Lihat sumber Lajakan (sinyal)

[[File:Gueteforderungen_SollwertfolgeDynamik.png|thumb|right|280px|Ilustrasi lajakan, diikuti oleh waktu dering dan waktu mapan. Δh adalah nilai absolut dari lajakan]]

Dalam [[Pengolahan sinyal|pemrosesan sinyal]], [[teori kontrol]], [[elektronika]], dan [[matematika]], '''lajakan''' adalah kemunculan sinyal atau fungsi yang melampaui targetnya. '''Lajakan''' adalah fenomena yang sama dalam arah yang berlawanan. Hal ini khususnya muncul dalam [[Respon langkah demi langkah|tanggapan langkah]] sistem [[terbatas pita]] seperti [[tapis pelewat rendah]]. Sering kali diikuti oleh [[Dering (sinyal)|bunyi dering]], dan kadang-kadang disamakan dengan bunyi dering.

== Definisi ==
Lajakan maksimum didefinisikan dalam ''sistem kontrol waktu diskrit'' Katsuhiko Ogata sebagai "nilai puncak maksimum kurva respons yang diukur dari respons sistem yang diinginkan."

== Teori kendali ==
Dalam [[Teori kontrol|teori kendali]], lajakan mengacu pada keluaran yang melebihi nilai akhir dan stabilnya.<ref>Kuo, Benjamin C & Golnaraghi M F. [http://worldcat.org/isbn/0471134767 Automatic control systems]. Wiley. 2003. hlm. §7.3 pp. 236–237. ISBN 0-471-13476-7.</ref> Untuk [[Respon langkah demi langkah|masukan langkah]], ''persentase lajakan'' (PO) adalah nilai maksimum dikurangi nilai langkah dibagi dengan nilai langkah. Dalam kasus langkah satuan, ''lajakan'' hanyalah nilai maksimum tanggapan langkah dikurangi satu. Lihat juga definisi ''lajakan'' dalam [[Overshoot (signal)#Electronics|konteks elektronik]].

Untuk sistem orde kedua, persentase lajakan adalah fungsi dari [[rasio redaman]] ''ζ'' dan diberikan oleh <ref>Modern Control Engineering (3rd Edition), Katsuhiko Ogata, page 153.</ref>

: <math> \mathrm{PO} = 100 \exp \left (\frac{-\zeta \pi}{\sqrt{1-\zeta^2}}\right ) </math>

Rasio redaman juga dapat ditemukan dengan

: <math> \zeta = \frac{-\ln\left(\frac{\rm PO}{100}\right)}{\sqrt{\pi^2 + \ln^2\left(\frac{\rm PO}{100}\right)}} </math>

== Elektronik ==
Dalam elektronika, ''lajakan'' merujuk pada nilai sementara dari setiap jangkaukur yang melampaui nilai akhirnya (nilai tetap) selama peralihan dari satu nilai ke nilai lainnya. Penerapan penting dari istilah ini adalah pada sinyal keluaran sebuah penguat.<ref>Phillip E Allen & Holberg D R. [http://worldcat.org/isbn/0-19-511644-5 CMOS analog circuit design]. Oxford University Press. 2002. hlm. Appendix C2, p. 771. ISBN 0-19-511644-5.</ref>

''Penggunaan'' : Lajakan terjadi ketika nilai sementara melebihi nilai akhir. Jika nilainya lebih rendah dari nilai akhir, fenomena ini disebut ''"junaman"''.

Suatu [[Rangkaian listrik|rangkaian]] dirancang untuk meminimalkan [[Waktu naik|waktu kenaikan]] sekaligus menjaga [[Distorsi harmonisa|pengerotan]] [[Persinyalan (telekomunikasi)|sinyal]] dalam batas yang dapat diterima.

# Lajakan merupakan [[Distorsi harmonisa|pengerotan]] sinyal.
# Dalam desain rangkaian, tujuan meminimalkan lajakan dan mengurangi [[waktu naik]] rangkaian dapat saling bertentangan.
# Besarnya lajakan bergantung pada waktu melalui fenomena yang disebut ''" penyusutan".'' Lihat ilustrasi pada [[Respon langkah demi langkah|tanggapan langkah]] ''.''
# Lajakan sering dikaitkan dengan waktu mapan, berapa lama waktu yang dibutuhkan output untuk mencapai kondisi kukuh; lihat tanggapan langkah.

Lihat juga definisi ''lajakan'' dalam konteks teori kendali.

== Fenomena Gibbs ==
Dalam perkiraan fungsi, ''lajakan'' adalah salah satu istilah yang menggambarkan kualitas perkiraan. Bila suatu fungsi seperti gelombang persegi direpresentasikan dengan penjumlahan suku-suku, misalnya [[deret Fourier]] atau perluasan dalam polinomial ortogonal, pendekatan fungsi dengan jumlah suku yang terpotong dalam deret tersebut dapat menunjukkan kelebihan (lajakan), kekurangan (junaman), dan dering (deringan). Makin banyak suku yang dipertahankan dalam deret, makin kecil penyimpangan aproksimasi dari fungsi yang diwakilinya. Meskipun periode osilasi berkurang, amplitudonya tidak berkurang;<ref>Gerald B Folland. [http://worldcat.org/isbn/0-534-17094-3 Fourier analysis and its application]. Wadsworth: Brooks/Cole. 1992. hlm. 60–61. ISBN 0-534-17094-3.</ref> hal ini dikenal sebagai fenomena Gibbs. Untuk [[transformasi Fourier]], hal ini dapat dimodelkan dengan memperkirakan fungsi langkah dengan integral hingga kekerapan tertentu, yang menghasilkan [[Integral pada Trigonometri|integral sinus]]. Hal ini dapat diartikan sebagai konvolusi dengan fungsi sinc ; dalam istilah pengolahan sinyal, ini adalah tapis pelewat rendah.

== Referensi dan catatan ==

== Referensi ==
<references />

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lajakan+%28sinyal%29&oldid=28495881 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28495881 (2025-11-15T03:11:51Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->