Atom bakhidrogen - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T04:04:14Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 04.04
Baris 1:		Baris 1:
	Suatu '''ion lirhidrogen''' (; disebut pula '''ion mirip hidrogen''') merupakan [[inti atom]] yang memiliki satu [[elektron]] dan karenanya [[isoelektronik]] dengan [[hidrogen]]. Ion-ion tersebut membawa muatan positif <math>e(Z-1)</math>, di mana <math>Z</math> adalah [[nomor atom]]. Contoh dari ion lirhidrogen diantaranya [[Helium\|He<sup>+</sup>]], [[Litium\|Li<sup>2+</sup>]], [[Berilium\|Be<sup>3+</sup>]] dan [[Boron\|B<sup>4+</sup>]]. Karena ion lirhidrogen adalah sistem dwipartikel dengan interaksi yang bergantung hanya pada jarak antar kedua partikel tersebut, [[persamaan Schrödinger]]nya (non-relativistik) dapat diselesaikan dalam bentuk analitik, seperti halnya [[persamaan Dirac]] (relativistik). Persamaan ini adalah fungsi satu-elektron dan dirujuk sebagai ''orbital atom bakhidrogen''.		Suatu '''ion lirhidrogen'''<ref>Penerjemahan dalam bahasa Indonesia mengikuti Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional Indonesia seperti dalam [http://kateglo.com/?phrase=hydrogen-like&mod=glossary Kateglo].</ref> (; disebut pula '''ion mirip hidrogen''') merupakan [[inti atom]] yang memiliki satu [[elektron]] dan karenanya [[isoelektronik]] dengan [[hidrogen]]. Ion-ion tersebut membawa muatan positif <math>e(Z-1)</math>, di mana <math>Z</math> adalah [[nomor atom]]. Contoh dari ion lirhidrogen diantaranya [[Helium\|He<sup>+</sup>]], [[Litium\|Li<sup>2+</sup>]], [[Berilium\|Be<sup>3+</sup>]] dan [[Boron\|B<sup>4+</sup>]]. Karena ion lirhidrogen adalah sistem dwipartikel dengan interaksi yang bergantung hanya pada jarak antar kedua partikel tersebut, [[persamaan Schrödinger]]nya (non-relativistik) dapat diselesaikan dalam bentuk analitik, seperti halnya [[persamaan Dirac]] (relativistik). Persamaan ini adalah fungsi satu-elektron dan dirujuk sebagai ''orbital atom bakhidrogen''.<ref>Dalam kimia kuantum suatu orbital sama dengan "suatu fungsi satu-elektron", sebuah fungsi kuadrat integral dari x , y , z .</ref>

	Sistem lainnya dapat pula dirujuk sebagai '''atom bakhidrogen''' (; disebut pula '''atom mirip hidrogen''' atau '''atom hidrogenik'''), seperti [[muonium]] (suatu elektron yang mengorbit [[muon]]), [[positronium]] (elektron dan positron), beberapa [[atom eksotik]]) (dibentuk oleh partikel lain), atau [[atom Rydberg]] (di mana satu elektron dalam keadaan berenergi tinggi yang memperlihatkan bagian atom yang tersisa sebagai [[muatan titik]]).		Sistem lainnya dapat pula dirujuk sebagai '''atom bakhidrogen'''<ref>Penerjemahan dalam bahasa Indonesia mengikuti Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional Indonesia seperti dalam [http://kateglo.com/?phrase=hydrogen-like&mod=glossary Kateglo].</ref> (; disebut pula '''atom mirip hidrogen''' atau '''atom hidrogenik'''), seperti [[muonium]] (suatu elektron yang mengorbit [[muon]]), [[positronium]] (elektron dan positron), beberapa [[atom eksotik]]) (dibentuk oleh partikel lain), atau [[atom Rydberg]] (di mana satu elektron dalam keadaan berenergi tinggi yang memperlihatkan bagian atom yang tersisa sebagai [[muatan titik]]).

