Diagram Euler - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-23T13:55:58Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 23 Agustus 2026 13.55
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:EulerDiagram.svg\|thumb\|right\|280px\|Diagram Euler yang menggambarkan bahwa himpunan "hewan berkaki empat" adalah himpunan bagian dari "hewan", tetapi himpunan "mineral" adalah terputus-putus (tidak memiliki anggota yang sama) dengan "hewan"]]

	'''Diagram Euler''' (,) adalah [[diagram]] cara metik untuk mewakili [[Himpunan (matematika)\|himpunan]] dan hubungannya. Mereka sangat berguna untuk menjelaskan hierarki yang kompleks dan definisi yang tumpang tindih. Mereka mirip dengan teknik diagram himpunan lainnya, [[diagram Venn]]. Tidak seperti diagram Venn, yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan antara set yang berbeda, diagram Euler hanya menampilkan relasi yang relevan.		'''Diagram Euler''' (,) adalah [[diagram]] cara metik untuk mewakili [[Himpunan (matematika)\|himpunan]] dan hubungannya. Mereka sangat berguna untuk menjelaskan hierarki yang kompleks dan definisi yang tumpang tindih. Mereka mirip dengan teknik diagram himpunan lainnya, [[diagram Venn]]. Tidak seperti diagram Venn, yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan antara set yang berbeda, diagram Euler hanya menampilkan relasi yang relevan.

	Penggunaan pertama "lingkaran Eulerian" biasanya dikaitkan dengan ahli matematika Swiss [[Leonhard Euler]] (1707–1783). Di Amerika Serikat, diagram Venn dan Euler digabungkan sebagai bagian dari instruksi di [[teori himpunan]] sebagai bagian dari gerakan [[matematika baru]] tahun 1960-an. Sejak saat itu, mereka juga diadopsi oleh bidang kurikulum lain seperti membaca serta organisasi dan bisnis.		Penggunaan pertama "lingkaran Eulerian" biasanya dikaitkan dengan ahli matematika Swiss [[Leonhard Euler]] (1707–1783). Di Amerika Serikat, diagram Venn dan Euler digabungkan sebagai bagian dari instruksi di [[teori himpunan]] sebagai bagian dari gerakan [[matematika baru]] tahun 1960-an. Sejak saat itu, mereka juga diadopsi oleh bidang kurikulum lain seperti membaca<ref>[http://www.readingquest.org/strat/venn.html Strategies for Reading Comprehension Venn Diagrams].</ref> serta organisasi dan bisnis.

	Diagram Euler terdiri dari bentuk tertutup sederhana dalam bidang dua dimensi yang masing-masing menggambarkan himpunan atau kategori. Bagaimana atau jika bentuk-bentuk ini tumpang tindih mendemonstrasikan hubungan antar set. Setiap kurva membagi bidang menjadi dua wilayah atau "zona": interior, yang secara simbolis mewakili [[elemen (matematika)\|elemen]] dari himpunan, dan eksterior, yang mewakili semua elemen yang bukan anggota himpunan. Kurva yang tidak tumpang tindih mewakili [[set terputus-putus]], yang tidak memiliki elemen yang sama. Dua kurva yang tumpang tindih mewakili himpunan yang [[perpotongan (teori himpunan)\|berpotongan]], yang memiliki elemen yang sama; zona di dalam kedua kurva mewakili himpunan elemen yang sama untuk kedua himpunan ([[perpotongan (teori himpunan)\|perpotongan]] dari himpunan). Sebuah kurva yang seluruhnya berada di dalam interior lainnya adalah [[subhimpunan]] darinya.		Diagram Euler terdiri dari bentuk tertutup sederhana dalam bidang dua dimensi yang masing-masing menggambarkan himpunan atau kategori. Bagaimana atau jika bentuk-bentuk ini tumpang tindih mendemonstrasikan hubungan antar set. Setiap kurva membagi bidang menjadi dua wilayah atau "zona": interior, yang secara simbolis mewakili [[elemen (matematika)\|elemen]] dari himpunan, dan eksterior, yang mewakili semua elemen yang bukan anggota himpunan. Kurva yang tidak tumpang tindih mewakili [[set terputus-putus]], yang tidak memiliki elemen yang sama. Dua kurva yang tumpang tindih mewakili himpunan yang [[perpotongan (teori himpunan)\|berpotongan]], yang memiliki elemen yang sama; zona di dalam kedua kurva mewakili himpunan elemen yang sama untuk kedua himpunan ([[perpotongan (teori himpunan)\|perpotongan]] dari himpunan). Sebuah kurva yang seluruhnya berada di dalam interior lainnya adalah [[subhimpunan]] darinya.
Baris 8:		Baris 10:

