Begriffsschrift - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T23:10:56Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 24 Agustus 2026 23.10
Baris 1:		Baris 1:
	''Die Begriffsschrift'' adalah sebuah buku tipis, hanya sekitar delapan puluh halaman, karya matematikawan dan filsuf [[Jena]], [[Gottlob Frege]], mengenai [[logika]]. Buku ini diterbitkan pada tahun 1879 dengan subjudul ''“Eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens”'' (Sebuah [[bahasa formal]] pemikiran murni yang ditiru dari aritmetika) dan secara umum dianggap sebagai publikasi paling penting di bidang logika sejak ''[[Organon]]'' karya [[Aristoteles]].		''Die Begriffsschrift'' adalah sebuah buku tipis, hanya sekitar delapan puluh halaman, karya matematikawan dan filsuf [[Jena]], [[Gottlob Frege]], mengenai [[logika]]. Buku ini diterbitkan pada tahun 1879 dengan subjudul ''“Eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens”''<ref>[https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN538957069 Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens]. Nebert.</ref> (Sebuah [[bahasa formal]] pemikiran murni yang ditiru dari aritmetika) dan secara umum dianggap sebagai publikasi paling penting di bidang logika sejak ''[[Organon]]'' karya [[Aristoteles]].<ref>Otfried Höffe. [https://doi.org/10.17104/9783406617379-303 22. System und Geschichte]. Verlag C.H.BECK oHG. 2011. hlm. 303–318.</ref><ref>Aristotle. [http://archive.org/details/organoncooke01arisuoft The Organon]. Cambridge, Harvard University Press. 1938.</ref>

	Dalam buku ini, Frege untuk pertama kalinya berhasil memformalkan [[logika predikat klasik]], dan dengan demikian menciptakan formalisasi pertama dari logika yang mampu mengekspresikan sebagian besar matematika, sekaligus bahasa alami. Bersama dengan ''Mathematical Analysis of Logic'' karya George Boole pada tahun 1847, ''Begriffsschrift'' menandai awal dari [[Logika matematika\|logika formal]] modern. Istilah ''Begriffsschrift'' juga digunakan untuk merujuk pada kalkulus logis yang didefinisikan Frege serta notasi logisnya. Frege merancang ''Begriffsschrift'' untuk mendukung penelitiannya tentang landasan matematika.		Dalam buku ini, Frege untuk pertama kalinya berhasil memformalkan [[logika predikat klasik]], dan dengan demikian menciptakan formalisasi pertama dari logika yang mampu mengekspresikan sebagian besar matematika, sekaligus bahasa alami. Bersama dengan ''Mathematical Analysis of Logic'' karya George Boole pada tahun 1847, ''Begriffsschrift'' menandai awal dari [[Logika matematika\|logika formal]] modern.<ref>Dale Jacquette. [https://doi.org/10.1016/b978-044451541-4/50003-8 Introduction]. Elsevier. 2007. hlm. 1–12. ISBN 978-0-444-51541-4.</ref> Istilah ''Begriffsschrift'' juga digunakan untuk merujuk pada kalkulus logis yang didefinisikan Frege serta notasi logisnya. Frege merancang ''Begriffsschrift'' untuk mendukung penelitiannya tentang landasan matematika.

	Kalkulus Frege memperkenalkan untuk pertama kalinya kuantor universal (Allquantor) serta predikat multargumen (relasi). Ini merupakan kalkulus predikat klasik tingkat kedua dengan konsep identitas, meskipun notasinya bersifat unik dan dua dimensi, berbeda dari notasi logika yang umum digunakan saat ini.		Kalkulus Frege memperkenalkan untuk pertama kalinya kuantor universal (Allquantor) serta predikat multargumen (relasi). Ini merupakan kalkulus predikat klasik tingkat kedua dengan konsep identitas, meskipun notasinya bersifat unik dan dua dimensi, berbeda dari notasi logika yang umum digunakan saat ini.

