Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-28T18:13:14Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 28 Agustus 2026 18.13
Baris 1:		Baris 1:
	'''DIIS''' adalah suatu teknik [[ekstrapolasi]] yang pertama kali dikembangkan dan diaplikasikan dalam bidang [[kimia kuantum]] dengan tujuan untuk mempercepat dan menstabilkan konvergensi perhitungan medan konsisten-diri [[Hartree-Fock]]. DIIS sendiri merupakan singkatan dari ''direct inversion in the iterative subspace'' (balikan langsung pada subruang iteratif), dan dikenal juga dengan istilah '''pencampuran Pulay''', yang dinamai berdasar pengembang pertamanya, [[Peter Pulay]].		'''DIIS''' adalah suatu teknik [[ekstrapolasi]] yang pertama kali dikembangkan dan diaplikasikan dalam bidang [[kimia kuantum]] dengan tujuan untuk mempercepat dan menstabilkan konvergensi perhitungan medan konsisten-diri [[Hartree-Fock]].<ref>Péter Pulay. ''Convergence acceleration of iterative sequences. The case of SCF iteration''. ''Chemical Physics Letters''. 1980. Vol. 73 (2). hlm. 393–398. doi:10.1016/0009-2614(80)80396-4.</ref> DIIS sendiri merupakan singkatan dari ''direct inversion in the iterative subspace'' (balikan langsung pada subruang iteratif), dan dikenal juga dengan istilah '''pencampuran Pulay''', yang dinamai berdasar pengembang pertamanya, [[Peter Pulay]].

	Pada suatu iterasi tertentu, pendekatan ini mengkonstruksi [[kombinasi linear]] hampiran vektor galat yang diperoleh dari iterasi sebelumnya. Koefisien kombinasi linear tersebut dipilih sedemikian sehingga menghasilkan hampiran terdekat, yang dalam sudut pandang [[kuadrat terkecil]] merupakan [[vektor nol]]. Koefisien baru yang dihasilkan dari prosedur tersebut, kemudian digunakan untuk mengekstrapolasi variabel-variabel fungsi iterasi berikutnya.		Pada suatu iterasi tertentu, pendekatan ini mengkonstruksi [[kombinasi linear]] hampiran vektor galat yang diperoleh dari iterasi sebelumnya. Koefisien kombinasi linear tersebut dipilih sedemikian sehingga menghasilkan hampiran terdekat, yang dalam sudut pandang [[kuadrat terkecil]] merupakan [[vektor nol]]. Koefisien baru yang dihasilkan dari prosedur tersebut, kemudian digunakan untuk mengekstrapolasi variabel-variabel fungsi iterasi berikutnya.

	== Rincian ==		== Rincian ==

	Pada setiap iterasi, dilakukan pemilihan nilai hampiran vektor galat, '''e'''<sub>''i''</sub>, yang berpadanan dengan nilai variabel, '''p'''<sub>''i''</sub>. Setelah beberapa iterasi, dilakukanlah konstruksi kombinasi linear dari sejumlah ''m'' vektor galat yang telah dihasilkan sebelumnya.		Pada setiap iterasi, dilakukan pemilihan nilai hampiran vektor galat, '''e'''<sub>''i''</sub>, yang berpadanan dengan nilai variabel, '''p'''<sub>''i''</sub>. Setelah beberapa iterasi, dilakukanlah konstruksi kombinasi linear dari sejumlah ''m'' vektor galat yang telah dihasilkan sebelumnya.

Baris 21:		Baris 20:

	:<math>\mathbf p_{m+1}=\sum_i^m\ c_i\mathbf p_i.</math>		:<math>\mathbf p_{m+1}=\sum_i^m\ c_i\mathbf p_i.</math>

	~~== Catatan kaki ==~~


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
	* [http://vergil.chemistry.gatech.edu/notes/diis/node2.html Rincian matematis metode DIIS]		* [http://vergil.chemistry.gatech.edu/notes/diis/node2.html Rincian matematis metode DIIS]

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=DIIS&oldid=22759343 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22759343 (2023-01-24T12:01:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=DIIS&oldid=22759343 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22759343 (2023-01-24T12:01:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 22759343; atribusi sumber disertakan.

2026-08-28T17:50:10Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 22759343; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''DIIS''' adalah suatu teknik [[ekstrapolasi]] yang pertama kali dikembangkan dan diaplikasikan dalam bidang [[kimia kuantum]] dengan tujuan untuk mempercepat dan menstabilkan konvergensi perhitungan medan konsisten-diri [[Hartree-Fock]]. DIIS sendiri merupakan singkatan dari ''direct inversion in the iterative subspace'' (balikan langsung pada subruang iteratif), dan dikenal juga dengan istilah '''pencampuran Pulay''', yang dinamai berdasar pengembang pertamanya, [[Peter Pulay]].

Pada suatu iterasi tertentu, pendekatan ini mengkonstruksi [[kombinasi linear]] hampiran vektor galat yang diperoleh dari iterasi sebelumnya. Koefisien kombinasi linear tersebut dipilih sedemikian sehingga menghasilkan hampiran terdekat, yang dalam sudut pandang [[kuadrat terkecil]] merupakan [[vektor nol]]. Koefisien baru yang dihasilkan dari prosedur tersebut, kemudian digunakan untuk mengekstrapolasi variabel-variabel fungsi iterasi berikutnya.

== Rincian ==

Pada setiap iterasi, dilakukan pemilihan nilai hampiran vektor galat, '''e'''''i'', yang berpadanan dengan nilai variabel, '''p'''''i''. Setelah beberapa iterasi, dilakukanlah konstruksi kombinasi linear dari sejumlah ''m'' vektor galat yang telah dihasilkan sebelumnya.

:<math>\mathbf e_{m+1}=\sum_i^m\ c_i\mathbf e_i.</math>

Metode DIIS mencoba meminimalkan norma: '''e'''''m+1'' dengan menggunakan syarat jumlah koefisien sama dengan satu. Minimalisasi ini dapat dilakukan dengan teknik [[pendarab Lagrange]]. Dengan melansir suatu pendarab taktentu Lagrange λ, Lagrangean persamaan ini disusun dalam bentuk:

:<math>
\begin{align}
L&=||e_{m+1}||^2-\lambda\left(\sum_i\ c_i-1\right),\\
&=\sum_{ij}c_jB_{ji}c_i-\lambda\left(\sum_i\ c_i-1\right),\ \mathrm{dengan}\ B_{ij}=\langle\mathbf e_j|\mathbf e_i\rangle.\\
\end{align}
</math>

Melalui penyetaraan persamaan turunan ''L'', terhadap koefisien dan pendarab, yang sama dengan nol, maka akan dihasilkan sejumlah (''m'' + 1) [[persamaan linear]] yang dapat dipecahkan dengan menggunakan sejumlah ''m'' koefisien. Koefisien-koefisien tersebut kemudian akan digunakan untuk memutakhirkan variabel fungsi menurut persamaan:

:<math>\mathbf p_{m+1}=\sum_i^m\ c_i\mathbf p_i.</math>

== Catatan kaki ==

== Pranala luar ==
* [http://vergil.chemistry.gatech.edu/notes/diis/node2.html Rincian matematis metode DIIS]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=DIIS&oldid=22759343 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22759343 (2023-01-24T12:01:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

DIIS - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 22759343; atribusi sumber disertakan.