Lihat sumber Kerapatan udara

'''Kerapatan udara''' atau '''kerapatan atmosfer''', dilambangkan ''[[ρ]]'',<ref>Rho secara luas digunakan sebagai simbol umum untuk kerapatan</ref> adalah [[massa]] per satuan [[volume]] [[atmosfer Bumi]] pada suatu titik dan waktu tertentu. Kepadatan udara, seperti tekanan udara, berkurang seiring bertambahnya ketinggian. Kepadatan udara juga berubah seiring dengan variasi tekanan atmosfer, suhu, dan [[kelembapan]]. Menurut [[ISO]] [[International Standard Atmosphere]] (ISA), kerapatan udara standar di permukaan laut pada 101,325 [[kPa]] (abs) dan  adalah .<ref>[https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdfdirect/10.1002/9781118568101.app2 Advanced Aircraft Design]. John Wiley & Sons, Ltd. 2013. doi:10.1002/9781118568101.app2?msockid=16dc6d361f816a382ce57ec01e986b56. ISBN 978-1-118-56810-1.</ref> Pada suhu permukaan laut non-standar , massa jenis akan menurun hingga . Ini sekitar  dari [[air]] dengan massa jenis sekitar .

Kepadatan udara merupakan properti yang digunakan dalam banyak cabang sains, teknik, dan industri, termasuk [[aeronautika]];<ref>Olson, Wayne M. (2000) AFFTC-TIH-99-01, Aircraft Performance Flight</ref><ref>ICAO, Manual of the ICAO Standard Atmosphere (extended to 80 kilometres (262 500 feet)), Doc 7488-CD, Third Edition, 1993, .</ref><ref>Grigorie, T.L., Dinca, L., Corcau J-I. and Grigorie, O. (2010) Aircraft's Altitude Measurement Using Pressure Information:Barometric Altitude and Density Altitude</ref> [[analisis gravimetrik]];<ref>A., Picard, R.S., Davis, M., Gläser dan K., Fujii (CIPM-2007) Rumus yang direvisi untuk kepadatan udara lembap</ref> industri pendingin udara;<ref>S. Herrmann, H.-J. Kretzschmar, dan D.P. Gatley (2009), Laporan Akhir ASHRAE RP-1485</ref> [[Ilmu atmosfer|penelitian atmosfer]] dan [[meteorologi]];<ref>F.R. Martins, R.A. Guarnieri e E.B. Pereira, (2007) O aproveitamento da energia eólica (The wind energy resource).</ref><ref>Andrade, R.G., Sediyama, G.C., Batistella, M., Victoria, D.C., da Paz, A.R., Lima, E.P., Nogueira, S.F. (2009) Mapeamento de parâmetros biofísicos e da evapotranspiração no Pantanal usando técnicas de sensoriamento remoto</ref><ref>Marshall, John and Plumb, R. Alan (2008), Atmosphere, ocean, and climate dynamics: an introductory text .</ref> teknik pertanian (pemodelan dan pelacakan model Tanah-Tumbuhan-Atmosfer-Transfer (SVAT));<ref>Pollacco, J. A., and B. P. Mohanty (2012), Uncertainties of Water Fluxes in Soil-Vegetation-Atmosphere Transfer Models: Inverting Surface Soil Moisture and Evapotranspiration Retrieved from Remote Sensing, Vadose Zone Journal, 11(3), .</ref><ref>Shin, Y., B. P. Mohanty, and A.V.M. Ines (2013), Estimating Effective Soil Hydraulic Properties Using Spatially Distributed Soil Moisture and Evapotranspiration, Vadose Zone Journal, 12(3), .</ref><ref>Saito, H., J. Simunek, and B. P. Mohanty (2006), Numerical Analysis of Coupled Water, Vapor, and Heat Transport in the Vadose Zone, Vadose Zone J. 5: 784–800.</ref> dan komunitas teknik yang menangani udara bertekanan.<ref>Perry, R.H. and Chilton, C.H., eds., Chemical Engineers' Handbook, 5th ed., McGraw-Hill, 1973.</ref>

Tergantung pada instrumen pengukuran yang digunakan, berbagai perangkat Persamaan untuk menghitung kepadatan udara dapat diterapkan. Udara merupakan campuran gas dan perhitungan selalu menyederhanakan, pada tingkat yang lebih besar atau lebih kecil, sifat campuran tersebut.

