Lihat sumber Bilangan kuantum spin

Dalam [[fisika atom]], '''bilangan kuantum spin''' adalah [[bilangan kuantum]] yang [[Parametrisasi|menentukan]] [[momentum sudut]] intrinsik (atau momentum sudut spin, atau hanya [[spin]]) [[Partikel dasar|partikel]] tertentu. '''Bilangan kuantum spin''' adalah bilangan kuantum keempat dari seperangkat bilangan kuantum ([[bilangan kuantum utama]], [[bilangan kuantum azimut]], [[bilangan kuantum magnetik]], dan bilangan kuantum spin), yang benar-benar menggambarkan [[keadaan kuantum]] suatu elektron. Ia dilambangkan dengan huruf&nbsp;; dan menggambarkan energi, bentuk dan orientasi orbital.

== Derivasi ==
Sebagai penyelesaian untuk persamaan diferensial parsial tertentu, momentum sudut yang terkuantisasi (lihat [[bilangan kuantum momentum sudut]]) dapat ditulis sebagai:

:<math> \Vert \mathbf{s} \Vert = \sqrt{s \, (s+1)} \, \hbar</math>
dengan
: <math>\mathbf{s}</math> adalah vektor spin terkuantisasi
: <math>\Vert \mathbf{s}\Vert</math> adalah [[norma (matematika)|norma]] of vektor spin
: '''<math>s</math>''' adalah bilangan kuantum spin yang berhubungan dengan momentum sudut putaran
: <math>\hbar</math> adalah [[konstanta Planck|konstanta Planck tereduksi]].

Dengan sembarang arah ''z'' (biasanya ditentukan oleh medan magnet eksternal) proyeksi spin z diperoleh dari

:<math>s_z = m_s \, \hbar</math>

dengan <sub></sub> adalah '''bilangan kuantum spin sekunder''', mulai dari − sampai + dengan perbedaan satu satuan. Ini menghasilkan nilai <sub></sub> dengan perbedaan  .

Nilai ''s'' yang diizinkan adalah [[bilangan bulat]] positif atau [[bilangan setengah bulat]]. [[Fermion]] (seperti [[elektron]], [[proton]] atau [[neutron]]) memiliki nilai setengah bulat, sedangkan [[boson]] (mis., [[foton]], [[meson]]) memiliki nilai spin bulat.

== Aljabar ==
Teori aljabar spin adalah salinan dari [[momentum sudut|momentum sudut dalam teori mekanika kuantum]].
Pertama-tama, spin memenuhi hubungan komutasi fundamental:

:<math>[S_i, S_j ] = i \hbar \epsilon_{ijk} S_k</math>,
:<math>\left[S_i, S^2 \right] = 0</math>
dengan ε<sub>lmn</sub> adalah [[simbol Levi-Civita]] (antisimetris). Ini berarti bahwa tidak mungkin untuk mengetahui dua koordinat putaran pada saat yamg bersamaan karena pembatasan [[prinsip ketidakpastian]].

Selanjutnya, [[Nilai dan Vektor Eigen|vektor eigen]] dari <math>S^2</math> dan <math>S_z</math> memenuhi:

:: <math> S^2 | s, m_s \rangle= {\hbar}^2 s(s+1) | s, m_s \rangle </math>
:: <math> S_z | s, m_s \rangle = \hbar m_s | s, m_s \rangle </math>
:: <math> S_\pm | s, m_s \rangle = \hbar \sqrt{s(s+1)-m_s(m_s \pm 1)} | s, m_s \pm 1 \rangle </math>

dengan <math>S_\pm = S_x \pm i S_y</math> adalah operator [[operator penciptaan dan pemusnahan|penciptaan dan pemusnahan]] (atau "penggalangan" dan "penurunan" atau "naik" dan "turun").

==Spin elektron==
Upaya awal untuk menjelaskan perilaku elektron dalam [[atom]] yang berfokus pada pemecahan [[persamaan Schrödinger|persamaan gelombang Schrödinger]] untuk [[atom hidrogen]], kasus yang paling mudah, dengan hanya satu elektron yang terikat pada [[inti atom]]. Hal ini berhasil menjelaskan banyak fitur tentang [[spektroskopi|spektrum]] atom.

Penyelesaian yang dibutuhkan untuk setiap kemungkinan keadaan [[elektron]] dijelaskan oleh tiga "bilangan kuantum". Ini diidentifikasi sebagai nomor "kelopak" elektron , nomor "orbital" , dan bilangan "momentum sudut orbital"
. [[Momentum sudut]] adalah konsep "klasik" yang mengukur [[momentum]] massa dalam gerak melingkar mengitari satu titik. Nomor kelopak mulai dari 1 dan meningkat hingga tak terhingga. Setiap kelopak nomor  mengandung ² orbital. Setiap orbital dicirikan oleh bilangan , di mana  bernilai bulat dari ''0'' sampai −1, dan momentum sudutnya , dengan  bernilai bulat dari + sampai −. Dengan berbagai variasi dan perluasan, fisikawan mampu memperluas karya mereka dari hidrogen ke atom yang lebih kompleks yang mengandung banyak elektron.