	== Penyelesaian Schrödinger ==		== Penyelesaian Schrödinger ==
Baris 8:		Baris 8:
	Persamaan Schrödinger bagi atom atau ion atomik dengan lebih dari satu elektron belum dapat diselesaikan secara analitis, karena kesulitasi komputasi yang disebabkan oleh interaksi Coulomb antar elektron-elektron tersebut. Metode numerik harus diterapkan agar memperoleh (hampiran) fungsi gelombang atau sifat-sifat lain dari perhitungan mekanika kuantum. Karena simetri sferis (dari [[Hamiltonian (mekanika kuantum)\|Hamiltonian]]), total momentum sudut '''''J''''' dari sebuah atom adalah kuantitas yang terjaga. Banyak prosedur numerik yang dimulai dari hasil kali orbital atom yang merupakan eigenfungsi dari operator satu-elektron '''''L''''' dan ''L''<sub>z</sub>. Bagian radial dari orbital atom tersebut terkadang berupa tabel numerik atau terkadang berupa [[orbital Slater]]. Melalui [[penggandengan momentum sudut]] eigenfungsi banyak-elektron '''''J'''''<sup>2</sup> (dan kemungkinan '''''S'''''<sup>2</sup>) dapat dibangun.		Persamaan Schrödinger bagi atom atau ion atomik dengan lebih dari satu elektron belum dapat diselesaikan secara analitis, karena kesulitasi komputasi yang disebabkan oleh interaksi Coulomb antar elektron-elektron tersebut. Metode numerik harus diterapkan agar memperoleh (hampiran) fungsi gelombang atau sifat-sifat lain dari perhitungan mekanika kuantum. Karena simetri sferis (dari [[Hamiltonian (mekanika kuantum)\|Hamiltonian]]), total momentum sudut '''''J''''' dari sebuah atom adalah kuantitas yang terjaga. Banyak prosedur numerik yang dimulai dari hasil kali orbital atom yang merupakan eigenfungsi dari operator satu-elektron '''''L''''' dan ''L''<sub>z</sub>. Bagian radial dari orbital atom tersebut terkadang berupa tabel numerik atau terkadang berupa [[orbital Slater]]. Melalui [[penggandengan momentum sudut]] eigenfungsi banyak-elektron '''''J'''''<sup>2</sup> (dan kemungkinan '''''S'''''<sup>2</sup>) dapat dibangun.

	Dalam perhitungan kimia kuantum orbital atom bakhidrogen tidak dapat dijadikan sebagai dasar ekspansi, karena mereka tidak lengkap. Keadaan kontinum terintegralkan-tak kuadrat (E > 0) harus dimasukkan untuk memperoleh suatu himpunan yang lengkap, yaitu, untuk membentangkan seluruh ruang Hilbert satu-elektron.		Dalam perhitungan kimia kuantum orbital atom bakhidrogen tidak dapat dijadikan sebagai dasar ekspansi, karena mereka tidak lengkap. Keadaan kontinum terintegralkan-tak kuadrat (E > 0) harus dimasukkan untuk memperoleh suatu himpunan yang lengkap, yaitu, untuk membentangkan seluruh ruang Hilbert satu-elektron.<ref>Hal ini diobservasi sejak tahun 1928 oleh E. A. Hylleraas, ''Z. f. Physik'' vol. '''48''', hlm. 469 (1928). Terjemahan bahasa Inggris dalam H. Hettema, ''Quantum Chemistry, Classic Scientific Papers'', hlm. 81, World Scientific, Singapore (2000). Kemudian ditekankan lagi oleh H. Shull and P.-O. Löwdin, ''J. Chem. Phys.'' vol. '''23''', hlm. 1362 (1955).</ref>