== Suhu ==
Jika hal-hal lain sama (terutama tekanan dan kelembapan), udara yang lebih panas kurang padat daripada udara yang lebih dingin dan dengan demikian akan naik sementara udara yang lebih dingin cenderung turun karena [[daya apung]]. Hal ini dapat dilihat dengan menggunakan [[hukum gas ideal]] sebagai perkiraan.

== Udara kering ==
Kepadatan udara kering dapat dihitung menggunakan [[hukum gas ideal]], yang dinyatakan sebagai fungsi [[suhu termodinamika|suhu]] dan tekanan:
<math display=block>\begin{align}
\rho &= \frac{p}{R_\text{spesifik} T}\\
R_\text{spesifik} &= \frac{R}{M} = \frac{k_{\rm B}}{m}\\
\rho &= \frac{pM}{RT} = \frac{pm}{k_{\rm B}T}\\
\end{align}</math>

di mana:

* <math>\rho</math>, kepadatan udara (kg/m<sup>3</sup>)<ref>Dalam sistem satuan SI. Namun, satuan lain dapat digunakan.</ref>
* <math>p</math>, [[tekanan]] absolut (Pa)<ref>Dalam sistem satuan SI. Namun, satuan lain dapat digunakan.</ref>
* <math>T</math>, [[suhu termodinamika]] (K)<ref>Dalam sistem satuan SI. Namun, satuan lain dapat digunakan.</ref>
* <math>R</math> adalah [[konstanta gas]],  dalam [[joule|J]]⋅[[kelvin|K]]<sup>−1</sup>⋅[[mol (satuan)|mol]]<sup>−1</sup> <ref>Dalam sistem satuan SI. Namun, satuan lain dapat digunakan.</ref>
* <math>M</math> adalah [[massa molar]] udara kering, sekitar  dalam [[kilogram|kg]]⋅[[mol (satuan)|mol]]<sup>−1</sup>.<ref>Dalam sistem satuan SI. Namun, satuan lain dapat digunakan.</ref>
* <math>k_{\rm B}</math> adalah [[konstanta Boltzmann]],  dalam [[joule|J]]⋅[[kelvin|K]]<sup>−1</sup><ref>Dalam sistem satuan SI. Namun, satuan lain dapat digunakan.</ref>
* <math>m</math> adalah [[massa molekul]] udara kering, sekitar  dalam [[kilogram|kg]].<ref>Dalam sistem satuan SI. Namun, satuan lain dapat digunakan.</ref>
* <math>R_\text{spesifik}</math>, [[tetapan gas]] untuk udara kering, yang menggunakan nilai-nilai yang disajikan di atas akan menjadi sekitar  dalam J⋅kg<sup>−1</sup>⋅K<sup>−1</sup>.<ref>Dalam sistem satuan SI. Namun, satuan lain dapat digunakan.</ref>

Oleh karena itu:
* Pada [[International Union of Pure and Applied Chemistry|IUPAC]] [[suhu dan tekanan standar]] (0[[Celsius|°C]] dan 100k[[pascal (unit)|Pa]]), udara kering memiliki massa jenis sekitar 1,2754[[kilogram|kg]]/m<sup>3</sup>.
* Pada 20°C dan 101,325kPa, udara kering memiliki massa jenis 1,2041&nbsp;kg/m<sup>3</sup>.
* Pada 70[[Fahrenheit|°F]] dan 14,696[[pon per inci persegi|psi]], udara kering memiliki kepadatan 0,074887[[pon (massa)|lb]]/[[kaki kubik|ft<sup>3</sup>]].

