Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T09:02:03Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 09.02
Baris 14:		Baris 14:
	* Untuk suatu himpunan <math> X </math>, <math> \{ \emptyset, X \} </math> aljabar-σ yang terkecil dan <math> \mathcal{P} </math> aljabar-σ yang terbesar.		* Untuk suatu himpunan <math> X </math>, <math> \{ \emptyset, X \} </math> aljabar-σ yang terkecil dan <math> \mathcal{P} </math> aljabar-σ yang terbesar.
	* Untuk suatu [[ruang topologi]] <math> ( X, \tau ) </math>, '''aljabar Borel''' adalah aljabar-σ terkecil yang memuat semua himpunan dari <math> \tau </math>.		* Untuk suatu [[ruang topologi]] <math> ( X, \tau ) </math>, '''aljabar Borel''' adalah aljabar-σ terkecil yang memuat semua himpunan dari <math> \tau </math>.

	~~== Referensi ==~~



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Aljabar+sigma&oldid=27976579 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27976579 (2025-10-15T16:19:04Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Aljabar+sigma&oldid=27976579 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27976579 (2025-10-15T16:19:04Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27976579; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T08:31:25Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27976579; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[matematika]], khususnya dalam ilmu [[teori peluang]] dan [[Ukuran (matematika)|teori ukuran]], '''aljabar-σ''' pada himpunan ''X'' adalah koleksi dari subhimpunan ''X'' yang dilambangkan dengan Σ yang mengandung X itu sendiri, tertutup terhadap operasi komplemen, dan tertutup terhadap operasi gabungan hingga.

Aljabar-σ merupakan salah satu contoh dari aljabar himpunan.

== Definisi ==
Misalkan <math> X </math> himpunan dan <math> \mathcal{P}(X) </math> [[Himpunan (matematika)#Himpunan kuasa|himpunan kuasa]]. Keluarga bagian <math> \Sigma \subseteq \mathcal{P} (X) </math> disebut '''aljabar-σ''', jika memenuhi sifat-sifat:
# <math> X \in \Sigma </math>,
# Jika <math> A \in \Sigma </math>, maka <math> X \setminus A \in \Sigma </math>,
# Jika <math> A _1, A_2, \ldots \in \Sigma </math>, maka <math> \bigcup _{k \in \mathbb{N}} A _k \in \Sigma </math>.

Dengan kata lain, kita punyai <math>\Sigma</math> tertutup atas operasi gabungan terhitung dan komplemen. Dalam [[Ukuran (matematika)|teori ukuran]], pasangan <math> ( X, \Sigma ) </math> disebut '''ruang terukur'''.

== Contoh ==
* Untuk suatu himpunan <math> X </math>, <math> \{ \emptyset, X \} </math> aljabar-σ yang terkecil dan <math> \mathcal{P} </math> aljabar-σ yang terbesar.
* Untuk suatu [[ruang topologi]] <math> ( X, \tau ) </math>, '''aljabar Borel''' adalah aljabar-σ terkecil yang memuat semua himpunan dari <math> \tau </math>.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Aljabar+sigma&oldid=27976579 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27976579 (2025-10-15T16:19:04Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Aljabar sigma - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27976579; atribusi sumber disertakan.