	Dalam pemodelan yang paling sederhana, orbital atom dari ion lirhidrogen adalah penyelesaian bagi [[Partikel dalam potensial simetris sferis\|persamaan Schrödinger dalam suatu potensial simetris sferis]]. Dalam kasus ini, istilah [[potensial]] merupakan potensial yang dinyatakan dalam [[hukum Coulomb]]:		Dalam pemodelan yang paling sederhana, orbital atom dari ion lirhidrogen adalah penyelesaian bagi [[Partikel dalam potensial simetris sferis\|persamaan Schrödinger dalam suatu potensial simetris sferis]]. Dalam kasus ini, istilah [[potensial]] merupakan potensial yang dinyatakan dalam [[hukum Coulomb]]:
Baris 38:		Baris 38:

	== Catatan ==		== Catatan ==


	== Referensi ==		== Referensi ==
	*		<references />
	*



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom+bakhidrogen&oldid=28439758 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28439758 (2025-11-13T03:27:36Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom+bakhidrogen&oldid=28439758 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28439758 (2025-11-13T03:27:36Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28439758; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T03:36:09Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28439758; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Suatu '''ion lirhidrogen''' (; disebut pula '''ion mirip hidrogen''') merupakan [[inti atom]] yang memiliki satu [[elektron]] dan karenanya [[isoelektronik]] dengan [[hidrogen]]. Ion-ion tersebut membawa muatan positif <math>e(Z-1)</math>, di mana <math>Z</math> adalah [[nomor atom]]. Contoh dari ion lirhidrogen diantaranya [[Helium|He+]], [[Litium|Li2+]], [[Berilium|Be3+]] dan [[Boron|B4+]]. Karena ion lirhidrogen adalah sistem dwipartikel dengan interaksi yang bergantung hanya pada jarak antar kedua partikel tersebut, [[persamaan Schrödinger]]nya (non-relativistik) dapat diselesaikan dalam bentuk analitik, seperti halnya [[persamaan Dirac]] (relativistik). Persamaan ini adalah fungsi satu-elektron dan dirujuk sebagai ''orbital atom bakhidrogen''.

Sistem lainnya dapat pula dirujuk sebagai '''atom bakhidrogen''' (; disebut pula '''atom mirip hidrogen''' atau '''atom hidrogenik'''), seperti [[muonium]] (suatu elektron yang mengorbit [[muon]]), [[positronium]] (elektron dan positron), beberapa [[atom eksotik]]) (dibentuk oleh partikel lain), atau [[atom Rydberg]] (di mana satu elektron dalam keadaan berenergi tinggi yang memperlihatkan bagian atom yang tersisa sebagai [[muatan titik]]).

== Penyelesaian Schrödinger ==
Dalam penyelesaian persamaan Schrödinger, yang bersifat non-relativistik, orbital atom bakhidrogen merupakan [[eigenfungsi]] dari operator momentum sudut satu-elektron '''''L''''' dan komponen ''z''-nya ''L''z. Suatu orbital atom bakhidrogen secara unik diidentifikasi melalui nilai [[bilangan kuantum utama]] ''n'', [[bilangan kuantum azimut|bilangan kuantum momentum sudut]] ''l'', serta [[bilangan kuantum magnetik]] ''m''. Eigennilai energinya tidak bergantung pada ''l'' atau ''m'', tetapi hanya bergantung pada ''n''. Karena itu, harus ditambahkan dua [[bilangan kuantum spin]] bernilai ''ms'' = ±½, memberi tempat bagi [[prinsip Aufbau]]. Prnsip ini membatasi nilai yang diizinkan bagi empat bilangan kuantum dalam [[konfigurasi elektron]] dari atom banyak-elektron. Dalam atom bakhidrogen seluruh orbital terdegenerasi dengan ''n'' dan ''l'' tetap, ''m'' dan ''s'' bervariasi dalam berbagai nilai untuk membentuk suatu [[kelopak elektron|kelopak atom]].