	== Posisi ''Begriffsschrift'' dalam Karya Keseluruhan Frege ==		== Posisi ''Begriffsschrift'' dalam Karya Keseluruhan Frege ==
	Meskipun memiliki arti yang sangat penting, ''Begriffsschrift'' bukanlah karya utama Frege. Setelahnya, ia menerbitkan ''[[Dasar-dasar Aritmetika\|Die Grundlagen der Arithmetik]]'' pada tahun 1884, serta dua jilid ''Grundgesetze der Arithmetik'' pada 1893 dan 1903, yang karena ukurannya juga dapat dianggap sebagai karya utama Frege.		Meskipun memiliki arti yang sangat penting, ''Begriffsschrift'' bukanlah karya utama Frege. Setelahnya, ia menerbitkan ''[[Dasar-dasar Aritmetika\|Die Grundlagen der Arithmetik]]''<ref>Gottlob Frege. [http://archive.org/details/bub_gb_pjzrPbOS73UC Die Grundlagen der Arithmetik; Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl]. Breslau, W. Koebner. 1884.</ref> pada tahun 1884, serta dua jilid ''Grundgesetze der Arithmetik'' pada 1893 dan 1903,<ref>Gottlob Frege. [http://archive.org/details/bub_gb_LZ5tAAAAMAAJ Grundgesetze der arithmetik]. Jena, H. Pohle. 1893.</ref> yang karena ukurannya juga dapat dianggap sebagai karya utama Frege.

	=== Motivasi Frege ===		=== Motivasi Frege ===
	Tujuan utama Frege adalah menunjukkan bahwa matematika merupakan bagian dari logika, yaitu membuktikan bahwa semua pernyataan matematika dapat diturunkan dari sejumlah kecil [[aksioma]] logis murni (''lihat Logikisme''). Usaha ini hanya akan berhasil jika tersedia sebuah ''bahasa formal pemikiran murni'', yang memungkinkan ''memeriksa kesinambungan suatu rangkaian inferensi'' tanpa keraguan, dan ini, menurut Frege, hanya mungkin dengan ''isi konseptual'' dari setiap pernyataan, ''tanpa unsur visual'', yang bersifat ''independen dari sifat khusus benda-benda''.		Tujuan utama Frege adalah menunjukkan bahwa matematika merupakan bagian dari logika, yaitu membuktikan bahwa semua pernyataan matematika dapat diturunkan dari sejumlah kecil [[aksioma]] logis murni (''lihat Logikisme''). Usaha ini hanya akan berhasil jika tersedia sebuah ''bahasa formal pemikiran murni'', yang memungkinkan ''memeriksa kesinambungan suatu rangkaian inferensi'' tanpa keraguan, dan ini, menurut Frege, hanya mungkin dengan ''isi konseptual'' dari setiap pernyataan, ''tanpa unsur visual'', yang bersifat ''independen dari sifat khusus benda-benda''.

