Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-23T04:11:16Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
 '''''Analisis Fourier''''' adalah proses [[matematika]] yang digunakan untuk memecahkan masalah [[Gelombang|bentuk gelombang]] kompleks dengan menguraikan gelombang itu menjadi komponen [[Gelombang sinus|sinusoidalnya]]. Setiap bentuk gelombang yang kompleks dapat diperlihatkan terdiri dari sejumlah gelombang sinus murni terdiri dari suatu gelombang sinus dasar ditambah [[harmonik]]-harmonik khusus gelombang itu. Sebagai contoh, dengan menambahkan harmonik gasal pada sebuah gelombang sinus (yaitu 3f, 5f, 7f, dst.) akan diperoleh [[gelombang persegi]].
-Seri Fourier umum yang dapat digunakan untuk menggambarkan fungsi periodik apapun ditentukan oleh:
+Seri Fourier umum yang dapat digunakan untuk menggambarkan fungsi periodik apapun ditentukan oleh:<ref>[https://phys.libretexts.org/Courses/University_of_California_Davis/UCD%3A_Physics_9HC__Introduction_to_Waves_Physical_Optics_and_Quantum_Theory/1%3A_Waves/1.7%3A_Fourier_Analysis 1.7: Fourier Analysis]. ''Physics LibreTexts''. 2024-04-06.</ref>
 :<math>\begin{align}f(t)=a_o &+\sum_{n=1}^{\infty}a_n\,\cos\, n\omega\,\!t\\
@@ Baris 19: / Baris 21: @@
 Perhatikan bahwa jika <math>F(t)=f(-t)</math> maka fungsi itu adalah [[Fungsi ganjil dan genap|genap]], yang memberikan simetri terhadap titik asal dan kemudian hanya suku-suku [[cosinus]] yang muncul. Sebaliknya jika <math>F(t)=-f(-t)</math> maka fungsi adalah gasal dan hanya suku-suku [[sinus]] yang muncul.
+{| class="wikitable sortable" style="text-align: center;"
+|-
-== Referensi ==
+!Bentuk gelombang
+!DC
 == Pranala luar ==
 * Gunawan, H. (2017). ''Analisis Fourier dan Wavelet''. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam [[Institut Teknologi Bandung|ITB]]. https://fmipa.itb.ac.id/wp-content/uploads/sites/7/2018/01/AnalisisFourier-2017-FMIPA-e.pdf
-== Sumber dan atribusi ==
+Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Analisis+Fourier&oldid=27977608 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27977608 (2025-10-15T16:50:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
-Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Analisis+Fourier&oldid=27977608 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27977608 (2025-10-15T16:50:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27977608; atribusi sumber disertakan.

2026-08-23T03:39:20Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27977608; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''''Analisis Fourier''''' adalah proses [[matematika]] yang digunakan untuk memecahkan masalah [[Gelombang|bentuk gelombang]] kompleks dengan menguraikan gelombang itu menjadi komponen [[Gelombang sinus|sinusoidalnya]]. Setiap bentuk gelombang yang kompleks dapat diperlihatkan terdiri dari sejumlah gelombang sinus murni terdiri dari suatu gelombang sinus dasar ditambah [[harmonik]]-harmonik khusus gelombang itu. Sebagai contoh, dengan menambahkan harmonik gasal pada sebuah gelombang sinus (yaitu 3f, 5f, 7f, dst.) akan diperoleh [[gelombang persegi]].

Seri Fourier umum yang dapat digunakan untuk menggambarkan fungsi periodik apapun ditentukan oleh:

:<math>\begin{align}f(t)=a_o &+\sum_{n=1}^{\infty}a_n\,\cos\, n\omega\,\!t\\
&+\sum_{n=1}^{\infty}b_n\,\sin\, n\omega\,\!t\end{align}</math>

dengan <math>a_n</math> dan <math>b_n</math> adalah koefisien-koefisien yang akan dievaluasi untuk berbagai harmonik.

:<math>a_n=\frac{2}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}}f(t)\cos\, n\omega\,\!t</math>

:<math>b_n=\frac{2}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}}f(t)\sin\, n\omega\,\!t</math>

dengan <math>\omega=\frac{2\pi}{T}</math> dan <math>T</math> adalah waktu periodik.

Suku [[DC]] adalah

:<math>a_o=\frac{2}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}}f(t)\delta\,\!t</math>

Perhatikan bahwa jika <math>F(t)=f(-t)</math> maka fungsi itu adalah [[Fungsi ganjil dan genap|genap]], yang memberikan simetri terhadap titik asal dan kemudian hanya suku-suku [[cosinus]] yang muncul. Sebaliknya jika <math>F(t)=-f(-t)</math> maka fungsi adalah gasal dan hanya suku-suku [[sinus]] yang muncul.

== Referensi ==

== Pranala luar ==

* Gunawan, H. (2017). ''Analisis Fourier dan Wavelet''. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam [[Institut Teknologi Bandung|ITB]]. https://fmipa.itb.ac.id/wp-content/uploads/sites/7/2018/01/AnalisisFourier-2017-FMIPA-e.pdf

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Analisis+Fourier&oldid=27977608 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27977608 (2025-10-15T16:50:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Analisis Fourier - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27977608; atribusi sumber disertakan.