Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:06:44Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.06
Baris 2:		Baris 2:

	== Penjelasan ==		== Penjelasan ==
	Mengikuti , untuk fungsi-fungsi dengan lebih dari satu variabel independen,		Mengikuti , untuk fungsi-fungsi dengan lebih dari satu variabel independen,<ref>Édouard Goursat. [http://www.archive.org/details/coursemathanalys01gourrich A course in mathematical analysis: Vol 1: Derivatives and differentials, definite integrals, expansion in series, applications to geometry]. Dover Publications. 1904..</ref>

	: <math> y = f(x_1,\dots,x_n), \, </math>		: <math> y = f(x_1,\dots,x_n), \, </math>
Baris 31:		Baris 31:
	* [[Diferensial parsial]]		* [[Diferensial parsial]]
	* [[Persamaan diferensial]]		* [[Persamaan diferensial]]

	~~== Referensi ==~~


	== Pustaka ==		== Pustaka ==
	* .		* .
	* .		* .
	*		*
	* .		* .
	* .		* .

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Diferensial+total&oldid=20938405 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 20938405 (2022-04-05T13:50:37Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Diferensial+total&oldid=20938405 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 20938405 (2022-04-05T13:50:37Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 20938405; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:37:15Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 20938405; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Diferensial total''' suatu fungsi dapat berarti [[gradien]] dari fungsi tersebut, yang merupakan jumlah dari semua diferensial parsial terhadap semua variabel independen.

== Penjelasan ==
Mengikuti , untuk fungsi-fungsi dengan lebih dari satu variabel independen,

: <math> y = f(x_1,\dots,x_n), \, </math>

'''diferensial parsial''' ''y'' terhadap setiap variabel ''x''1 merupakan bagian utama perubahan ''y'' yang dihasilkan dari suatu perubahan ''dx''1 dalam variabel tunggal tersebut. Maka, diferensial parsial adalah

: <math> \frac{\partial y}{\partial x_1} dx_1 </math>

melibatkan [[partial derivative|derivatif parsial]] ''y'' terhadap  ''x''1. Jumlah semua diferensial parsial itu terhadap semua variabel independen itulah yang merupakan '''diferensial total'''

: <math> dy = \frac{\partial y}{\partial x_1} dx_1 + \cdots + \frac{\partial y}{\partial x_n} dx_n, </math>

yang merupakan bagian utama perubahan dalam ''y'' sebagai hasil perubahan-perubahan dalam variabel independen ''x''''i''.

Lebih tepatnya, dalam konteks kalkulus multivariabel, mengikuti , jika ''f'' adalah sebuah fungsi yang dapat didiferensiasi, maka menurut [[Fréchet derivative|definisi dapatnya suatu fungsi itu didiferensiasi]], inkremen

:<math>\begin{align}
\Delta y &{}\stackrel{\mathrm{def}}{=} f(x_1+\Delta x_1, \dots, x_n+\Delta x_n) - f(x_1,\dots,x_n)\\
&{}= \frac{\partial y}{\partial x_1} \Delta x_1 + \cdots + \frac{\partial y}{\partial x_n} \Delta x_n + \varepsilon_1\Delta x_1 +\cdots+\varepsilon_n\Delta x_n
\end{align}</math>

di mana elemen kesalahan (''error term'') ε ''i'' mendekati nol karena inkremen Δ''x''''i'' bergabung bersama mendekati nol. Jadi, diferensial total dapat secara ketat didefinisikan sebagai

:<math>dy = \frac{\partial y}{\partial x_1} \Delta x_1 + \cdots + \frac{\partial y}{\partial x_n} \Delta x_n.</math>

== Lihat pula ==
* [[Diferensial]]
* [[Diferensial parsial]]
* [[Persamaan diferensial]]

== Referensi ==

== Pustaka ==
* .
* .
*
* .
* .

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Diferensial+total&oldid=20938405 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 20938405 (2022-04-05T13:50:37Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Diferensial total - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 20938405; atribusi sumber disertakan.