	== Sejarah ==		== Sejarah ==
			Seperti yang ditunjukkan pada ilustrasi di sebelah kanan, [[Sir William Hamilton, Baronet ke-9\|Sir William Hamilton]] dalam bukunya yang diterbitkan secara anumerta '' Lectures on Metaphysics and Logic '' (1858–60) secara keliru menegaskan ... abstraksi Logika "(hlm. 180) bukanlah [[Leonhard Paul Euler]] (1707–1783) melainkan [[Christian Weise]] (1642–1708) dalam bukunya '' Nucleus Logicae Weisianae '' yang muncul pada 1712 secara anumerta, bagaimanapun, buku terakhir sebenarnya ditulis oleh Johann Christian Lange daripada Weise.<ref>[https://archive.org/details/symboliclogic00vennuoft Symbolic Logic]. MacMillan and Co. 1881. hlm. 509.</ref><ref>[https://macsphere.mcmaster.ca/bitstream/11375/10794/1/fulltext.pdf The Logic Diagram]. McMaster University. October 1967. hlm. 5. (NB. Has a detailed history of the evolution of logic diagrams including but not limited to the Euler diagram.)</ref> He references Euler's ''[[Letters to a German Princess]]'' [Partie II, Lettre XXXV, February 17, 1791, ed. Cournot (1842), pp. 412-417. – ED.]<ref>Pada saat kuliah Hamilton ini diterbitkan, Hamilton juga telah meninggal. Editornya (disimbolkan dengan ED.), bertanggung jawab untuk sebagian besar catatan kaki, adalah para ahli logika Henry Longueville Mansel dan John Veitch.</ref>

			Dalam ilustrasi Hamilton, empat [[proposisi kategorikal]] yang dapat terjadi dalam [[silogisme]] seperti yang disimbolkan oleh gambar A, E, I dan O adalah:<ref>Hamilton 1860:179. The examples are from Jevons 1881:71ff.</ref>
	Seperti yang ditunjukkan pada ilustrasi di sebelah kanan, [[Sir William Hamilton, Baronet ke-9\|Sir William Hamilton]] dalam bukunya yang diterbitkan secara anumerta '' Lectures on Metaphysics and Logic '' (1858–60) secara keliru menegaskan ... abstraksi Logika "(hlm. 180) bukanlah [[Leonhard Paul Euler]] (1707–1783) melainkan [[Christian Weise]] (1642–1708) dalam bukunya '' Nucleus Logicae Weisianae '' yang muncul pada 1712 secara anumerta, bagaimanapun, buku terakhir sebenarnya ditulis oleh Johann Christian Lange daripada Weise. He references Euler's ''[[Letters to a German Princess]]'' [Partie II, Lettre XXXV, February 17, 1791, ed. Cournot (1842), pp. 412-417. – ED.]

	Dalam ilustrasi Hamilton, empat [[proposisi kategorikal]] yang dapat terjadi dalam [[silogisme]] seperti yang disimbolkan oleh gambar A, E, I dan O adalah:
	* J: The '' Universal Affirmative '', Contoh: "Semua logam adalah unsur".		* J: The '' Universal Affirmative '', Contoh: "Semua logam adalah unsur".
	* E: The '' Universal Negative '', Contoh: "Tidak ada logam yang merupakan zat majemuk".		* E: The '' Universal Negative '', Contoh: "Tidak ada logam yang merupakan zat majemuk".
Baris 20:		Baris 20:
	Dalam karyanya tahun 1881 '' Symbolic Logic '' Bab V "Diagrammatic Representation", [[John Venn]] (1834–1923) mengomentari prevalensi yang luar biasa dari diagram Euler:		Dalam karyanya tahun 1881 '' Symbolic Logic '' Bab V "Diagrammatic Representation", [[John Venn]] (1834–1923) mengomentari prevalensi yang luar biasa dari diagram Euler:
	: "...dari enam puluh risalah logis pertama, yang diterbitkan selama sekitar abad terakhir, yang dikonsultasikan untuk tujuan ini: -beberapa secara acak, karena kebetulan mereka paling mudah diakses: -tampaknya tiga puluh empat meminta bantuan diagram, hampir semua ini memanfaatkan Skema Eulerian. "(Catatan kaki 1 halaman 100)		: "...dari enam puluh risalah logis pertama, yang diterbitkan selama sekitar abad terakhir, yang dikonsultasikan untuk tujuan ini: -beberapa secara acak, karena kebetulan mereka paling mudah diakses: -tampaknya tiga puluh empat meminta bantuan diagram, hampir semua ini memanfaatkan Skema Eulerian. "(Catatan kaki 1 halaman 100)