[[Spektroskopi|Spektrum]] atom mengukur radiasi yang diserap atau dipancarkan oleh elektron yang [[transisi elektron atom|"melompat"]] dari satu "keadaan" ke keadaan lain, di mana keadaan diwakili oleh nilai , , dan . Peraturan yang disebut "[[peraturan transisi]]" membatasi jenis "lompatan" mungkin dilakukan. Secara umum, lompatan atau "transisi" hanya diperbolehkan jika ketiga bilangan tersebut berubah dalam prosesnya. Ini karena transisi akan dapat menyebabkan emisi atau absorpsi radiasi elektromagnetik hanya jika melibatkan perubahan [[dipol]] elektromagnetik atom.

Namun, hal itu diakui pada tahun-tahun awal mekanika kuantum bahwa [[Spektroskopi|spektrum]] atom yang diukur dalam medan magnet eksternal (lihat [[efek Zeeman]]) tidak dapat diprediksi dengan hanya , , dan . Pemecahan masalah ini disarankan pada awal [[1925 dalam sains|1925]] oleh [[George Uhlenbeck]] dan [[Samuel Goudsmit]], murid [[Paul Ehrenfest]] (yang menolak gagasan tersebut), dan secara independen oleh [[Ralph Kronig]], salah satu asisten [[Alfred Landé|Landé]]. Uhlenbeck, Goudsmit, dan Kronig memperkenalkan gagasan tentang swarotasi elektron, yang secara alami akan menghasilkan vektor momentum sudut selain yang terkait dengan gerak orbital (bilangan kuantum  dan ).

Momentum sudut spin ditandai oleh bilangan kuantum; '''[[spin-½|s = ½]]''' khusus untuk elektron. Dengan cara yang sama dengan [[Operator momentum sudut|momentum sudut terkuantisasi]] lainnya, '''L''', adalah mungkin untuk mendapatkan ekspresi momentum sudut spin total:

:<math>S = \hbar\sqrt{\frac{1}{2}\left( \frac{1}{2}+1 \right) } = \frac{\sqrt{3}}{2}\hbar</math>

:dengan
:<math>\hbar</math> adalah [[konstanta Planck|konstanta Planck tereduksi]].

Struktur halus spektrum hidrogen diamati sebagai doublet yang sesuai dengan dua kemungkinan komponen ''z'' dari momentum sudut, di mana untuk arah tertentu ''z'':

:<math>\mathbf{S_z} = \pm \frac{1}{2}\hbar</math>

yang penyelesaiannya hanya memiliki dua komponen ''z'' yang mungkin untuk elektron. Dalam elektron, dua orientasi putaran yang berbeda kadang disebut "spin-naik" atau "spin-turun".

Sifat spin elektron akan menimbulkan [[momen magnetik]], yang merupakan syarat untuk bilangan kuantum keempat. Momen magnetik spin elektron dinyatakan dengan rumus:

:<math>\mathbf{\mu_s} = -\frac{e}{2m}gS</math>

:dengan
: adalah muatan elektron
: adalah

dan dengan persamaan:

:<math>\mathbf{\mu_z} = \pm \frac{1}{2}g{\mu_B}</math>

dengan <math>\mu_B</math> adalah .

Ketika atom memiliki jumlah elektron genap, spin masing-masing elektron pada masing-masing orbital memiliki orientasi yang berlawanan dengan tetangganya. Namun, banyak atom memiliki jumlah elektron ganjil atau susunan elektron yang jumlah orientasi "spin-naik" dan "spin-turun"nya tidak seimbang. Atom atau elektron ini dikatakan memiliki putaran yang tak berpasangan yang terdeteksi dalam [[resonansi putaran elektron]].

== Deteksi spin ==
Ketika garis spektrum hidrogen diperiksa pada resolusi sangat tinggi, mereka ditemukan sebagai doublet rapat. Pemisahan ini disebut struktur halus, dan merupakan salah satu bukti eksperimental pertama spin elektron. Pengamatan langsung momentum sudut intrinsik elektron dicapai dalam [[percobaan Stern–Gerlach]].

=== Percobaan Stern–Gerlach ===
Teori kuantisasi spasial momen spin momentum elektron atom yang berada dalam [[medan magnet]] perlu dibuktikan secara eksperimental. Pada tahun 1920 (dua tahun sebelum deskripsi teoretis spin diciptakan) [[Otto Stern]] dan [[Walter Gerlach]] mengamatinya dalam eksperimen yang mereka lakukan.

