Lihat sumber Garis besar aljabar

'''[[Aljabar]]''' merupakan salah satu cabang [[matematika]] yang mempelajari [[Struktur aljabar|struktur]], [[Relasi biner|relasi]], dan [[kuantitas]]. Aljabar mempelajari hasil [[penjumlahan]] dan [[perkalian]] [[bilangan]], [[Variabel (matematika)|variabel]], dan [[polinomial]] bersama faktorisasinya serta mendeteriminasikan [[Akar fungsi|akar-akar]]<nowiki/>nya. Selain bekerja langsung dengan bilangan-bilangan, aljabar juga meliputi [[simbol]], variabel, dan [[Elemen (matematika)|anggota]] [[Himpunan (matematika)|himpunan]]. Penjumlahan dan perkalian merupakan [[Operasi (matematika)|operasi]] yang umum, tetapi definisi yang tepat mengarah pada struktur-struktur seperti [[Grup (matematika)|grup]], [[Gelanggang (matematika)|gelanggang]], dan [[Medan (matematika)|medan]].

== Cabang-cabang ==
* [[Aljabar elementer]]
* [[Aljabar abstrak]]
* [[Aljabar linear]]
* [[Aljabar universal]]

== Persamaan aljabar ==
[[Persamaan aljabar]] adalah sebuah persamaan yang hanya melibatkan bentuk aljabar yang tidak diketahui. Persamaan ini digolongkan lebih lanjut berdasarkan nilai [[Derajat polinomial|derajat]].

* [[Persamaan linear]] - persamaan aljabar berderajat satu
* [[Polinomial|Persamaan polinomial]] - persamaan berupakan sebuah polinomial ditetapkan sama dengan polinomial lainnya.
* [[Persamaan transendental]] - persamaan yang melibatkan sebuah fungsi transendental dari salah satu variabel-variabelnya.
* [[Persamaan fungsional]] - persamaan dengan [[Fungsi (matematika)|fungsi]]<nowiki/>nya yang tidak diketahui, bukan kuantitas sederhana.
* [[Persamaan diferensial]] - persamaan yang melibatkan [[turunan]].
* [[Persamaan integral]] - persamaan yang melibatkan [[integral]].
* [[Persamaan Diophantus]] - persamaan dengan solusi yang tidak diketahui harus berupa [[bilangan bulat]].

== Sejarah ==
* [[Sejarah aljabar]]

== Konsep aljabar umum ==
* [[Teorema dasar aljabar]] – menyatakan bahwa setiap polinomial variabel tunggal yang bukan konstanta dengan koefisien kompleks memiliki setidaknya satu akar kompleks. Teorema ini memuat polinomial dengan koefisien real, karena setiap bilangan real merupakan sebuah [[bilangan kompleks]] dengan bagian imajinernya sama dengan nol.
* [[Persamaan]] – kesamaan antara dua bentuk matematika
* [[Persamaan linear]] – persamaan aljabar berderajat satu
* [[Persamaan kuadrat]] – persamaan aljabar berderajat dua
* [[Persamaan kubik]] – persamaan aljabar berdengan derajat tiga
* [[Persamaan kuartik]] – persamaan aljabar berderajat empat
* [[Persamaan kuintik]] – persamaan aljabar berderajat lima
* [[Polinomial]] – persamaan aljabar yang terdiri dari variabel dan koefisien
* [[Pertidaksamaan]] – perbandingan antara nilai-nilai
* [[Fungsi (matematika)|Fungsi]] – pemetaan yang menghubungkan nilai keluaran tunggal dengan masing-masing nilai masukan.
* [[Barisan]] – urutan anggota terhingga ataupun takterhingga
* [[Sistem persamaan]] – kumpulan terhingga dari persamaan
* [[Vektor (matematika)|Vektor]] – elemen ruang vektor
* [[Matriks (matematika)|Matriks]] – susunan bilangan berbentuk tabel berdimensi dua
* [[Ruang vektor]] – struktur aljabar dasar dalam aljabar linear
* [[Medan (matematika)|Medan]] – struktur aljabar dengan operasi penambahan, perkalian, dan pembagian
* [[Grup (matematika)|Grup]] – struktur aljabar dengan [[operasi biner]] tunggal
* [[Gelanggang (matematika)|Gelanggang]] – atruktur aljabar dengan operasi penambahan dan perkalian

== Lihat pula ==
* [[Tabel dari simbol matematika]]

== Pranala luar ==
* [http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=45&EventId=620 '4000 Years of Algebra'] , lecture by Robin Wilson, at Gresham College, 17 October 2007 (available for MP3 and MP4 download, as well as a text file).
* [http://www.exampleproblems.com ExampleProblems.com]  Example problems and solutions from [http://www.exampleproblems.com/wiki/index.php/Algebra basic]  and [http://www.exampleproblems.com/wiki/index.php/Abstract_Algebra abstract]  algebra.

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Garis+besar+aljabar&oldid=26736471 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26736471 (2025-01-05T02:15:49Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->