°.

== Heptadekagon beraturan ==
Heptadekagon beraturan merupakan sebuah poligon heptadekagon yang mempunyai sisi dan [[Sudut dalam|sudut]] yang sama. Heptakdekagon beraturan diwakili dengan [[simbol Schläfli]] {17}.

== Simetri ==

''Heptadekagon beraturan'' mempunyai [[Grup dihedral|simetri Dih<sub>17</sub>]], dengan orde 34. Karena 17 adalah [[bilangan prima]], maka terdapat satu subgrup dengan simetri dihedral: Dih<sub>1</sub>, dan 2 simetri [[grup siklik]]: Z<sub>17</sub>, dan Z<sub>1</sub>.

Keempat buah simetri ini dapat diilihat dalam 4 simetri pada heptadekagon. [[John Horton Conway|John Conway]] melabeli keempat buah simetri tersebut dengan sebuah huruf dan orde grup. Bentuk beraturan dengan simetri penuh dilabeli '''r34''' dan yang tidak simetri dilabeli '''a1'''. Simetri dihedral yang dibagi ini bergantung pada apakah keempat buah simetri tersebut melewati verteks ('''d''' untuk diagonal) atau sisi ('''p''' untuk tegak lurus, ), dan '''i''' melambangkan ketika garis refleksi melewati sisi dan tepinya. Simetri siklik dalam kolom di tengah diberi label '''g''' untuk menyatakan orde putaran pusatnya.

Masing-masing simetri subgrup memungkinkan satu derajat kebebasan atau lebih untuk bentuk yang tidak beraturan. Hanya subgrup (yang dilabeli '''g17''') tidak mempunyai derajat kebebasan, tetapi subgrup (yang dilabeli '''g17''') dapat dipandang sebagai [[Graf langsung|tepi langsung]].

== Poligon yang berkaitan ==

=== Heptadekagram ===
Heptadekagram merupakan sebuah [[poligon bintang]] yang mempunyai 17 sisi. Heptadekagram yang mempunyai tujuh bentuk yang beraturan ini dilambangkan melalui [[simbol Schläfli]]: {17/2}, {17/3}, {17/4}, {17/5}, {17/6}, {17/7}, dan {17/8}. Karena 17 adalah bilangan prima, maka semua ketujuh buah bentuk heksadegram ini merupakan bintang-bintang yang beraturan dan bukan bangunan yang bersifat majemuk.


=== Poligon Petrie ===

Heptadekagon beraturan juga merupakan [[poligon Petrie]] untuk politop cembung beraturan dengan dimensi yang lebih tinggi. Bangunan tersebut diproyeksi dalam [[proyeksi ortogonal]] pencong.

== Referensi ==



== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Heptadekagon&oldid=28447541 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28447541 (2025-11-13T06:05:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.