Tabel berikut menggambarkan hubungan kepadatan udara–suhu pada 1 atm atau 101,325 kPa:

== Udara lembap ==
Penambahan [[uap air]] ke udara (yang membuat udara lembap) mengurangi kepadatan udara, yang mungkin awalnya tampak berlawanan dengan intuisi. Hal ini terjadi karena [[massa molar]] uap air (18g/mol) lebih kecil daripada massa molar udara kering<ref>karena udara kering merupakan campuran gas, massa molarnya merupakan rata-rata tertimbang dari massa molar komponen-komponennya</ref> (sekitar 29g/mol). Untuk setiap gas ideal, pada suhu dan tekanan tertentu, jumlah molekulnya konstan untuk volume tertentu (lihat [[Hukum Avogadro]]). Jadi, ketika molekul air (uap air) ditambahkan ke volume udara tertentu, molekul udara kering harus berkurang dengan jumlah yang sama, agar tekanan tidak meningkat atau suhu tidak menurun. Oleh karena itu, massa per satuan volume gas (densitasnya) berkurang.

Densitas udara lembap dapat dihitung dengan memperlakukannya sebagai campuran [[gas ideal]]. Dalam hal ini, [[tekanan parsial]] [[uap air]] dikenal sebagai [[tekanan uap]]. Dengan menggunakan metode ini, kesalahan dalam perhitungan densitas kurang dari 0,2% dalam kisaran −10&nbsp;°C hingga 50&nbsp;°C. Kepadatan udara lembap ditemukan oleh:<ref>[http://wahiduddin.net/calc/density_altitude.htm Shelquist, R (2009) Equations - Air Density and Density Altitude].</ref>
<math display="block">
\rho_\text{udara lembap} = \frac{p_\text{d}}{R_\text{d} T} + \frac{p_\text{v}}{R_\text{v} T} = \frac{p_\text{d}M_\text{d} + p_\text{v}M_\text{v}}{R T}
</math>

di mana:
* <math>\rho_\text{udara lembap}</math>, kepadatan udara lembap (kg/m<sup>3</sup>)
* <math>p_\text{d}</math>, tekanan parsial udara kering (Pa)
* <math>R_\text{d}</math>, konstanta gas spesifik untuk udara kering, 287,058J/(kg·K)
* <math>T</math>, suhu ([[kelvin (unit)|K]])
* <math>p_\text{v}</math>, tekanan uap air (Pa)
* <math>R_\text{v}</math>, konstanta gas spesifik untuk uap air, 461,495J/(kg·K)
* <math>M_\text{d}</math>, massa molar udara kering, 0,0289652kg/mol
* <math>M_\text{v}</math>, massa molar uap air, 0,018016kg/mol
* <math>R</math>, [[Tetapan gas|Tetapan gas universal]], 8,31446J/(K·mol)

Tekanan uap air dapat dihitung dari [[Tekanan uap|tekanan uap jenuh]] dan [[Kelembapan|kelembapan relatif]]. Tekanan ini ditemukan oleh:
<math display="block">p_\text{v} = \phi p_\text{sat}</math>

di mana:
* <math>p_\text{v}</math>, tekanan uap air
* <math>\phi</math>, kelembapan relatif (0,0–1,0)
* <math>p_\text{sat}</math>, tekanan uap jenuh

[[tekanan uap air]] jenuh pada suhu tertentu adalah tekanan uap saat kelembapan relatif adalah 100%. Salah satu rumus adalah [[Persamaan Tetens]] dari<ref>[http://wahiduddin.net/calc/density_algorithms.htm Shelquist, R (2009) Algorithms - Schlatter and Baker].</ref> yang digunakan untuk mencari tekanan uap jenuh adalah:
<math display="block">p_\text{sat} =0,61078 \exp\left(\frac{17,27 (T-273,15)}{T-35,85}\right) </math>
di mana:
* <math>p_\text{sat}</math>, tekanan uap jenuh (kPa)
* <math>T</math>, temperature ([[kelvin (unit)|K]])atmosfer di atas ketinggian ''h''. Oleh karena itu, fraksi massa troposfer dari seluruh atmosfer diberikan menggunakan rumus perkiraan untuk ''p'':
<math display="block">1 - \frac{p(h = 11\text{ km})}{p_0} = 1 - \left(\frac{T(11\text{ km})}{T_0} \right)^\frac{g M}{R L} \approx 76\%</math>

Untuk nitrogen, adalah 75%, sedangkan untuk oksigen adalah 79%, dan untuk karbon dioksida, 88%.

