Lihat sumber Perataan histogram

'''Perataan histogram''' adalah metode [[Pengolahan citra digital|pengolahan citra]] yang menyesuaikan [[Kontras (penglihatan)|kontras]] dengan mengatur [[Histogram citra|histogram]] [[citra]].

== Gambaran umum ==
Metode ini meningkatkan kontras global pada kebanyakan citra, khususnya pada citra yang nilainya berdekatan (rentangnya kecil). Dengan penyesuaian ini, [[Intensitas cahaya|intensitasnya]] dapat disebarkan dengan merata pada histogram sehingga bagian dengan kontras rendah dapat menjadi kontras tinggi. Perataan histogram melakukannya dengan meratakan nilai intensitas yang paling sering muncul.

Metode ini cocok untuk citra dengan latar depan dan latar belakang yang sama-sama terang atau sama-sama gelap. Contohnya, struktur tulang dapat menjadi lebih jelas pada hasil rontgen (citra sinar X) serta hasil fotografi yang terlalu terang atau terlalu gelap dapat menjadi jelas (lebih detail).

Keuntungan metode ini adalah penggunaan operasi yang bisa dibalik. Jadi, secara teori, bila operasinya (fungsinya) diketahui, histogram asalnya dapat dipulihkan. Perhitungan metode ini tidak mahal (tidak berat). Kerugian metode ini adalah tidak membedakan derau dari benda yang dimaksud sehingga kontras derau juga ikut naik.

Perataan histogram sering menghasilkan citra yang kurang riil (terlihat nyata). Namun, cara ini dapat membantu untuk citra ilmiah, seperti citra [[sinar X]], citra satelit, dan citra suhu, yang biasanya menggunakan [[warna semu]]. Perataan histogram juga dapat memberikan efek samping (seperti [[gradasi citra]] yang tampak) ketika diterapkan untuk citra dengan [[kedalaman warna]] yang rendah. Perataan histogram cocok untuk citra dengan kedalaman warna yang lebih tinggi daripada ukuran [[Palet (komputasi)|palet]], seperti data kontinu dan citra 16 bit.

Modifikasi metode ini menggunakan beberapa histogram yang disebut subhistogram untuk memperkuat kontras lokal alih-alih kontras global. Contohnya adalah [[perataan histogram adaptif]], perataan histogram adaptif terbatas kontras (CLAHE), perataan histogram banyak puncak (MPHE), dan perataan histogram ganda teroptimasi beta multiguna (MBOBHE). Tujuan metode-metode tersebut, khususnya MBOBHE, adalah untuk memperbaiki kontras tanpa menghasilkan pergeseran rata-rata kecerahan dan kekurangan detail dengan mengubah algoritma perataan histogram.

== Implementasi ==
Misalkan  adalah citra [[Derajat keabuan|berderajat keabuan]] diskret dan  adalah banyak piksel dengan nilai . Peluang suatu piksel bernilai  () adalah

: <math>p_x(i) = p(x = i) = \frac{n_i}{n},\quad 0 \le i < L</math>

dengan  adalah banyak tingkat keabuan pada citra (256 tingkat untuk citra 8 bit),  adalah banyak piksel keseluruhan, dan  berada dalam rentang .

Kita juga definisikan [[fungsi distribusi kumulatif]] (CDF) untuk  sebagai

: <math>\mathrm{cdf}_x(i) = \sum_{j = 0}^i p_x(x = j)</math>

yang juga menjadi histogram kumulatif citra.

Kita buat transformasi dalam bentuk

: <math>y = T(x)</math>

untuk membuat citra baru ''y'' dengan histogram yang datar. Citra tersebut akan memiliki fungsi distribusi kumulatif yang berbentuk garis lurus, yaitu  untuk  suatu tetapan.

Perhatikan bahwa  memetakan tingkat-tingkat menjadi nilai dalam rentang  karena kita menggunakan histogram ternormalkan dari .

Penjelasan lebih terperinci disediakan [http://www.math.uci.edu/icamp/courses/math77c/demos/hist_eq.pdf di sini].

== Citra berwarna ==
Penjelasan di atas dipakai untuk citra berderajat keabuan. Namun, metode ini juga bisa diterapkan untuk citra berwarna. Salah satunya adalah dengan meratakan histogram untuk tiap saluran (merah, hijau, dan biru). Namun, cara tersebut dapat merusak [[keseimbangan warna]] citra karena distribusi relatif (antarsaluran) berubah. Cara lainnya adalah dengan mengubah citra ke dalam ruang warna [[CIELAB|Lab]] atau [[HSL dan HSV|HSL/HSV]] terlebih dahulu, lalu menerapkan metode ini untuk nilai [[kependaran]]nya. Cara ini mempertahankan warna dan saturasinya.

== Contoh ==
Pada contoh berikut, fungsi distribusi kumulatif (CDF) bermakna sama dengan histogram kumulatif.

=== Citra kecil ===

Citra berderajat keabuan di sebelah memiliki nilai-nilai berikut:


Histogram citra di atas dan fungsi distribusi kumulatif (CDF) ditunjukkan oleh tabel berikut. Agar ringkas, hanya nilai-nilai yang muncul yang ditunjukkan.


Dari tabel di atas, nilai minimum pada citra adalah 52 dan maksimumnya adalah 154. Perhatikan bahwa nilai CDF untuk nilai maksimum (154) adalah sama dengan jumlah piksel pada citra. Selanjutnya, nilai CDF di atas diskalakan ke dalam rentang . Rumus umumnya adalah sebagai berikut:

: <math>h(v) = \operatorname{bulatkan}\left(\frac{\mathrm{cdf}(v) - \mathrm{cdf}_{min}} {n - \mathrm{cdf}_{min}} \times (L - 1)\right)</math>

dengan  adalah nilai CDF terendah bukan nol,  adalah banyak piksel keseluruhan, dan  adalah banyak tingkat keabuan pada citra (256 tingkat untuk citra 8 bit).

Untuk contoh kali ini, rumus di atas menjadi berikut.

: <math>h(v) = \operatorname{bulatkan}\left(\frac{\mathrm{cdf}(v) - 1} {63} \times 255\right)</math>

Dari rumus tersebut, dihasilkan pemetaan berikut. Seperti sebelumnya, hanya nilai-nilai yang muncul yang ditunjukkan.


Setelah mengganti nilai tiap piksel menjadi sesuai tabel di atas, citra hasilnya menjadi di bawah ini.


Perhatikan bahwa nilai terendah (52) menjadi 0 dan nilai tertinggi (154) menjadi 255.


=== Citra berukuran penuh ===


== Lihat pula ==
* [[Pencocokan histogram]]
* [[Perataan histogram adaptif]]
* [[Normalisasi (pengolahan citra)]]

== Referensi ==


== Daftar pustaka ==
*
*
*
*



== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Perataan+histogram&oldid=29461963 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29461963 (2026-07-15T13:37:47Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.