Persamaan Schrödinger bagi atom atau ion atomik dengan lebih dari satu elektron belum dapat diselesaikan secara analitis, karena kesulitasi komputasi yang disebabkan oleh interaksi Coulomb antar elektron-elektron tersebut. Metode numerik harus diterapkan agar memperoleh (hampiran) fungsi gelombang atau sifat-sifat lain dari perhitungan mekanika kuantum. Karena simetri sferis (dari [[Hamiltonian (mekanika kuantum)|Hamiltonian]]), total momentum sudut '''''J''''' dari sebuah atom adalah kuantitas yang terjaga. Banyak prosedur numerik yang dimulai dari hasil kali orbital atom yang merupakan eigenfungsi dari operator satu-elektron '''''L''''' dan ''L''z. Bagian radial dari orbital atom tersebut terkadang berupa tabel numerik atau terkadang berupa [[orbital Slater]]. Melalui [[penggandengan momentum sudut]] eigenfungsi banyak-elektron '''''J'''''2 (dan kemungkinan '''''S'''''2) dapat dibangun.

Dalam perhitungan kimia kuantum orbital atom bakhidrogen tidak dapat dijadikan sebagai dasar ekspansi, karena mereka tidak lengkap. Keadaan kontinum terintegralkan-tak kuadrat (E > 0) harus dimasukkan untuk memperoleh suatu himpunan yang lengkap, yaitu, untuk membentangkan seluruh ruang Hilbert satu-elektron.

Dalam pemodelan yang paling sederhana, orbital atom dari ion lirhidrogen adalah penyelesaian bagi [[Partikel dalam potensial simetris sferis|persamaan Schrödinger dalam suatu potensial simetris sferis]]. Dalam kasus ini, istilah [[potensial]] merupakan potensial yang dinyatakan dalam [[hukum Coulomb]]:

:<math>V(r) = -\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Ze^2}{r}</math>

di mana
* ε0 adalah [[permitivitas vakum]],
* ''Z'' adalah [[nomor atom]] (jumlah proton dalam inti),
* ''e'' adalah [[muatan elementer]] (muatan elektron),
* ''r'' adalah jarak elektron dari inti.

Setelah menuliskan fungsi gelombang sebagai hasil kali fungsi:
:<math>\psi(r, \theta, \phi) = R_{nl}(r)Y_{lm}(\theta,\phi)\,</math>
(dalam [[koordinat bola]]), di mana <math>Y_{lm}</math> adalah [[harmonik sferis]], maka akan diperoleh persamaan Schrödinger berikut:
:<math>
- \frac{\hbar^2}{2\mu} \left[{1 \over r^2}{\partial \over \partial r}\left(r^2 {\partial R(r)\over \partial r}\right) - {l(l+1)R(r)\over r^2} \right] + V(r)R(r) = E R(r),
</math>
di mana <math>\mu</math> adalah, kira-kira, [[massa]] dari [[elektron]] (lebih tepatnya, [[massa tereduksi]] sistem yang terdiri dari elektron dan inti), dan <math>\hbar</math> adalah [[konstanta Planck]] tereduksi.

Berbagai nilai ''l'' menghasilkan penyelesaian dengan [[momentum sudut]] yang berbeda, di mana ''l'' (suatu bilangan bulat taknegatif) adalah [[bilangan kuantum]] dari [[momentum sudut]] orbital. [[Bilangan kuantum magnetik]] ''m'' (memenuhi <math>-l\le m\le l</math>) adalah proyeksi (terkuantisasi) dari momentum sudut orbital pada sumbu-''z''.

== Lihat pula ==
* [[Atom Rydberg]]
* [[Positronium]]
* [[Atom eksotik]]
* [[Teori atom]]
* [[Kation dihidrogen|ion molekul hidrogen]]

== Catatan ==

== Referensi ==
*
*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom+bakhidrogen&oldid=28439758 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28439758 (2025-11-13T03:27:36Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.