	Namun demikian, ia berpendapat, "ketidakmampuan skema ini untuk tujuan Logika yang sangat umum" (halaman 100), "Ini cocok tetapi buruk bahkan dengan empat proposisi dari Logika umum yang biasanya diterapkan." Venn mengakhiri babnya dengan observasi yang diilustrasikan dalam contoh di bawah — bahwa penggunaannya didasarkan pada praktik dan intuisi, bukan pada praktik [[algoritme]] yang ketat:		Namun demikian, ia berpendapat, "ketidakmampuan skema ini untuk tujuan Logika yang sangat umum" (halaman 100), "Ini cocok tetapi buruk bahkan dengan empat proposisi dari Logika umum yang biasanya diterapkan." Venn mengakhiri babnya dengan observasi yang diilustrasikan dalam contoh di bawah — bahwa penggunaannya didasarkan pada praktik dan intuisi, bukan pada praktik [[algoritme]] yang ketat:
	:“Nyatanya ... diagram-diagram tersebut tidak hanya tidak cocok dengan skema proposisi biasa yang digunakan untuk menggambarkannya, tetapi tampaknya tidak memiliki skema proposisi yang diakui sehingga mereka dapat secara konsisten berafiliasi. " (hlm. 124–125)		:“Nyatanya ... diagram-diagram tersebut tidak hanya tidak cocok dengan skema proposisi biasa yang digunakan untuk menggambarkannya, tetapi tampaknya tidak memiliki skema proposisi yang diakui sehingga mereka dapat secara konsisten berafiliasi. " (hlm. 124–125)


	== Hubungan antara diagram Euler dan Venn ==		== Hubungan antara diagram Euler dan Venn ==

	- Proses pengembangan -		- Proses pengembangan -


	== Galeri ==		== Galeri ==


	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==
	* [[Diagram Spider]] - perpanjangan dari diagram Euler yang menambahkan keberadaan ke persimpangan kontur.		* [[Diagram Spider]] - perpanjangan dari diagram Euler yang menambahkan keberadaan ke persimpangan kontur.

	== Catatan ==		== Catatan ==


	~~== Referensi ==~~


	== Bacaan lebih lanjut ==		== Bacaan lebih lanjut ==
	Menurut tanggal penerbitan:		Menurut tanggal penerbitan:
Baris 53:		Baris 42:
	* [[Claude E. Shannon]] 1938 "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits", ''Transactions American Institute of Electrical Engineers'' vol 57, pp. 471–495. Derived from ''Claude Elwood Shannon: Collected Papers'' edited by N.J.A. Solane and Aaron D. Wyner, [[IEEE Press]], New York.		* [[Claude E. Shannon]] 1938 "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits", ''Transactions American Institute of Electrical Engineers'' vol 57, pp. 471–495. Derived from ''Claude Elwood Shannon: Collected Papers'' edited by N.J.A. Solane and Aaron D. Wyner, [[IEEE Press]], New York.
	* [[Hans Reichenbach]] 1947 ''Elements of Symbolic Logic'' republished 1980 by [[Dover Publications, Inc.]], NY, .		* [[Hans Reichenbach]] 1947 ''Elements of Symbolic Logic'' republished 1980 by [[Dover Publications, Inc.]], NY, .
	*		*
	*		*
	* Frederich J. Hill and Gerald R. Peterson 1968, 1974 ''Introduction to Switching Theory and Logical Design'', [[John Wiley & Sons]], NY, .		* Frederich J. Hill and Gerald R. Peterson 1968, 1974 ''Introduction to Switching Theory and Logical Design'', [[John Wiley & Sons]], NY, .
	*		*

	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==

	* Euler Diagrams. Brighton, UK (2004).[http://www.cs.kent.ac.uk/events/conf/2004/euler/eulerdiagrams.html What are Euler Diagrams?]		* Euler Diagrams. Brighton, UK (2004).[http://www.cs.kent.ac.uk/events/conf/2004/euler/eulerdiagrams.html What are Euler Diagrams?]

