Lihat sumber Ruas dari suatu persamaan

Dalam [[matematika]], '''ruas kiri''' dari suatu [[persamaan]] adalah [[Ekspresi (matematika)|ekspresi]] yang berada di sebelah kiri [[tanda sama dengan]] ''''''. Begitu juga sebaliknya, '''ruas kanan''' dari suatu persamaan adalah ekspresi yang berada di sebelah kanan tanda sama dengan. Kedua ruas memiliki nilai yang sama, tetapi diekspresikan dengan cara yang berbeda, sebab [[kesamaan]] bersifat [[Relasi ekuivalensi|simetris]].<ref>[https://books.google.com/books?id=_BhgAwAAQBAJ&dq=rhs+equation&pg=PA65 Engineering Mathematics, John Bird, p65]: definition and example of abbreviation</ref>

Secara umum, kedua istilah ini juga berlaku pada [[ketaksamaan]] atau [[pertidaksamaan]]; ruas kiri adalah apapun yang berada pada sebelah kiri [[operator perbandingan]], dan ruas kanan didefinisikan dengan secara serupa.

Sebagai contoh, dalam persamaan
<math display="block">3x + 7 = 10</math>
<math>3x + 7</math> adalah '''ruas kiri''', sedangkan <math>10</math> adalah '''ruas kanan'''.

== Persamaan homogen dan takhomogen ==
Dalam menyelesaikan persamaan matematika, terutama [[sistem persamaan linear]], [[persamaan diferensial]], dan [[persamaan integral]], istilah ''homogen'' sering kali digunakan untuk persamaan dengan suatu [[Peta linear|operator linear]] <math>L</math> pada ruas kiri dan <math>0</math> pada ruas kanan. Sebaliknya, suatu persamaan yang ruas kanannya bukan nol disebut sebagai ''takhomogen'' atau ''nonhomogen'', yang memiliki bentuk umum
<math display="block">Lf = g</math>
dengan <math>g</math> adalah suatu fungsi tetap, yang nantinya persamaan di atas akan diselesaikan dengan mencari fungsi <math>f</math> yang memenuhi. Setiap penyelesaian dari persamaan takhomogen dapat dijumlahkan dengan penyelesaian dari persamaan homogen, dan hasil penjumlahannya juga termasuk penyelesaian.

Misalnya dalam [[fisika matematis]], persamaan homogen dapat diartikan sebagai teori fisika yang dirumuskan pada suatu [[Vakum|ruang hampa udara]], sedangkan persamaan takhomogennya meminta solusi yang lebih 'realistis' dengan beberapa [[materi]], atau partikel bermuatan.

== Sintaks ==
Secara lebih abstrak, saat menggunakan [[notasi infiks]]
<math display="block">A \ast B</math>
suku <math>A</math> adalah '''ruas kiri''' dan <math>B</math> adalah '''ruas kanan''' dari [[Operasi (matematika)|operator]] <math>\ast</math>.

== Lihat juga ==
* [[Tanda sama dengan]]

== Referensi ==
<references />

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Ruas+dari+suatu+persamaan&oldid=28457883 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28457883 (2025-11-13T10:09:13Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->