Lihat sumber Persamaan Pauli

Dalam [[mekanika kuantum]], '''persamaan Pauli''' atau '''persamaan Schrödinger–Pauli''' adalah formulasi [[persamaan Schrödinger]] untuk partikel [[spin-½]], yang memperhitungkan interaksi partikel [[spin (fisika)|spin]] dengan medan elektromagnetik eksternal. Persamaan ini adalah batas non-[[relativitas khusus|relativistik]] dari [[persamaan Dirac]] dan dapat digunakan pada partikel yang bergerak dengan kecepatan jauh lebih kecil dari [[kecepatan cahaya]], sehingga efek relativistik dapat diabaikan. Persamaan ini diformulasikan oleh [[Wolfgang Pauli]] pada tahun 1927.<ref>Wolfgang Pauli (1927) ''Zur Quantenmechanik des magnetischen Elektrons'' ''Zeitschrift für Physik'' (43) 601-623</ref>

== Persamaan ==
Untuk sebuah partikel dengan massa ''m'' dan muatan ''q'', dalam [[medan elektromagnetik]] yang dideskripsikan dengan [[potensial vektor]] '''A''' = (''A<sub>x</sub>'', ''A<sub>y</sub>'', ''A<sub>z</sub>'') dan [[potensial elektrik]] [[potensial skalar|skalar]] ''ϕ'', persamaan Paulinya adalah:

di mana '''σ''' = (''σ<sub>x</sub>'', ''σ<sub>y</sub>'', ''σ<sub>z</sub>'') adalah [[matriks Pauli]] yang dikumpulkan ke dalam vektor untuk memudahkan, '''p''' = −''iħ''∇ adalah [[operator momentum]] di mana ∇ menunjukkan [[gradien operator]], dan

:<math> |\psi\rangle = \begin{pmatrix} 
\psi_+ \\
\psi_-
\end{pmatrix}</math>

adalah dua komponen [[spinor]] [[fungsi gelombang]], sebuah [[vektor kolom]] yang ditulis dalam [[notasi Dirac]].

[[Hamiltonian (mekanika kuantum)|operator Hamiltonian]]

:<math>\hat{H} = \frac{1}{2m}(\boldsymbol{\sigma}\cdot(\mathbf{p} - q \mathbf{A}))^2 + q \phi</math>

adalah operator matriks 2x2, karena matriks [[Pauli]]. Subtitusi ke persamaan [[Schrödinger]] akan menghasilkan persamaan Pauli. Hamiltonian ini mirip dengan Hamiltonian klasik untuk partikel bermuatan yang berinteraksi dengan medan elektromagnetik, lihat [[Gaya Lorentz#Gaya Lorentz dan mekanika analitikal|gaya Lorentz]] untuk rincian kasus klasik ini. Istilah [[energi kinetik]] untuk partikel bebas dalam ketiadaan medan magnetik adalah '''p'''<sup>2</sup>/2''m'' di mana '''p''' adalah [[Momentum#Partikel dalam medan|momentum ''kinetik'']], ketika terdapat medan elektromagnetik kita akan mempunyai [[kopling minimal]] '''p''' = '''P''' − q'''A''', di mana '''P''' adalah [[momentum kanonikal]].

== Lihat pula ==
* [[Fisika semi klasik]]
* [[Fisika atomik, molekular, dan optikal]]
* [[Kontraksi grup]]

== Daftar pustaka ==
* 
* 
* 

== Pranala luar ==

== Referensi ==
<references />

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Pauli&oldid=28837381 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28837381 (2026-01-15T14:40:34Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->