Lihat sumber Logika proposisional

'''Kalkulus proposisional''' adalah sistem formal untuk menyatakan [[rumus proposisi]] dan membuktikannya dengan cara menggabungkan [[rumus atomik]] dan [[operator logika]].

Beberapa contoh operator logika adalah:
* <math>\lnot</math> (negasi)
* <math>\land</math> (konjungsi)
* <math>\lor</math> (disjungsi)
* <math>\rightarrow</math> (implikasi)
* <math>\leftrightarrow</math> (ekuivalensi)

{| align="center" border="1" cellpadding="6" cellspacing="1" style="background:lightcyan; width:100%"
! align="center" bgcolor="paleturquoise" colspan="3" | Bentuk-bentuk argumen
|- style="background:paleturquoise"
! Nama
! Sequent
|-
| Modus Ponens
| <math>((p \to q) \land p) \vdash q</math>
|-
| Modus Tollens
| <math>((p \to q) \land \neg q) \vdash \neg p</math>
|-
| Silogisme Hipotesis
| <math>((p \to q) \land (q \to r)) \vdash (p \to r)</math>
|-
| Silogisme Disjungtif
| <math>((p \lor q) \land \neg p) \vdash q</math>
|-
| Dilema Konstruktif
| <math>((p \to q) \land (r \to s) \land (p \lor r)) \vdash (q \lor s)</math>
|-
| Dilema Destruktif
| <math>((p \to q) \land (r \to s) \land(\neg q \lor \neg s)) \vdash (\neg p \lor \neg r)</math>
|-
| Dilema Bidireksi
| <math>((p \to q) \land (r \to s) \land(p \lor \neg s)) \vdash (q \lor \neg r)</math>
|-
| Simplifikasi
| <math>(p \land q) \vdash p</math>
|-
| Konjungsi
| <math>p, q \vdash (p \land q)</math>
|-
| Penambahan
| <math>p \vdash (p \lor q)</math>
|-
| Komposisi
| <math>((p \to q) \land (p \to r)) \vdash (p \to (q \land r))</math>
|-
| Teorema De Morgan
| <math>\neg (p \land q) \vdash (\neg p \lor \neg q)</math>
|-
| Komutasi
| <math>(p \lor q) \vdash (q \lor p)</math>
|-
| Asosiasi
| <math>(p \lor (q \lor r)) \vdash ((p \lor q) \lor r)</math>
|-
| Distribusi
| <math>(p \land (q \lor r)) \vdash ((p \land q) \lor (p \land r))</math>
|-
| Dobel Negasi
| <math>p \vdash \neg \neg p</math>
|-
| Transposisi
| <math>(p \to q) \vdash (\neg q \to \neg p)</math>
|-
| Implikasi
| <math>(p \to q) \vdash (\neg p \lor q)</math>
|-
| Ekuivalensi
| <math>(p \leftrightarrow q) \vdash ((p \to q) \land (q \to p))</math>
|-
| Tautologi
| <math>p \vdash (p \lor p)</math>
|-
| Tertium non datur
| <math>\vdash (p \lor \neg p)</math>
|-
| Non-Kontradiksi
| <math>\vdash \neg (p \land \neg p)</math>
|}

== Pustaka ==
* Brown, Frank Markham (2003), ''Boolean Reasoning: The Logic of Boolean Equations'', 1st edition, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. 2nd edition, Dover Publications, Mineola, NY.
* Chang, C.C., dan Keisler, H.J. (1973), ''Model Theory'', North-Holland, Amsterdam, Netherlands.
* Kohavi, Zvi (1978), ''Switching and Finite Automata Theory'', 1st edition, McGraw–Hill, 1970. 2nd edition, McGraw–Hill, 1978.
* Korfhage, Robert R. (1974), ''Discrete Computational Structures'', [[Academic Press]], New York, NY.
* Lambek, J. dan Scott, P.J. (1986), ''Introduction to Higher Order Categorical Logic'', [[Cambridge University Press]], Cambridge, UK.
* Mendelson, Elliot (1964), ''Introduction to Mathematical Logic'', D. Van Nostrand Company.

== Pranala luar ==
* www.ltn.lv/~podnieks/mlog/ml2.htm
* www.fecundity.com/logic/

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Logika+proposisional&oldid=28925451 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28925451 (2026-02-04T07:49:26Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->