Lihat sumber Identitas Ward–Takahashi

Dalam teori medan kuantum, '''Identitas Ward–Takahashi''' merupakan identitas pada [[fungsi korelasi]] yang mengikuti simetri global atau ''gauge'' dari teori tersebut, yang tetap menjadi valid setelah renormalisasi.

Identitas Ward–Takahashi dari elektrodinamika kuantum pada awalnya digunakan oleh [[John Clive Ward]]<ref>John Clive Ward. ''An Identity in Quantum Electrodynamics''. ''Physical Review''. 1950. Vol. 78 (2). hlm. 182. doi:10.1103/PhysRev.78.182.</ref> dan [[Yashushi Takahashi]]<ref>Yasushi Takahashi. ''On the generalized ward identity''. ''Il Nuovo Cimento''. 1957. Vol. 6 (2). hlm. 371–375. doi:10.1007/BF02832514.</ref> untuk menghubungkan fungsi renormalisasi gelombang elektron dengan faktor sumbu renormalisasi, yang menjamin pengurangan divergensi ultraviolet untuk semua tingkatan teori perturbasi. Penggunaan selanjutnya mencakup perluasan bukti [[teorema Goldstone]] ke seluruh tingkatan teori perturbasi.

== Identitas Ward–Takahashi ==
Identitas Ward–Takahashi berlaku untuk seluruh fungsi korelasi dalam [[ruang momentum]], yang tidak memerlukan momentum luar ''on shell''. Misalkan
:: <math>\mathcal{M}(k; p_1 \cdots p_n; q_1 \cdots q_n) = \epsilon_{\mu}(k) \mathcal{M}^{\mu}(k; p_1 \cdots p_n; q_1 \cdots q_n)</math>
adalah sebuah fungsi korelasi [[Elektrodinamika kuantum|QED]] yang melibatkan foton eksternal dengan momentum k (di mana <math>\epsilon_{\mu}(k)</math> adalah vektor [[Polarisasi foton|polarisasi]] dan penjumlahan dari <math>\mu=0,\ldots,3</math>), ''n''-kondisi awal elektron dengan momentum <math> p_1 \cdots p_n</math> dan ''n''-kondisi akhir elektron dengan momentum <math>q_1 \cdots q_n</math>. Ditentukan pula bahwa <math>\mathcal{M}_0</math> merupakan amplitudo sederhana yang didapatkan melalui penghilanagn foton dengan momentum ''k'' dari awal amplitudo. Maka, Identitas Ward–Takahashi adalah:

::<math>k_{\mu} \mathcal{M}^{\mu}(k; p_1 \cdots p_n; q_1 \cdots q_n) = e \sum_i \left[ \mathcal{M}_0(p_1 \cdots p_n; q_1 \cdots (q_i-k) \cdots q_n) \right. </math>
::::::::::::::::::<math> \left. - \mathcal{M}_0(p_1 \cdots (p_i+k) \cdots p_n; q_1 \cdots q_n) \right] </math>

di mana ''e'' adalah [[Muatan listrik partikel|muatan elektron]] yang memiliki tanda negatif. Catatan bahwa jika <math>\mathcal{M}</math> memiliki elektron luar ''on-shell'', maka amplitudo di sisi kanan pada identitas ini memiliki masing-masing satu partikel luar ''off-shell','' dan karena itu mereka tidak berkontribusi pada elemen [[S-matriks]]

== Identitas Ward ==
Identitas Ward merupakan pengkhususan dari identitas Ward–Takahashi terhadap elemen S-matriks yang mendeskripsikan proses hamburan yang secara fisik memungkinkan dan dengan demikian memiliki semua partikel eksternal ''on-shell''. Misalkan <math>\mathcal{M}(k) = \epsilon_{\mu}(k) \mathcal{M}^{\mu}(k)</math> adalah amplitudo proses QED yang melibatkan foton eksternal dengan momentum <math>k</math>, di mana  <math>\epsilon_{\mu}(k)</math> adalah vektor polarisasi foton. Maka, Identitas Ward menjadi

:: <math> k_{\mu} \mathcal{M}^{\mu}(k) = 0 </math>

Identitas Ward memiliki makna polarisasi longitudinal foton yang muncul pada ξ ''gauge'' adalah tidak fisis dan menghilang dari S-matriks.

Contoh penggunaan identitas Ward antara lain pembatasan struktur tensor dari polarisasi vakum dan fungsi verteks elektron dalam QED.

== Referensi ==
<references />

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Identitas+Ward%E2%80%93Takahashi&oldid=28422996 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28422996 (2025-11-12T07:45:21Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->