Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-23T10:30:01Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 23 Agustus 2026 10.30
Baris 1:		Baris 1:
	'''Aturan Sturges''', '''kaidah Sturges''', atau '''rumus Sturges''' adalah metode untuk menentukan banyaknya kelas saat membuat [[histogram]]. Diberikan <math>n</math> data observasi, aturan Sturges menyatakan bahwa jumlah dari kelas histogramnya ialah		'''Aturan Sturges''',<ref>H. A. Sturges. ''The choice of a class interval''. ''Journal of the American Statistical Association''. 1926. Vol. 21 (153). hlm. 65–66. doi:10.1080/01621459.1926.10502161.</ref> '''kaidah Sturges''', atau '''rumus Sturges''' adalah metode untuk menentukan banyaknya kelas saat membuat [[histogram]]. Diberikan <math>n</math> data observasi, aturan Sturges menyatakan bahwa jumlah dari kelas histogramnya ialah
	<math display="block">\hat{k} = 1 + \, ^2 \! \log \! \left( n \right)</math>		<math display="block">\hat{k} = 1 + \, ^2 \! \log \! \left( n \right)</math>
	kelas. Aturan ini dinamai dari [[Herbert Sturges]].		kelas. Aturan ini dinamai dari [[Herbert Sturges]].

	Aturan ini digunakan secara luas pada perangkat lunak [[analisis data]], termasuk [[Python (bahasa pemrograman)\|Python]] dan [[R (bahasa pemrograman)\|R]], dimana aturan ini merupakan metode bawaan dalam pemilihan kelas.		Aturan ini digunakan secara luas pada perangkat lunak [[analisis data]], termasuk [[Python (bahasa pemrograman)\|Python]]<ref>[https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.histogram_bin_edges.html#numpy.histogram_bin_edges Numpy.histogram_bin_edges — NumPy v2.1 Manual].</ref> dan [[R (bahasa pemrograman)\|R]], dimana aturan ini merupakan metode bawaan dalam pemilihan kelas.<ref>[https://www.rdocumentation.org/packages/graphics/versions/3.6.2/topics/hist Hist function - RDocumentation].</ref>

	== Penurunan rumus ==		== Penurunan rumus ==
	Aturan Sturges berasal dari [[distribusi binomial]] yang digunakan sebagai hampiran diskrit dari [[distribusi normal]]. Jika fungsi <math>f</math> yang akan didekati berdistribusi binomial, maka		Aturan Sturges berasal dari [[distribusi binomial]] yang digunakan sebagai hampiran diskrit dari [[distribusi normal]].<ref>David W. Scott. ''Sturges' rule''. ''WIREs Computational Statistics''. 2009. Vol. 1 (3). hlm. 303–306. doi:10.1002/wics.35.</ref> Jika fungsi <math>f</math> yang akan didekati berdistribusi binomial, maka
	<math display="block">f(i) = \binom{m}{i} p^i \left( 1 - p \right)^{m - i}</math>		<math display="block">f(i) = \binom{m}{i} p^i \left( 1 - p \right)^{m - i}</math>
	dengan		dengan
Baris 30:		Baris 30:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Aturan+Sturges&oldid=26711206 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26711206 (2024-12-31T03:27:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Aturan+Sturges&oldid=26711206 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26711206 (2024-12-31T03:27:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 26711206; atribusi sumber disertakan.

2026-08-23T10:03:17Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 26711206; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Aturan Sturges''', '''kaidah Sturges''', atau '''rumus Sturges''' adalah metode untuk menentukan banyaknya kelas saat membuat [[histogram]]. Diberikan <math>n</math> data observasi, aturan Sturges menyatakan bahwa jumlah dari kelas histogramnya ialah
<math display="block">\hat{k} = 1 + \, ^2 \! \log \! \left( n \right)</math>
kelas. Aturan ini dinamai dari [[Herbert Sturges]].

Aturan ini digunakan secara luas pada perangkat lunak [[analisis data]], termasuk [[Python (bahasa pemrograman)|Python]] dan [[R (bahasa pemrograman)|R]], dimana aturan ini merupakan metode bawaan dalam pemilihan kelas.

== Penurunan rumus ==
Aturan Sturges berasal dari [[distribusi binomial]] yang digunakan sebagai hampiran diskrit dari [[distribusi normal]]. Jika fungsi <math>f</math> yang akan didekati berdistribusi binomial, maka
<math display="block">f(i) = \binom{m}{i} p^i \left( 1 - p \right)^{m - i}</math>
dengan
* <math>m</math> menyatakan banyaknya percobaan
* <math>p</math> menyatakan peluang berhasil, dan
* <math>i</math> menyatakan banyaknya percobaan yang berhasil dari <math>m</math> percobaan yang dilakukan.
Perhatikan bahwa <math>i</math> memiliki <math>m + 1</math> nilai, yaitu <math>i \in \left\{ 0, \, 1, \, 2, \, \ldots, \, m \right\}</math>. Jika <math>i</math> diartikan sebagai indeks kelas, maka diperoleh relasi <math>k = m + 1</math> atau <math>m = k - 1</math>. Dengan memilih nilai <math>p = \tfrac{1}{2}</math>, maka diperoleh
<math display="block">\begin{align}
f(i) &= \binom{m}{i} p^i \left( 1 - p \right)^{m - i} \\
&= \binom{k - 1}{i} \left( \dfrac{1}{2} \right)^i \left( \dfrac{1}{2} \right)^{k - 1 - i} \\
&= \binom{k - 1}{i} \left( \dfrac{1}{2} \right)^{k - 1} \\
&= \binom{k - 1}{i} 2^{-(k - 1)}
\end{align}</math>
Berdasarkan persamaan di atas, maka suku <math>2^{-(k - 1)}</math> dapat dipandang sebagai faktor penormalan dan aturan Sturges menyatakan bahwa sampelnya harus menghasilkan histogram dengan banyaknya sampel pada masing-masing kelas sesuai dengan [[koefisien binomial]], yaitu kelas ke-<math>i</math> memiliki <math>\binom{k - 1}{i}</math> data observasi. Oleh karena banyaknya sampelnya berjumlah tetap (yaitu sebanyak <math>n</math>), maka didapatkan
<math display="block">n = \sum_{x \, = \, 0}^{k - 1} \binom{k - 1}{x} = 2^{k - 1}</math>
melalui rumus [[koefisien binomial#Jumlah dari koefisien binomial|jumlah dari koefisien binomial]]. Akibatnya, diperoleh
<math display="block">\begin{align}
2^{k - 1} &= n \\
k - 1 &= \, ^2 \! \log \! \left( n \right) \\
k &= 1 + \, ^2 \! \log \! \left( n \right)
\end{align}</math>
Secara umum, hasil dari aturan Sturges bukanlah [[bilangan bulat]], sehingga harus dilakukan pembulatan.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Aturan+Sturges&oldid=26711206 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26711206 (2024-12-31T03:27:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Aturan Sturges - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 26711206; atribusi sumber disertakan.