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Diagram+Euler&oldid=27998915 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27998915 (2025-10-16T03:58:57Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Diagram+Euler&oldid=27998915 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27998915 (2025~~-10-~~16T03:58:57Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27998915; atribusi sumber disertakan.

2026-08-23T13:19:01Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27998915; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Diagram Euler''' (,) adalah [[diagram]] cara metik untuk mewakili [[Himpunan (matematika)|himpunan]] dan hubungannya. Mereka sangat berguna untuk menjelaskan hierarki yang kompleks dan definisi yang tumpang tindih. Mereka mirip dengan teknik diagram himpunan lainnya, [[diagram Venn]]. Tidak seperti diagram Venn, yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan antara set yang berbeda, diagram Euler hanya menampilkan relasi yang relevan.

Penggunaan pertama "lingkaran Eulerian" biasanya dikaitkan dengan ahli matematika Swiss [[Leonhard Euler]] (1707–1783). Di Amerika Serikat, diagram Venn dan Euler digabungkan sebagai bagian dari instruksi di [[teori himpunan]] sebagai bagian dari gerakan [[matematika baru]] tahun 1960-an. Sejak saat itu, mereka juga diadopsi oleh bidang kurikulum lain seperti membaca serta organisasi dan bisnis.

Diagram Euler terdiri dari bentuk tertutup sederhana dalam bidang dua dimensi yang masing-masing menggambarkan himpunan atau kategori. Bagaimana atau jika bentuk-bentuk ini tumpang tindih mendemonstrasikan hubungan antar set. Setiap kurva membagi bidang menjadi dua wilayah atau "zona": interior, yang secara simbolis mewakili [[elemen (matematika)|elemen]] dari himpunan, dan eksterior, yang mewakili semua elemen yang bukan anggota himpunan. Kurva yang tidak tumpang tindih mewakili [[set terputus-putus]], yang tidak memiliki elemen yang sama. Dua kurva yang tumpang tindih mewakili himpunan yang [[perpotongan (teori himpunan)|berpotongan]], yang memiliki elemen yang sama; zona di dalam kedua kurva mewakili himpunan elemen yang sama untuk kedua himpunan ([[perpotongan (teori himpunan)|perpotongan]] dari himpunan). Sebuah kurva yang seluruhnya berada di dalam interior lainnya adalah [[subhimpunan]] darinya.

[[Diagram Venn]] adalah bentuk diagram Euler yang lebih terbatas. Diagram Venn harus berisi semua 2<sup>''n''</sup> secara logis kemungkinan zona tumpang tindih antara kurva '' n '', mewakili semua kombinasi penyertaan/pengecualian himpunan konstituennya. Region bukan bagian dari himpunan ditunjukkan dengan mewarnai mereka dengan warna hitam, berbeda dengan diagram Euler, di mana keanggotaan dalam himpunan ditunjukkan dengan tumpang tindih serta warna.

== Sejarah ==

Seperti yang ditunjukkan pada ilustrasi di sebelah kanan, [[Sir William Hamilton, Baronet ke-9|Sir William Hamilton]] dalam bukunya yang diterbitkan secara anumerta '' Lectures on Metaphysics and Logic '' (1858–60) secara keliru menegaskan ... abstraksi Logika "(hlm. 180) bukanlah [[Leonhard Paul Euler]] (1707–1783) melainkan [[Christian Weise]] (1642–1708) dalam bukunya '' Nucleus Logicae Weisianae '' yang muncul pada 1712 secara anumerta, bagaimanapun, buku terakhir sebenarnya ditulis oleh Johann Christian Lange daripada Weise. He references Euler's ''[[Letters to a German Princess]]'' [Partie II, Lettre XXXV, February 17, 1791, ed. Cournot (1842), pp. 412-417. – ED.]

Dalam ilustrasi Hamilton, empat [[proposisi kategorikal]] yang dapat terjadi dalam [[silogisme]] seperti yang disimbolkan oleh gambar A, E, I dan O adalah:
* J: The '' Universal Affirmative '', Contoh: "Semua logam adalah unsur".
* E: The '' Universal Negative '', Contoh: "Tidak ada logam yang merupakan zat majemuk".
* I: The '' Particular Affirmative '', Contoh: "Beberapa logam rapuh".
* O: The '' Particular Negative '', Contoh: "Beberapa logam tidak rapuh".