== Variasi dengan ketinggian ==
=== Tropopause ===
Untuk menghitung kepadatan udara sebagai fungsi ketinggian, diperlukan parameter tambahan. Untuk troposfer, bagian terendah (~10&nbsp;km) dari atmosfer, parameter tersebut dicantumkan di bawah ini, beserta nilainya menurut [[Atmosfer Standar Internasional]], menggunakan [[konstanta gas|konstanta gas universal]] untuk perhitungan, bukan konstanta khusus udara:

* <math>p_0</math>, tekanan atmosfer standar permukaan laut, 101325[[pascal (satuan)|Pa]]
* <math>T_0</math>, suhu standar permukaan laut, 288,15[[kelvin|K]]
* <math>g</math>, percepatan gravitasi permukaan bumi, 9,80665m/s<sup>2</sup>
* <math>L</math>, [[Laju lelap|laju lelap suhu]], 0,0065K/m
* <math>R</math>, konstanta gas ideal (universal), 8,31446J/([[mol (satuan)|mol]]·K)
* <math>M</math>, [[massa molar]] udara kering, 0,0289652kg/mol

Suhu pada ketinggian <math>h</math> meter di atas permukaan laut diperkirakan dengan rumus berikut (hanya berlaku di dalam [[troposfer]], tidak lebih dari ~18km di atas permukaan Bumi (dan lebih rendah dari Khatulistiwa)):
<math display="block">T = T_0 - L h</math>

Tekanan pada ketinggian <math>h</math> diberikan oleh:
<math display="block">p = p_0 \left(1 - \frac{L h}{T_0}\right)^\frac{g M}{R L}</math>

Kepadatan kemudian dapat dihitung menurut bentuk molar dari [[hukum gas ideal]]:
<math display="block">
\rho = \frac{p M}{R T}
= \frac{p M}{R T_0 \left(1 - \frac{Lh}{T_0}\right)}
= \frac{p_0 M}{R T_0} \left(1 - \frac{L h}{T_0} \right)^{\frac{g M}{R L} - 1}
</math>

di mana:
* <math>M</math>, [[massa molar]]
* <math>R</math>, [[konstanta gas ideal]]
* <math>T</math>, [[Suhu termodinamika|suhu absolut]]
* <math>p</math>, [[Pengukuran tekanan|tekanan absolut]]

Perhatikan bahwa kerapatan di dekat tanah adalah <math display="inline">\rho_0 = \frac{p_0 M}{R T_0}</math>

Dapat dengan mudah diverifikasi bahwa [[Hidrostatika#Tekanan hidrostatik|persamaan hidrostatik]] berlaku:
<math display="block">\frac{dp}{dh} = -g\rho .</math>

==== Perkiraan eksponensial ====
Karena suhu bervariasi terhadap ketinggian di dalam troposfer kurang dari 25%, <math display="inline">\frac{Lh}{T_0} < 0,25</math> dan seseorang dapat memperkirakan:
<math display="block">
\rho = \rho_0 e^{\left(\frac{g M}{R L} - 1\right) \ln \left(1 - \frac{L h}{T_0}\right)}
\approx \rho_0 e^{-\left(\frac{g M}{R L} - 1\right)\frac{L h}{T_0}}
= \rho_0 e^{-\left(\frac{g M h}{R T_0} - \frac{L h}{T_0}\right)}
</math>

Jadi:
<math display="block">\rho \approx \rho_0 e^{-h/H_n}</math>

Yang identik dengan solusi [[isotermal]], kecuali bahwa ''H''<sub>''n''</sub>, skala tinggi penurunan eksponensial untuk kepadatan (serta untuk [[jumlah kepadatan]] n), tidak sama dengan ''RT''<sub>0</sub>/''gM'' seperti yang diharapkan untuk atmosfer isotermal, melainkan:
<math display="block">
\frac{1}{H_n} = \frac{g M}{R T_0} - \frac{L}{T_0}
</math>

Yang menghasilkan ''H''<sub>''n''</sub> = 10,4km.