Atom [[perak]] diuapkan menggunakan tungku listrik dalam ruang hampa udara. Dengan menggunakan celah tipis, atom diarahkan ke berkas datar dan berkas dikirim melalui medan magnet in-homogen sebelum bertabrakan dengan pelat logam. Hukum fisika klasik memprediksi bahwa kumpulan kondensasi atom perak pada pelat harus membentuk garis padat tipis dalam bentuk yang sama seperti berkas asli. Namun, medan magnet in-homogen menyebabkan berkas terpecah dalam dua arah yang terpisah, menciptakan dua garis pada pelat logam.

Fenomena tersebut dapat dijelaskan dengan kuantisasi spasial momen spin momentum. Dalam atom elektron dipasangkan sedemikian rupa sehingga satu berputar ke atas dan satu ke bawah, menetralkan efek spin mereka pada aksi atom secara keseluruhan. Tetapi di dalam kelopak valensi atom perak, ada satu elektron yang spinnya tetap tidak seimbang.

Spin yang tidak seimbang menghasilkan [[momen magnetik spin]], membuat elektron bertindak seperti magnet yang sangat kecil. Saat atom melewati medan magnet homogen, [[momen gaya]] pada medan magnet memengaruhi dipol elektron sampai posisinya sesuai dengan arah bidang dengan gaya lebih kuat. Atom kemudian akan ditarik ke arah atau menjauhi medan magnet yang lebih kuat dengan jumlah tertentu, tergantung pada nilai spin elektron valensi. Bila putaran elektron adalah +1/2, atom bergerak menjauh dari medan yang lebih kuat, dan saat putarannya -1/2, atom bergerak mendekatinya. Jadi seberkas atom perak terbelah saat bergerak melalui medan magnet homogen, sesuai dengan putaran elektron valensi masing-masing atom.

Pada tahun 1927 Phipps dan Taylor melakukan percobaan serupa, menggunakan atom [[hidrogen]] dengan hasil yang serupa. Kemudian para ilmuwan melakukan eksperimen menggunakan atom lain yang hanya memiliki satu elektron di dalam kelopak valensi mereka: ([[tembaga]], [[emas]], [[natrium]], [[kalium]]). Setiap kali ada dua garis yang terbentuk pada permukaan pelat logam.

[[Inti atom]] juga mungkin mempunyai spin, tetapi proton dan neutron jauh lebih berat daripada elektron (sekitar 1836 kali), dan momen dipol magnetik berbanding terbalik dengan massa. Jadi momentum dipol magnet nuklir jauh lebih kecil daripada keseluruhan atom. Dipol magnetik kecil ini kemudian diukur oleh Stern, Frisch dan Easterman.

== Tingkat energi dari persamaan Dirac ==

Pada tahun 1928, [[Paul Dirac]] mengembangkan [[persamaan gelombang relativistik]], yang sekarang disebut [[persamaan Dirac]], yang memperkirakan [[momen magnetik spin]] dengan benar, dan pada saat yang sama memperlakukan elektron sebagai partikel seperti titik. Memecahkan [[persamaan Dirac]] untuk [[tingkat energi]] elektron dalam atom hidrogen, keempat bilangan kuantum termasuk  terjadi secara alami dan sejalan dengan percobaan.

== Total spin atom atau molekul ==

Untuk beberapa atom, spin beberapa elektron yang tidak berpasangan (s<sub>1</sub>, s<sub>2</sub>, ...) dikopling untuk membentuk bilangan kuantum ''spin total'' S. Hal ini terjadi terutama pada atom ringan (atau molekul yang terbentuk hanya dari atom ringan) ketika [[kopling spin-orbit]] lemah dibandingkan dengan kopling antar spin atau kopling antar momentum sudut orbital, situasi yang dikenal sebagai [[Kopling momentum sudut|kopling LS]] karena L dan S adalah konstanta gerak. L di sini adalah bilangan kuantum momentum sudut orbital total.

Untuk atom dengan S yang didefinisikan dengan baik, [[multiplisitas (kimia)|multiplisitas]] suatu keadaan didefinisikan sebagai (2S+1). Ini sama dengan jumlah nilai kemungkinan yang berbeda dari momentum sudut total (orbital ditambah spin) J untuk kombinasi (L, S) yang diberikan, dengan ketentuan bahwa S&nbsp;≤&nbsp;L (kasus tipikal). Misalnya, jika S = 1, terdapat tiga keadaan yang membentuk [[keadaan triplet|triplet]]. Nilai eigen S<sub>z</sub> untuk ketiga keadaan ini adalah +1ħ, 0 dan -1ħ.  suatu keadaan atomik menunjukkan nilai-nilai L, S, dan J-nya.

== Lihat juga ==
* [[Bilangan kuantum momentum sudut total]]
* [[Spektroskopi rotasional]]
* [[Mekanika kuantum dasar]]

== Referensi ==


== Pranala luar ==
* [http://math.ucr.edu/home/baez/spin/spin.html Full treatment of Spin--including origins, evolution of Spin Theory, and details of the Spin equations]



== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bilangan+kuantum+spin&oldid=28746054 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28746054 (2025-12-27T06:10:48Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.