	Alat ini, yang Frege sebut sebagai ''Begriffsschrift'', dimaksudkan sebagai ''“alat yang berguna untuk meneliti berbagai bentuk ekspresi bahasa”''. Kegunaannya, dalam konteks tujuan reduksi menyeluruh aritmetika ke bentuk “hukum-hukum berpikir”, menuntut, menurut keyakinan mendasar Frege, ''“prinsip keteraturan”'', termasuk minimisasi cara penalaran logis dan operator sambil mempertahankan kemampuan ekspresif maksimum, agar ''isi konseptual murni'' memperoleh ruang yang cukup. Dalam pembelaannya kemudian, Frege menekankan hal ini sebagai inovasi penting dibandingkan sistem logika tradisional:<blockquote>''“Setiap upaya untuk menggantikan huruf sederhana dengan ekspresi isi, misalnya persamaan analitik, akan menunjukkan melalui ketidakteraturan, kekakuan, bahkan ambiguitas formula yang dihasilkan, betapa tidak cocoknya cara penulisan tersebut untuk membentuk Begriffsschrift yang benar. Dari Begriffsschrift seperti itu, saya menuntut hal berikut: ia harus memiliki bentuk ekspresi sederhana untuk hubungan logis, yang, dibatasi jumlahnya pada yang perlu saja, mudah dan pasti dikuasai. Bentuk-bentuk ini harus memungkinkan penyatuan yang paling erat dengan isi. […] Begitu bentuk umum ada, simbol dengan makna konten dapat dibuat sesuai kebutuhan.”''		Alat ini, yang Frege sebut sebagai ''Begriffsschrift'', dimaksudkan sebagai ''“alat yang berguna untuk meneliti berbagai bentuk ekspresi bahasa”''. Kegunaannya, dalam konteks tujuan reduksi menyeluruh aritmetika ke bentuk “hukum-hukum berpikir”, menuntut, menurut keyakinan mendasar Frege, ''“prinsip keteraturan”'', termasuk minimisasi cara penalaran logis dan operator sambil mempertahankan kemampuan ekspresif maksimum, agar ''isi konseptual murni'' memperoleh ruang yang cukup. Dalam pembelaannya kemudian, Frege menekankan hal ini sebagai inovasi penting dibandingkan sistem logika tradisional:<blockquote>''“Setiap upaya untuk menggantikan huruf sederhana dengan ekspresi isi, misalnya persamaan analitik, akan menunjukkan melalui ketidakteraturan, kekakuan, bahkan ambiguitas formula yang dihasilkan, betapa tidak cocoknya cara penulisan tersebut untuk membentuk Begriffsschrift yang benar. Dari Begriffsschrift seperti itu, saya menuntut hal berikut: ia harus memiliki bentuk ekspresi sederhana untuk hubungan logis, yang, dibatasi jumlahnya pada yang perlu saja, mudah dan pasti dikuasai. Bentuk-bentuk ini harus memungkinkan penyatuan yang paling erat dengan isi. […] Begitu bentuk umum ada, simbol dengan makna konten dapat dibuat sesuai kebutuhan.”''<ref>Benson Mates. [https://doi.org/10.2307/2271662 Ignacio Angelelli. Vorbemerkung. Begriffsschrift und andere Aufsätze, by Gottlob Frege, 2nd edn., edited by Ignacio Angelelli, Georg Olms Verlagsbuchhandlung, Hildesheim1964, p. VI. - Gottlob Frege. Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens. A reprint of 491. Begriffsschrift und andere Aufsätze, by Gottlob Frege, 2nd edn., edited by Ignacio Angelelli, Georg Olms Verlagsbuchhandlung, Hildesheim1964, pp. VII-XVI, 1–88. - Gottlob Frege. Anwendungen der Begriffsschrift. A reprint of 492. Begriffsschrift und andere Aufsätze, by Gottlob Frege, 2nd edn., edited by Ignacio Angelelli, Georg Olms Verlagsbuchhandlung, Hildesheim1964, pp. 89–93. - Gottlob Frege. Ueber den Briefwechsel Leibnizens und Huygens mit Papin. Begriffsschrift und andere Aufsätze, by Gottlob Frege, 2nd edn., edited by Ignacio Angelelli, Georg Olms Verlagsbuchhandlung, Hildesheim1964, pp. 93–96. (Reprinted from ''Sitzungsberichte der Jenaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft für das Jahr 1881,'' pp. 29–32.) - Gottlob Frege, Ueber den Zweck der Begriffsschrift. A reprint of 493. Begriffsschrift und andere Aufsätze, by Gottlob Frege, 2nd edn., edited by Ignacio Angelelli, Georg Olms Verlagsbuchhandlung, Hildesheim1964, pp. 97–106. - Gottlob Frege. Ueber die wissenschaftliche Berechtigung einer Begriffsschrift. A reprint of 494. Begriffsschrift und andere Aufsätze, by Gottlob Frege, 2nd edn., edited by Ignacio Angelelli, Georg Olms Verlagsbuchhandlung, Hildesheim1964, pp. 106–114. - H. Scholz. Anmerkungen zur “Begriffsschrift.” With explanation by the editor. Begriffsschrift und andere Aufsätze, by Gottlob Frege, 2nd edn., edited by Ignacio Angelelli, Georg Olms Verlagsbuchhandlung, Hildesheim1964, pp. 115–116. - Edmund Husserl. Anmerkungen zur Begriffsschrift. With explanation by the editor. Begriffsschrift und andere Aufsätze, by Gottlob Frege, 2nd edn., edited by Ignacio Angelelli, Georg Olms Verlagsbuchhandlung, Hildesheim1964, pp. 117–121. - Ignacio Angelelli. Textkritische Bemerkungen. Begriffsschrift und andere Aufsätze, by Gottlob Frege, 2nd edn., edited by Ignacio Angelelli, Georg Olms Verlagsbuchhandlung, Hildesheim1964, pp. 122–124]. ''Journal of Symbolic Logic''. 1967-08. Vol. 32 (2). hlm. 240–242. doi:10.2307/2271662.</ref>

