Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:11:55Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
 '''Diferensiasi fungsi trigonometri''' atau '''turunan fungsi trigonometri''' adalah proses matematis untuk menemukan [[turunan]] suatu [[fungsi trigonometri]] atau tingkatan perubahan terkait dengan suatu variabelnya. Fungsi trigonometri yang umum digunakan adalah sin(''x''), cos(''x'') dan tan(''x''). Contohnya, turunan "''f''(''x'') = sin(''x'')" dituliskan "''f''&nbsp;′(''a'') = cos(''a'')". "''f''&nbsp;′(''a'')" adalah tingkat perubahan sin(''x'') di titik "''a''".
@@ Baris 19: / Baris 50: @@
 == Daftar pustaka ==
 * ''[[Abramowitz and Stegun|Handbook of Mathematical Functions]]'', Edited by Abramowitz and Stegun, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, 55 (1964)
 == Sumber dan atribusi ==
 Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Diferensiasi+fungsi+trigonometri&oldid=27041586 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27041586 (2025-03-17T01:25:58Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27041586; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:51:20Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27041586; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Diferensiasi fungsi trigonometri''' atau '''turunan fungsi trigonometri''' adalah proses matematis untuk menemukan [[turunan]] suatu [[fungsi trigonometri]] atau tingkatan perubahan terkait dengan suatu variabelnya. Fungsi trigonometri yang umum digunakan adalah sin(''x''), cos(''x'') dan tan(''x''). Contohnya, turunan "''f''(''x'') = sin(''x'')" dituliskan "''f'' ′(''a'') = cos(''a'')". "''f'' ′(''a'')" adalah tingkat perubahan sin(''x'') di titik "''a''".

Semua turunan fungsi trigonometri lingkaran dapat ditemukan dengan menggunakan turunan sin(''x'') dan cos(''x''). [[Kaidah hasil-bagi]] lalu digunakan untuk menemukan turunannya. Sementara itu, pencarian turunan [[fungsi trigonometri invers]] membutuhkan [[diferensiasi implisit]] dan turunan fungsi trigonometri biasa.

== Turunan fungsi trigonometri ==
:<math>\frac{d}{dx}\sin(x) = \cos(x)</math>
:<math>\frac{d}{dx}\cos(x) = -\sin(x)</math>
:<math>\frac{d}{dx}\tan(x) = \left(\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\right)' = \frac{\cos^2(x) + \sin^2(x)}{\cos^2(x)} = 1 + \tan^2(x) = \sec^2(x)</math>
:<math>\frac{d}{dx}\cot(x) = \left(\frac{\cos(x)}{\sin(x)}\right)' = \frac{-\sin^2(x) - \cos^2(x)}{\sin^2(x)} = -(1+\cot^2(x)) = -\csc^2(x)</math>
:<math>\frac{d}{dx}\sec(x) = \left(\frac{1}{\cos(x)}\right)' = \frac{\sin(x)}{\cos^2(x)} = \frac{1}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(x)}{\cos(x)} = \sec(x)\tan(x)</math>
:<math>\frac{d}{dx}\csc(x) = \left(\frac{1}{\sin(x)}\right)' = -\frac{\cos(x)}{\sin^2(x)} = -\frac{1}{\sin(x)} \cdot \frac{\cos(x)}{\sin(x)} = -\csc(x)\cot(x)</math>
:<math>\frac{d}{dx}\arcsin(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}</math>
:<math>\frac{d}{dx}\arccos(x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}</math>
:<math>\frac{d}{dx}\arctan(x) = \frac{1}{1+x^2}</math>
:<math>\frac{d}{dx}\mbox{arccot}(x) = \frac{-1}{1+x^2}</math>
:<math>\frac{d}{dx}\mbox{arcsec}(x) = \frac{1}{|x|\sqrt{x^2-1}}</math>
:<math>\frac{d}{dx}\mbox{arccsc}(x) = \frac{-1}{|x|\sqrt{x^2-1}}</math>

== Daftar pustaka ==
* ''[[Abramowitz and Stegun|Handbook of Mathematical Functions]]'', Edited by Abramowitz and Stegun, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, 55 (1964)

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Diferensiasi+fungsi+trigonometri&oldid=27041586 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27041586 (2025-03-17T01:25:58Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Diferensiasi fungsi trigonometri - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27041586; atribusi sumber disertakan.