Lihat sumber Reflektivitas sinar-X

[[File:Specular.png|thumb|right|280px|Ilustrasi refleksi spekular sinar-X]]

'''Reflektivitas sinar-X''' (kadang-kadang disebut sebagai '''reflektivitas spekular sinar-X''', atau '''reflektometri sinar-X''') adalah teknik analitik permukaan yang digunakan dalam [[kimia]], [[fisika]], dan [[ilmu bahan]] untuk menggambarkan [[Antarmuka (materi)|permukaan]], [[lapisan tipis]] dan .<ref>V. Holy. ''X-ray reflection from rough layered systems''. ''Physical Review B''. American Physical Society (APS). 1993-06-15. Vol. 47 (23). hlm. 15896–15903. doi:10.1103/physrevb.47.15896.</ref><ref>J. Als-Nielsen, D. McMorrow, ''Elements of Modern X-Ray Physics'', Wiley, New York, (2001).</ref><ref>J. Daillant, A. Gibaud, ''X-Ray and Neutron Reflectivity: Principles and Applications''. Springer, (1999).</ref><ref>M. Tolan, ''X-Ray Scattering from Soft-Matter Thin Films'', Springer, (1999).</ref> Teknik ini terkait dengan teknik pelengkap [[reflektometri neutron]] dan [[Elipsometer|elipsometri]].

Ide dasar di balik teknik ini adalah memantulkan berkas sinar-X pada permukaan rata dan kemudian mengukur intensitas sinar-X yang dipantulkan pada arah yang spekular (sudut pantul sama dengan sudut datang). Jika antarmuka tidak tajam dan halus sempurna, maka intensitas yang dipantulkan akan mengalami penyimpangan dari yang diperkirakan/dihitung berdasarkan hukum [[Persamaan Fresnel|reflektivitas Fresnel]]. Deviasinya kemudian dapat dianalisis untuk menentukan profil densitas dari antarmuka normal pada permukaan.

Teknik ini pertama kali diterapkan pada sinar-X oleh [[Lyman G. Parratt]] pada tahun 1954.<ref>L. G. Parratt. [https://archive.org/details/sim_physical-review_1954-07-15_95_2/page/359 Surface Studies of Solids by Total Reflection of X-Rays]. ''Physical Review''. American Physical Society (APS). 1954-07-15. Vol. 95 (2). hlm. 359–369. doi:10.1103/physrev.95.359.</ref> Karya pertama Parratt mengeksplorasi permukaan kaca bersalut tembaga, tetapi sejak saat itu teknik ini telah diperluas untuk antarmuka cairan dan padatan.

Hubungan matematika dasar yang menjelaskan reflektivitas spekular adalah perbandingan lurus. Ketika suatu antarmuka tidak tajam sempurna, tetapi memiliki profil rapat jenis elektron rata-rata <math>\rho_e(z) </math>, maka reflektivitas sinar-X dapat diperkirakan sebagai:<ref>J. Als-Nielsen, D. McMorrow, ''Elements of Modern X-Ray Physics'', Wiley, New York, (2001).</ref>

:<math> R(Q)/R_F(Q) = \left|\frac{1}{\rho _\infty} {\int\limits_{ - \infty }^\infty  {e^{iQz} \left( \frac{d \rho _e}{dz} \right) dz} } \right|^2 </math>

dengan:

* <math>R(Q)</math> adalah reflektivitas,
* <math> Q = 4 \pi \sin ( \theta ) / \lambda </math>, <math>\lambda </math> adalah panjang gelombang sinar-X (biasanya puncak [[Notasi Siegbahn|K-alfa]] tembaga pada 0,154056&nbsp;nm),
* <math>\rho _\infty </math> adalah kedalaman kerapatan antara bahan, dan
* <math>\theta </math> adalah sudut datang berkas.

Di bawah sudut kritis <math> Q < Q_c </math> (diturnkan dari [[hukum Snellius]]), radiasi sinar datang akan 100% dipantulkan, <math> R=1 </math>. Untuk <math> Q \gg Q_c </math>, <math> R \sim Q^{-4} </math>. Biasanya seseorang dapat menggunakan rumus ini untuk membandingkan model terparameterisasi dari profil kerapatan rata-rata dalam arah-z dengan reflektifitas sinar-X yang diukur dan kemudian memvariasikan parameter sampai profil teoretis cocok dengan pengukuran.