	– Gottlob Frege</blockquote>Bagi Frege, ''Begriffsschrift'' hanyalah tahap pertama menuju formalitas matematika yang lengkap, yang sebagian ia capai dalam ''Grundgesetze der Arithmetik'' untuk teori bilangan. Program logikistik Frege awalnya gagal (sebelum penerbitan jilid kedua ''Grundgesetze'') akibat [[Antinomianisme\|antinomia]] [[Bertrand Russell\|Russell]], tetapi kemudian dilanjutkan oleh Bertrand Russell, [[Rudolf Carnap]], dan lainnya.		– Gottlob Frege</blockquote>Bagi Frege, ''Begriffsschrift'' hanyalah tahap pertama menuju formalitas matematika yang lengkap, yang sebagian ia capai dalam ''Grundgesetze der Arithmetik'' untuk teori bilangan. Program logikistik Frege awalnya gagal (sebelum penerbitan jilid kedua ''Grundgesetze'') akibat [[Antinomianisme\|antinomia]] [[Bertrand Russell\|Russell]], tetapi kemudian dilanjutkan oleh Bertrand Russell, [[Rudolf Carnap]], dan lainnya.
Baris 17:		Baris 17:
	Namun, ''Begriffsschrift'' sama sekali tidak dimaksudkan hanya untuk matematika. Justru, Frege menekankan dalam kata pengantar bahwa tulisannya terkait dengan gagasan Leibniz tentang lingua characterica universalis, bahasa universal yang dirancang sebagai sistem teratur semua konsep berdasarkan model matematika. Naskah yang diterbitkan Frege pada 1879 dimaksudkan menjadi inti logis dari bahasa universal tersebut.		Namun, ''Begriffsschrift'' sama sekali tidak dimaksudkan hanya untuk matematika. Justru, Frege menekankan dalam kata pengantar bahwa tulisannya terkait dengan gagasan Leibniz tentang lingua characterica universalis, bahasa universal yang dirancang sebagai sistem teratur semua konsep berdasarkan model matematika. Naskah yang diterbitkan Frege pada 1879 dimaksudkan menjadi inti logis dari bahasa universal tersebut.

	Diduga, istilah ''Begriffsschrift'' diambil dari tulisan [[Friedrich Adolf Trendelenburg]] mengenai rencana Leibniz untuk bahasa universal, yang dikutip Frege dalam kata pengantar. Selain itu, pada pergantian abad ke-20, kata ''Begriffsschrift'' umum digunakan sebagai padanan [[bahasa Jerman]] dari istilah “ideografi”.		Diduga, istilah ''Begriffsschrift'' diambil dari tulisan [[Friedrich Adolf Trendelenburg]] mengenai rencana Leibniz untuk bahasa universal,<ref>Friedrich Adolf Trendelenburg. [https://books.google.co.id/books/about/Leibniz_und_die_philosophische_Th%C3%A4tigke.html?id=HsgAAAAAcAAJ&redir_esc=y Leibniz und die philosophische Thätigkeit der Akademie im vorigen Jahrhundert: ein Vortrag, gehalten am Gedächtnisstage Leibnizens, am 1. Juli 1852, in der Königlichen Akademie der Wissenschaften]. Bethge. 1852.</ref> yang dikutip Frege dalam kata pengantar. Selain itu, pada pergantian abad ke-20, kata ''Begriffsschrift'' umum digunakan sebagai padanan [[bahasa Jerman]] dari istilah “ideografi”.

	= Referensi =		= Referensi =

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Begriffsschrift&oldid=29194671 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29194671 (2026-05-05T07:48:16Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Begriffsschrift&oldid=29194671 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29194671 (2026-05-05T07:48:16Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29194671; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T22:49:17Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29194671; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

''Die Begriffsschrift'' adalah sebuah buku tipis, hanya sekitar delapan puluh halaman, karya matematikawan dan filsuf [[Jena]], [[Gottlob Frege]], mengenai [[logika]]. Buku ini diterbitkan pada tahun 1879 dengan subjudul ''“Eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens”'' (Sebuah [[bahasa formal]] pemikiran murni yang ditiru dari aritmetika) dan secara umum dianggap sebagai publikasi paling penting di bidang logika sejak ''[[Organon]]'' karya [[Aristoteles]].

Dalam buku ini, Frege untuk pertama kalinya berhasil memformalkan [[logika predikat klasik]], dan dengan demikian menciptakan formalisasi pertama dari logika yang mampu mengekspresikan sebagian besar matematika, sekaligus bahasa alami. Bersama dengan ''Mathematical Analysis of Logic'' karya George Boole pada tahun 1847, ''Begriffsschrift'' menandai awal dari [[Logika matematika|logika formal]] modern. Istilah ''Begriffsschrift'' juga digunakan untuk merujuk pada kalkulus logis yang didefinisikan Frege serta notasi logisnya. Frege merancang ''Begriffsschrift'' untuk mendukung penelitiannya tentang landasan matematika.

Kalkulus Frege memperkenalkan untuk pertama kalinya kuantor universal (Allquantor) serta predikat multargumen (relasi). Ini merupakan kalkulus predikat klasik tingkat kedua dengan konsep identitas, meskipun notasinya bersifat unik dan dua dimensi, berbeda dari notasi logika yang umum digunakan saat ini.