Perhatikan bahwa untuk gas yang berbeda, nilai ''H''<sub>''n''</sub> berbeda, menurut massa molar ''M'': Nilainya adalah 10,9 untuk nitrogen, 9,2 untuk oksigen, dan 6,3 untuk [[karbon dioksida]]. Nilai teoretis untuk uap air adalah 19,6, tetapi karena kondensasi uap, ketergantungan kerapatan uap air sangat bervariasi dan tidak dapat diperkirakan dengan baik oleh rumus ini.

Tekanan dapat didekati dengan eksponen lain:
<math display="block">
p = p_0 e^{\frac{g M}{R L} \ln \left(1 - \frac{L h}{T_0}\right)}
\approx p_0 e^{-\frac{g M}{R L}\frac{L h}{T_0}}
= p_0 e^{-\frac{g M h}{R T_0}}
</math>

Yang identik dengan solusi [[isotermal]], dengan skala ketinggian yang sama . Perhatikan bahwa persamaan hidrostatik tidak lagi berlaku untuk perkiraan eksponensial (kecuali ''L'' diabaikan).

''H''<sub>''p''</sub> adalah 8,4km, tetapi untuk gas yang berbeda (mengukur tekanan parsialnya), nilainya berbeda lagi dan bergantung pada massa molar, menghasilkan 8,7 untuk nitrogen, 7,6 untuk oksigen, dan 5,6 untuk karbon dioksida.

==== Total konten ====
Perhatikan lebih lanjut bahwa karena ''g'', [[percepatan gravitasi]] Bumi, kira-kira konstan terhadap ketinggian di atmosfer, tekanan pada ketinggian ''h'' sebanding dengan integral kerapatan di kolom di atas ''h'', dan oleh karena itu terhadap massa di atmosfer di atas ketinggian ''h''. Oleh karena itu, fraksi massa troposfer dari seluruh atmosfer diberikan menggunakan rumus perkiraan untuk ''p'':
<math display="block">1 - \frac{p(h = 11\text{ km})}{p_0} = 1 - \left(\frac{T(11\text{ km})}{T_0} \right)^\frac{g M}{R L} \approx 76\%</math>

Untuk nitrogen, 75%, sedangkan untuk oksigen 79%, dan untuk karbon dioksida 88%.

=== Tropopause ===
Lebih tinggi dari troposfer, di [[tropopause]], suhunya kira-kira konstan dengan ketinggian (hingga ~20km) dan 220K. Artinya pada lapisan ini  dan , sehingga penurunan eksponensial lebih cepat, dengan  untuk udara (6,5 untuk nitrogen, 5,7 untuk oksigen, dan 4,2 untuk karbon dioksida). Baik tekanan maupun kepadatan mematuhi hukum ini, jadi, menandai ketinggian batas antara troposfer dan tropopause sebagai ''U'':

<math display="block">\begin{align}
     p &=    p(U) e^{-\frac{h - U}{H_\text{TP}}} =    p_0 \left(1 - \frac{L U}{T_0}\right)^\frac{g M}{R L} e^{-\frac{h - U}{H_\text{TP}}} \\
  \rho &= \rho(U) e^{-\frac{h - U}{H_\text{TP}}} = \rho_0 \left(1 - \frac{L U}{T_0}\right)^{\frac{g M}{R L} - 1} e^{-\frac{h - U}{H_\text{TP}}}
\end{align}</math>

== Komposisi ==
== Lihat juga ==
* [[Atmosfer Bumi|Udara]]
* [[Gaya hambat]]
* [[Kepadatan]]
* [[Atmosfer Bumi]]
* [[Atmosfer Standar Internasional]]

== Catatan ==

== Referensi ==
<references />

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kerapatan+udara&oldid=28378533 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28378533 (2025-11-08T00:40:24Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->