Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T14:05:04Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 14.05
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[matematika]], jika diketahui [[bilangan kompleks]] ''z'' = ''x'' + i''y'' (yang mana i adalah [[bilangan imajiner]] sedang ''x'' dan ''y'' adalah [[bilangan riil]]) maka ''x'' disebut '''bagian riil''' dan ''y'' disebut '''bagian imajiner''' dari ''z''.		[[File:Complex_conjugate_picture.svg\|thumb\|right\|280px\|Complex conjugate picture]]

			Dalam [[matematika]], jika diketahui [[bilangan kompleks]] ''z'' = ''x'' + i''y'' (yang mana i adalah [[bilangan imajiner]] sedang ''x'' dan ''y'' adalah [[bilangan riil]]) maka ''x'' disebut '''bagian riil''' dan ''y'' disebut '''bagian imajiner''' dari ''z''.<ref>Richard N. Aufmann. [http://books.google.com/books?id=g5j-cT-vg_wC College Algebra and Trigonometry]. Cengage Learning. 2007. hlm. 66. ISBN 0618825150., [http://books.google.com/books?id=g5j-cT-vg_wC&pg=PA66 Chapter P, p. 66]</ref>

	Bagian riil dari bilangan kompleks ''z'' ditulis atau dan bagian imajiner ditulis atau , dan adalah huruf kapital R dan I dalam huruf ''gothic''. Penulisan tanpa tanda kurung dapat pula digunakan, atau dan atau , selama tidak ada ambiguitas dalam pembacaan.		Bagian riil dari bilangan kompleks ''z'' ditulis atau dan bagian imajiner ditulis atau , dan adalah huruf kapital R dan I dalam huruf ''gothic''. Penulisan tanpa tanda kurung dapat pula digunakan, atau dan atau , selama tidak ada ambiguitas dalam pembacaan.
Baris 15:		Baris 17:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

	* Conway, John B., ''Functions of One Complex Variable I'' (Graduate Texts in Mathematics), Springer; 2 edition (September 12, 2005). ISBN 0-387-90328-3.		== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bagian+riil+dan+imajiner&oldid=28587133 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28587133 (2025-11-21T11:52:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->
	~~== Sumber dan atribusi ==~~

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bagian+riil+dan+imajiner&oldid=28587133 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28587133 (2025~~-11-~~21T11:52:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28587133; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:36:17Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28587133; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[matematika]], jika diketahui [[bilangan kompleks]] ''z'' = ''x'' + i''y'' (yang mana i adalah [[bilangan imajiner]] sedang ''x'' dan ''y'' adalah [[bilangan riil]]) maka ''x'' disebut '''bagian riil''' dan ''y'' disebut '''bagian imajiner''' dari ''z''.

Bagian riil dari bilangan kompleks ''z'' ditulis atau dan bagian imajiner ditulis atau , dan adalah huruf kapital R dan I dalam huruf ''gothic''. Penulisan tanpa tanda kurung dapat pula digunakan, atau dan atau , selama tidak ada ambiguitas dalam pembacaan.

Untuk bilangan kompleks dalam [[Bilangan kompleks#Bentuk Polar|bentuk polar]], <math>z = (r, \theta )</math>, [[koordinat Kartesian]]nya adalah <math>z = (r \cos\theta, r \sin\theta)</math>, atau <math>z = r (\cos \theta + i \sin \theta).</math> Hal ini sesuai dengan rumus Euler yang menyatakan <math>z = r e^{i\theta}</math>, jadi bagian riil dari <math>r e^{i\theta}</math> adalah <math>r \cos\theta</math> dan bagian imajinernya adalah <math>r \sin\theta</math>.

Untuk [[konjugasi bilangan kompleks]] <math>\bar{z}</math>, bagian riil dari <math>z</math> sama dengan <math>z+\bar z\over2</math>, dan bagian imajinernya sama dengan <math>\frac{z-\bar{z}}{2i}</math>.

== Kegunaan ==
Perhitungan [[fungsi periodik]] dalam [[bilangan riil]], seperti misalnya grafik [[arus bolak-balik]] atau [[medan elektromagnetik]], sebenarnya merupakan penyederhanaan perhitungan bilangan kompleks dengan hanya memperhatikan bagian riil-nya saja.

Dalam bidang kelistrikan, jika tegangan gelombang sinus diberi beban ''linear'' (yaitu beban yang nantinya jika tegangannya sinus maka arus yang mengalir berupa gelombang sinus juga), arus listrik <math>I</math> yang mengalir dalam kabel dapat ditulis sebagai bilangan kompleks <math>I = x + jy</math> (dalam ilmu kelistrikan sering digunakan ''j'' sebagai bilangan imajiner karena lambang ''i'' biasa digunakan untuk [[arus listrik]]). Dalam notasi bilangan kompleks tersebut ''x'' adalah "arus sebenarnya" (arus yang timbul ketika ada tegangan) sedang ''y'' adalah "arus imajiner" (arus ketika tidak ada tegangan listrik).

Dalam trigonometri, perhitungan sering menjadi lebih mudah dengan memandang fungsi periodik dalam bidang kompleks.

== Referensi ==

* Conway, John B., ''Functions of One Complex Variable I'' (Graduate Texts in Mathematics), Springer; 2 edition (September 12, 2005). ISBN 0-387-90328-3.

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bagian+riil+dan+imajiner&oldid=28587133 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28587133 (2025-11-21T11:52:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Bagian riil dan imajiner - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28587133; atribusi sumber disertakan.