Lihat sumber Distribusi Poisson

[[File:Poisson_pmf.svg|thumb|right|280px|Poisson pmf]]

Dalam [[teori probabilitas]] dan [[statistika]], '''distribusi Poisson''' (dilafalkan ) adalah distribusi probabilitas diskret yang menyatakan peluang jumlah peristiwa yang terjadi pada periode waktu tertentu apabila rata-rata kejadian tersebut diketahui dan dalam waktu yang saling bebas sejak kejadian terakhir. (distribusi Poisson juga dapat digunakan untuk jumlah kejadian pada interval tertentu seperti jarak, luas, atau volume).

Distribusi ini pertama kali diperkenalkan oleh [[Simeon Poisson|Siméon-Denis Poisson]] (1781–1840) dan diterbitkan, bersama teori probabilitasnya, pada tahun 1838 dalam karyanya''Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile'' (“Penelitian Probabilitas Hukum Masalah Pidana dan Perdata”). Karyanya memfokuskan [[peubah acak]] ''N'' yang menghitung antara lain jumlah kejadian diskret (kadang juga disebut "kedatangan") yang terjadi selama interval waktu tertentu.

== Definisi ==
Apabila nilai harapan kejadian pada suatu interval adalah <math>\lambda</math>, maka probabilitas terjadi peristiwa sebanyak ''k'' kali (''k'' adalah bilangan bulat non negatif, ''k'' = 0, 1, 2, ...) maka sama dengan

:<math>f(k; \lambda)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!},\,\!</math>

di mana
* ''e'' adalah [[e (konstanta matematika)|basis logaritma natural]] (''e'' = 2.71828...)
* ''k'' adalah jumlah kejadian suatu peristiwa &nbsp;— peluang yang diberikan oleh fungsi ini
* ''k''! adalah [[faktorial]] dari ''k''
* λ adalah [[bilangan riil]] positif, sama dengan nilai harapan peristiwa yang terjadi dalam interval tertentu. Misalnya, peristiwa yang terjadi rata-rata 4 kali per menit, dan akan dicari probabilitas terjadi peristiwa k kali dalam interval 10 menit, digunakan distribusi Poisson sebagai model dengan λ&nbsp;=&nbsp;10×4&nbsp;=&nbsp;40.

Sebagai fungsi '''k''', ini disebut [[fungsi massa probabilitas]]. Distribusi Poisson dapat diturunkan sebagai kasus terbatas [[distribusi binomial]]. Distribusi Poisson dapat diterapkan pada sistem dengan kejadian berjumlah besar yang yang mungkin terjadi, yang mana kenyataannya cukup jarang. Contoh klasik adalah peluruhan nuklir atom.

== Pranala luar ==
* [http://www.elektro-energetika.cz/calculations/po.php?language=english Kalkulator daring distribusi poisson]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Distribusi+Poisson&oldid=28749150 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28749150 (2025-12-28T04:00:23Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->