https://wiki.unissula.ac.id/index.php?action=history&feed=atom&title=Bilangan_prima_terbesar_yang_diketahuiBilangan prima terbesar yang diketahui - Riwayat revisi2026-09-15T13:26:47ZRiwayat revisi halaman ini di wikiMediaWiki 1.46.0https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Bilangan_prima_terbesar_yang_diketahui&diff=10548&oldid=prevMaintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi2026-08-25T13:58:27Z<p>Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi</p>
<a href="https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Bilangan_prima_terbesar_yang_diketahui&diff=10548&oldid=10148">Lihat perubahan</a>Maintenance scripthttps://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Bilangan_prima_terbesar_yang_diketahui&diff=10148&oldid=prevMaintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28441081; atribusi sumber disertakan.2026-08-25T13:19:29Z<p>Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28441081; atribusi sumber disertakan.</p>
<p><b>Halaman baru</b></p><div>'''Bilangan prima terbesar yang diketahui''' () adalah , sebuah bilangan dengan 24,862,048 digit ketika ditulis dalam basis [[Sistem bilangan desimal|desimal]]. Bilangan ini temukan lewat komputer yang disumbangkan secara sukarela oleh Patrick Laroche dari ''[[Great Internet Mersenne Prime Search]]'' (GIMPS) pada tahun 2018.<br />
<br />
[[Bilangan prima]] adalah [[bilangan bulat]] positif, selain angka 1, yang tidak memiliki [[Pembagi|faktor]] selain angka 1 dan dirinya sendiri. [[Teorema Euklides]] menyatakan ada [[tak hingga]] banyaknya bilangan prima, sehingga tidak ada bilangan prima terbesar.<br />
<br />
Banyak bilangan prima terbesar yang diketahui merupakan [[Bilangan prima Mersenne|prima Mersenne]] karena ada tes bilangan prima yang lebih cepat untuk bilangan prima jenis ini daripada tes pada umumnya. Bilangan prima ini berbentuk 2''<sup>k</sup>'' − 1, yang dalam bentuk binernya berupa ''k'' digit angka 1''.'' , delapan bilangan prima terbesar merupakan prima Mersenne. Tujuh belas rekor prima terbesar terakhir berbentuk prima Mersenne.<br />
<br />
Implementasi [[transformasi Fourier cepat]] dari tes bilangan prima Lucas-Lehmer untuk bilangan Mersenne menghasilkan tes bilangan prima yang sangat cepat jika dibandingkan dengan tes bilangan prima lain yang dikenal untuk jenis-jenis bilangan yang lain. Dengan komputer saat ini, jutaan digit bilangan mirip-Mersenne dapat dibuktikan merupakan bilangan prima, tetapi hanya ribuan digit bilangan [jenis] lain yang dapat dibuktikan merupakan bilangan prima.<br />
<br />
== Rekor saat ini ==<br />
Rekor saat ini adalah bilangan dengan 24.862.048 digit, ditemukan oleh [[Great Internet Mersenne Prime Search|GIMPS]] pada Desember 2018. Nilai 120 digit pertama dan digit terakhir bilangan ini adalah:<br />
<br />
<br />
== Hadiah ==<br />
''[[Great Internet Mersenne Prime Search]]'' (GIMPS) saat ini menawarkan US$3.000 untuk peserta yang mengunduh dan menjalankan program gratis mereka dan menemukan bilangan prima yang memiliki kurang dari 100 juta digit.<br />
<br />
Terdapat beberapa hadiah yang ditawarkan oleh ''[[Electronic Frontier Foundation]]'' untuk rekor bilangan prima. GIMPS juga mengkoordinasikan usaha mereka mencari bilangan prima dengan 100 juga digit atau lebih besar, dan akan membagi (''split'') US$150.000 bersama ''Electronic Frontier Foundation'' kepada peserta yang memenangkan rekor. Rekor prima dengan satu juta digit terpecahkan pada tahun 1999, dengan hadiah US$50.000. Pada tahun 2008, rekor melampaui sepuluh juta digit, dengan hadiah US$100.000 dan ''[[Cooperative Computing Award]]'' dari ''Electronic Frontier Foundation''. Majalah ''[[Time (magazine)|Time]]'' menyebutnya sebagai penemuan ke-29 terbaik pada tahun 2008. Kedua hadiah US$50.000 dan US$100.000 dimenangkan oleh peserta GIMPS. Hadiah tambahan ditawarkan untuk bilangan prima terbesar yang ditemukan, yang memiliki setidaknya seratus juta digit dan yang memiliki setidaknya satu miliar digit.<br />
<br />
== Sejarah ==<br />
<br />
Tabel berikut menyajikan perkembangan bilangan prima terbesar yang diketahui, disusun menaik. Disini, adalah [[Bilangan prima Mersenne|bilangan Mersenne]] dengan eksponen&nbsp;''p''. Rekor terlama adalah , bilangan prima terbesar yang diketahui selama 144 tahun. Tidak ada rekor yang diketahui sebelum tahun 1456.<br />
<br />
[[GIMPS]] mendapati lima belas rekor terakhir (semuanya berupa bilangan Mersenne) ditemukan dengan komputer biasa yang dioperasikan oleh peserta-peserta di seluruh dunia.<br />
<br />
== Dua puluh bilangan prima terbesar ==<br />
Sebuah daftar 5.000 bilangan prima terbesar diurus oleh by Chris K. Caldwell; dua puluh bilangan terbesarnya disajikan pada tabel berikut.<br />
<br />
<br />
== Referensi ==<br />
<br />
<br />
== Pranala luar ==<br />
<br />
* [https://www.mersenne.org/primes/?press=M82589933 Siaran press tentang bilangan prima 2<sup>82,589,933</sup>−1 terbesar yang ditemukan]<br />
* [https://www.mersenne.org/primes/?press=M77232917 Siaran press tentang bilangan prima 2<sup>77,232,917</sup>−1 terbesar yang ditemukan]<br />
* [https://www.mersenne.org/primes/?press=M74207281 Siaran press tentang bilangan prima 2<sup>74,207,281</sup>−1 terbesar yang ditemukan]<br />
<br />
<br />
<br />
== Sumber dan atribusi ==<br />
<br />
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bilangan+prima+terbesar+yang+diketahui&oldid=28441081 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28441081 (2025-11-13T03:52:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</div>Maintenance script