Lihat sumber Koefisien korelasi

'''Koefisien korelasi''' adalah [[pengukuran|ukuran]] numerik dari beberapa jenis [[korelasi]] "linier", yang berarti [[fungsi linear (kalkulus)|fungsi linier]] antara dua [[peubah (matematika)|variabel]].

Terdapat beberapa jenis koefisien korelasi, masing-masing dengan definisi dan rentang kegunaan serta karakteristiknya sendiri. Semuanya memiliki nilai dalam rentang dari −1 hingga +1, di mana ±1 menunjukkan korelasi terkuat yang mungkin dan 0 menunjukkan tidak ada korelasi.  Sebagai alat analisis, koefisien korelasi menghadirkan beberapa masalah, termasuk kecenderungan beberapa jenis untuk terdistorsi oleh [[pencilan]] dan kemungkinan salah digunakan untuk menyimpulkan hubungan [[kausalitas]] antara variabel (untuk lebih lanjut, lihat Korelasi tidak menyiratkan sebab akibat).

==Jenis==
Terdapat beberapa ukuran berbeda untuk tingkat korelasi dalam data, tergantung pada jenis data; terutama apakah data tersebut berupa pengukuran, ordinal, atau kategorikal.

===Pearson===
[[Koefisien korelasi Pearson|Koefisien korelasi momen produk Pearson]]; juga dikenal sebagai , , atau  "Pearson"; adalah ukuran kekuatan dan arah hubungan "linier" antara dua variabel yang didefinisikan sebagai kovariansi variabel dibagi dengan hasil perkalian deviasi standarnya. Ini merupakan jenis koefisien korelasi yang paling dikenal dan paling umum digunakan. Ketika istilah "koefisien korelasi" digunakan tanpa kualifikasi lebih lanjut, biasanya mengacu pada koefisien korelasi momen produk Pearson.

<math>r = \frac{\operatorname{cov}(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}</math>

di mana '''r''' adalah koefisien korelasi Pearson; '''cov(X,Y)''' menunjukkan kovariansi antara variabel '''X''' dan '''Y'''; dan <math>\sigma_X</math> dan <math>\sigma_Y</math> masing-masing menunjukkan deviasi standar dari '''X''' dan '''Y'''.

<math>r = \frac{n\sum xy - (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n\sum x^2 - (\sum x)^2][n\sum y^2 - (\sum y)^2]}}</math>

di mana '''n''' adalah jumlah pasangan data, <math>\sum xy</math> adalah jumlah hasil perkalian skor berpasangan, <math>\sum x </math> dan <math>\sum y</math> adalah jumlah skor x dan skor y, <math>\sum x^2  </math> dan <math>\sum y^2</math> adalah jumlah kuadrat skor x dan kuadrat skor y.

===Korelasi intrakelas===
Korelasi intrakelas (ICC) adalah statistika deskriptif yang dapat digunakan ketika pengukuran kuantitatif dilakukan pada unit yang dikelompokkan. Ini menggambarkan seberapa kuat unit dalam kelompok yang sama saling menyerupai.

===Peringkat===
Korelasi peringkat adalah ukuran hubungan antara peringkat dua variabel, atau dua peringkat dari variabel yang sama:
*[[Koefisien korelasi peringkat Spearman]] adalah ukuran seberapa baik hubungan antara dua variabel dapat dijelaskan oleh fungsi monoton.
*[[Koefisien korelasi peringkat Kendall]] tau adalah ukuran proporsi peringkat yang cocok antara dua set data.
*Gamma Goodman dan Kruskal adalah ukuran kekuatan asosiasi data tabulasi silang ketika kedua variabel diukur pada tingkat ordinal.

===Tetrakorik dan polikorik===
Koefisien korelasi polikorik mengukur asosiasi antara dua variabel kategori berurutan. Secara teknis didefinisikan sebagai estimasi [[koefisien korelasi Pearson]] yang akan diperoleh jika:
#Kedua variabel diukur pada skala sinambung, bukan sebagai variabel kategori berurutan.
#Kedua variabel sinambung mengikuti distribusi normal bivariat.

Ketika kedua variabel bersifat dikotomis, bukan kategori berurutan, koefisien korelasi polikorik disebut koefisien korelasi tetrakorik.

===Interpretasi nilai koefisien korelasi===
Korelasi antara dua variabel memiliki asosiasi yang berbeda yang diukur dalam nilai seperti  atau . Nilai korelasi berkisar dari −1 hingga +1, di mana ±1 menunjukkan korelasi terkuat yang mungkin dan 0 menunjukkan tidak ada korelasi antara variabel.


==Lihat juga==
*Korelasi disattenuasi
*Koefisien determinasi
*Korelasi dan ketergantungan
*Rasio korelasi
*Korelasi jarak
*[[Kecocokan suai]], salah satu dari beberapa ukuran yang mengukur seberapa baik model statistika sesuai dengan pengamatan dengan merangkum perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai yang diharapkan berdasarkan model
*Korelasi ganda
*Korelasi parsial

==Catatan==


==Referensi==



== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Koefisien+korelasi&oldid=29556431 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29556431 (2026-08-11T00:12:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.