Untuk film dengan banyak lapisan, reflektifitas sinar-X dapat menunjukkan osilasi dengan Q (sudut/panjang gelombang), analog dengan [[Interferometer Fabry–Pérot|efek Fabry-Pérot]], di sini disebut .<ref>Heinz Kiessig. ''Untersuchungen zur Totalreflexion von Röntgenstrahlen''. ''Annalen der Physik''. Wiley. 1931. Vol. 402 (6). hlm. 715–768. doi:10.1002/andp.19314020607.</ref> Periode osilasi ini dapat digunakan untuk menyimpulkan ketebalan lapisan, kekasaran antar lapisan, kerapatan elektron beserta [[Kontras kepadatan|kekontrasannya]], dan [[indeks bias]] kompleks (yang bergantung pada [[nomor atom]] dan [[faktor bentuk atom]]), misalnya menggunakan [[Metode transfer matriks (optik)|formalisme matriks Abeles]] atau formalisme Parratt rekursif sebagai berikut:

:<math> X_j = \frac{R_j}{T_j} = \frac{r_{j,j+1} + X_{j+1} e^{2i k_{j+1,z} d_j}}{1 + r_{j,j+1} X_{j+1} e^{2i k_{j+1,z} d_j}} e^{-2i k_{j,z} d_j} </math>

dengan X<sub>j</sub> adalah rasio amplitodo yang dipantulkan terhadap yang diteruskan antara lapisan j dan j+1, d<sub>j</sub> adalah ketebalan lapisan j, dan r<sub>j,j+1</sub> adalah [[Persamaan Fresnel|koefisien Fresnel]] untuk lapisan j dan j+1

:<math> r_{j,j+1} = \frac{k_{j,z} - k_{j+1,z}}{k_{j,z} + k_{j+1,z}} </math>

dengan k<sub>j,z</sub> adalah komponen z dari [[bilangan gelombang]]. Untuk pemantulan spekular di mana sudut datang sama dengan sudut pantulan, Q yang digunakan sebelumnya adalah dua kali k<sub>z</sub> karena:

:<math> Q = k_{datang} + k_{pantul} </math>.

Dengan kondisi R<sub>N+1</sub> = 0 dan T<sub>1</sub> = 1 untuk sistem antarmuka-N (yaitu tidak ada kembali dari dalam substrat semi-tak-hingga dan amplitudo gelombang datang), semua X<sub>j</sub> dapat dihitung berturut-turut. Kekasaran dapat juga diperhitungkan dengan penambahan faktor

:<math> r_{j,j+1,rough} = r_{j,j+1,ideal} e^{-2 k_{j,z} k_{j+1,z} \sigma_j^2} </math>

dengan <math>\sigma</math> adalah simpangan baku (aka kekasaran).

Ketebalan film dan sudut kritis dapat pula diperkirakan dengan kecocokan linier dari kuadrat sudut datang puncak <math>\theta^2</math> dalam rad<sup>2</sup> vs kuadrat jumlah puncak <math>N^2</math> sebagai berikut:

:<math> \theta^2 = (\frac{\lambda}{2 d})^2 N^2 + \theta_c^2 </math>.

== Kecocokan kurva ==
Penentuan reflektivitas sinar-X dinalisis dengan cara mencocokkan data yang diukur dengan simulasi kurva yang dihitung menggunakan formalisme Parratt rekursif dengan rumus antarmuka kasar. Parameter kecocokan biasanya ketebalan lapisan, kerapatan (asal-usul perhitungan indeks bias <math>n</math> dan komponen vektor gelombang z <math>k_{j,z}</math>) dan kekasaran antarmuka. Pengukuran biasanya dinormalkan sehingga reflektivitas maksimum adalah 1, tetapi faktor normalisasi dapat meliputi kecocokan itu sendiri. Parameter kecocokan tambahan mungkin adalah level radiasi latar belakang dan keterbatasan ukuran sampel yang berakibat berkas ''footprint'' pada sudut rendah mungkin melebihi ukuran sampel, sehingga mengurangi reflektivitas.

Beberapa algoritma kecocokan telah dicoba untuk reflektivitas sinar-X, beberapa di antaranya menemukan optimum lokal daripada optimum global. [[Algoritme Levenberg-Marquardt|Metode Levenberg-Marquardt]] menemukan optimum lokal. Oleh karena kurva memiliki banyak ganguan tepi, ia akan menemukan ketebalan lapisan yang tidak tepat kecuali tebakan awal luar biasa bagus.

== Lihat juga ==
* [[Reflektometri]]

== Referensi ==
<references />

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Reflektivitas+sinar-X&oldid=29579548 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29579548 (2026-08-15T01:06:34Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->