Dalam karyanya tahun 1881 '' Symbolic Logic '' Bab V "Diagrammatic Representation", [[John Venn]] (1834–1923) mengomentari prevalensi yang luar biasa dari diagram Euler:
: "...dari enam puluh risalah logis pertama, yang diterbitkan selama sekitar abad terakhir, yang dikonsultasikan untuk tujuan ini: -beberapa secara acak, karena kebetulan mereka paling mudah diakses: -tampaknya tiga puluh empat meminta bantuan diagram, hampir semua ini memanfaatkan Skema Eulerian. "(Catatan kaki 1 halaman 100)

Namun demikian, ia berpendapat, "ketidakmampuan skema ini untuk tujuan Logika yang sangat umum" (halaman 100), "Ini cocok tetapi buruk bahkan dengan empat proposisi dari Logika umum yang biasanya diterapkan." Venn mengakhiri babnya dengan observasi yang diilustrasikan dalam contoh di bawah — bahwa penggunaannya didasarkan pada praktik dan intuisi, bukan pada praktik [[algoritme]] yang ketat:
:“Nyatanya ... diagram-diagram tersebut tidak hanya tidak cocok dengan skema proposisi biasa yang digunakan untuk menggambarkannya, tetapi tampaknya tidak memiliki skema proposisi yang diakui sehingga mereka dapat secara konsisten berafiliasi. " (hlm. 124–125)

== Hubungan antara diagram Euler dan Venn ==

- Proses pengembangan -

== Galeri ==

== Lihat pula ==
* [[Diagram Spider]] - perpanjangan dari diagram Euler yang menambahkan keberadaan ke persimpangan kontur.

== Catatan ==

== Referensi ==

== Bacaan lebih lanjut ==
Menurut tanggal penerbitan:

* [[Sir William Hamilton, 9th Baronet|Sir William Hamilton]] 1860 ''Lectures on Metaphysics and Logic'' edited by [[Henry Longueville Mansel]] and [[John Veitch (poet)|John Veitch]], [[William Blackwood and Sons]], Edinburgh and London.
* [[W. Stanley Jevons]] 1880 ''Elementary Lessons in Logic: Deductive and Inductive. With Copious Questions and Examples, and a Vocabulary of Logical Terms'', [[M. A. MacMillan and Co.]], London and New York.
* [[Alfred North Whitehead]] and [[Bertrand Russell]] 1913 1st edition, 1927 2nd edition ''Principia Mathematica to *56'' Cambridge At The [[Cambridge University Press|University Press]] (1962 edition), UK, no ISBN.
* [[Louis Couturat]] 1914 ''The Algebra of Logic: Authorized English Translation by Lydia Gillingham Robinson with a Preface by Philip E. B. Jourdain'', [[The Open Court Publishing Company]], Chicago and London.
* [[Emil Post]] 1921 "Introduction to a general theory of elementary propositions" reprinted with commentary by [[Jean van Heijenoort]] in Jean van Heijenoort, editor 1967 ''From Frege to Gödel: A Source Book of Mathematical Logic, 1879–1931'', [[Harvard University Press]], Cambridge, MA, (pbk.)
* [[Claude E. Shannon]] 1938 "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits", ''Transactions American Institute of Electrical Engineers'' vol 57, pp. 471–495. Derived from ''Claude Elwood Shannon: Collected Papers'' edited by N.J.A. Solane and Aaron D. Wyner, [[IEEE Press]], New York.
* [[Hans Reichenbach]] 1947 ''Elements of Symbolic Logic'' republished 1980 by [[Dover Publications, Inc.]], NY, .
*
*
* Frederich J. Hill and Gerald R. Peterson 1968, 1974 ''Introduction to Switching Theory and Logical Design'', [[John Wiley & Sons]], NY, .
*

== Pranala luar ==

* Euler Diagrams. Brighton, UK (2004).[http://www.cs.kent.ac.uk/events/conf/2004/euler/eulerdiagrams.html What are Euler Diagrams?]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Diagram+Euler&oldid=27998915 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27998915 (2025-10-16T03:58:57Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.