== Posisi ''Begriffsschrift'' dalam Karya Keseluruhan Frege ==
Meskipun memiliki arti yang sangat penting, ''Begriffsschrift'' bukanlah karya utama Frege. Setelahnya, ia menerbitkan ''[[Dasar-dasar Aritmetika|Die Grundlagen der Arithmetik]]'' pada tahun 1884, serta dua jilid ''Grundgesetze der Arithmetik'' pada 1893 dan 1903, yang karena ukurannya juga dapat dianggap sebagai karya utama Frege.

=== Motivasi Frege ===
Tujuan utama Frege adalah menunjukkan bahwa matematika merupakan bagian dari logika, yaitu membuktikan bahwa semua pernyataan matematika dapat diturunkan dari sejumlah kecil [[aksioma]] logis murni (''lihat Logikisme''). Usaha ini hanya akan berhasil jika tersedia sebuah ''bahasa formal pemikiran murni'', yang memungkinkan ''memeriksa kesinambungan suatu rangkaian inferensi'' tanpa keraguan, dan ini, menurut Frege, hanya mungkin dengan ''isi konseptual'' dari setiap pernyataan, ''tanpa unsur visual'', yang bersifat ''independen dari sifat khusus benda-benda''.

Alat ini, yang Frege sebut sebagai ''Begriffsschrift'', dimaksudkan sebagai ''“alat yang berguna untuk meneliti berbagai bentuk ekspresi bahasa”''. Kegunaannya, dalam konteks tujuan reduksi menyeluruh aritmetika ke bentuk “hukum-hukum berpikir”, menuntut, menurut keyakinan mendasar Frege, ''“prinsip keteraturan”'', termasuk minimisasi cara penalaran logis dan operator sambil mempertahankan kemampuan ekspresif maksimum, agar ''isi konseptual murni'' memperoleh ruang yang cukup. Dalam pembelaannya kemudian, Frege menekankan hal ini sebagai inovasi penting dibandingkan sistem logika tradisional:<blockquote>''“Setiap upaya untuk menggantikan huruf sederhana dengan ekspresi isi, misalnya persamaan analitik, akan menunjukkan melalui ketidakteraturan, kekakuan, bahkan ambiguitas formula yang dihasilkan, betapa tidak cocoknya cara penulisan tersebut untuk membentuk Begriffsschrift yang benar. Dari Begriffsschrift seperti itu, saya menuntut hal berikut: ia harus memiliki bentuk ekspresi sederhana untuk hubungan logis, yang, dibatasi jumlahnya pada yang perlu saja, mudah dan pasti dikuasai. Bentuk-bentuk ini harus memungkinkan penyatuan yang paling erat dengan isi. […] Begitu bentuk umum ada, simbol dengan makna konten dapat dibuat sesuai kebutuhan.”''

– Gottlob Frege</blockquote>Bagi Frege, ''Begriffsschrift'' hanyalah tahap pertama menuju formalitas matematika yang lengkap, yang sebagian ia capai dalam ''Grundgesetze der Arithmetik'' untuk teori bilangan. Program logikistik Frege awalnya gagal (sebelum penerbitan jilid kedua ''Grundgesetze'') akibat [[Antinomianisme|antinomia]] [[Bertrand Russell|Russell]], tetapi kemudian dilanjutkan oleh Bertrand Russell, [[Rudolf Carnap]], dan lainnya.

Namun, ''Begriffsschrift'' sama sekali tidak dimaksudkan hanya untuk matematika. Justru, Frege menekankan dalam kata pengantar bahwa tulisannya terkait dengan gagasan Leibniz tentang lingua characterica universalis, bahasa universal yang dirancang sebagai sistem teratur semua konsep berdasarkan model matematika. Naskah yang diterbitkan Frege pada 1879 dimaksudkan menjadi inti logis dari bahasa universal tersebut.

Diduga, istilah ''Begriffsschrift'' diambil dari tulisan [[Friedrich Adolf Trendelenburg]] mengenai rencana Leibniz untuk bahasa universal, yang dikutip Frege dalam kata pengantar. Selain itu, pada pergantian abad ke-20, kata ''Begriffsschrift'' umum digunakan sebagai padanan [[bahasa Jerman]] dari istilah “ideografi”.

= Referensi =

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Begriffsschrift&oldid=29194671 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29194671 (2026-05-05T07:48:16Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.