Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T23:01:07Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 24 Agustus 2026 23.01
Baris 1:		Baris 1:
	'''Distribusi Boltzmann '''dalam [[kimia]], [[fisika]], dan [[matematika]] (disebut juga '''Distribusi Gibbs ''') adalah suatu [[fungsi distribusi]] atau menyatakan [[probabilitas pengukuran]] untuk distribusi keadaan suatu sistem. Distribusi ini ditemukan dalam konteks [[Mekanika statistika\|mekanika statistik]] klasik oleh J.W. Gibbs pada tahun 1901. Distribusi ini menjadi dasar utama konsep [[ensemble kanonik]] . [[Distribusi Maxwell–Boltzmann]] merupakan distribusi Boltzmann yang digunakan secara khusus untuk menggambarkan kecepatan partikel gas. Secara matematis distribusi Boltzmann lebih umum dikenal sebagai [[Pengukuran Gibbs]].		'''Distribusi Boltzmann '''dalam [[kimia]], [[fisika]], dan [[matematika]] (disebut juga '''Distribusi Gibbs '''<ref>Landau, Lev Davidovich; and Lifshitz, Evgeny Mikhailovich. ''Statistical Physics''. Pergamon Press. 1980. Vol. 5. ISBN 0-7506-3372-7. Translated by J.B. Sykes and M.J. Kearsley. See section 28</ref>) adalah suatu [[fungsi distribusi]] atau menyatakan [[probabilitas pengukuran]] untuk distribusi keadaan suatu sistem. Distribusi ini ditemukan dalam konteks [[Mekanika statistika\|mekanika statistik]] klasik oleh J.W. Gibbs pada tahun 1901. Distribusi ini menjadi dasar utama konsep [[ensemble kanonik]] . [[Distribusi Maxwell–Boltzmann]] merupakan distribusi Boltzmann yang digunakan secara khusus untuk menggambarkan kecepatan partikel gas. Secara matematis distribusi Boltzmann lebih umum dikenal sebagai [[Pengukuran Gibbs]].

	== Definisi ==		== Definisi ==
Baris 34:		Baris 34:
	== Penurunan ==		== Penurunan ==
	:Lihat [[Statistik Maxwell–Boltzmann]].		:Lihat [[Statistik Maxwell–Boltzmann]].

	~~== Referensi ==~~


	== Links keluar ==		== Links keluar ==
	* [http://theory.ph.man.ac.uk/~judith/stat_therm/node67.html Derivation of the distribution for microstates of a system]		* [http://theory.ph.man.ac.uk/~judith/stat_therm/node67.html Derivation of the distribution for microstates of a system]

	== Lihat juga ==		== Lihat juga ==
Baris 46:		Baris 43:
	* [[Fungsi partisi(matematika)]]		* [[Fungsi partisi(matematika)]]

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Distribusi+Boltzmann&oldid=28535464 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28535464 (2025-11-18T12:23:51Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Distribusi+Boltzmann&oldid=28535464 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28535464 (2025-11-18T12:23:51Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28535464; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T22:28:09Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28535464; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Distribusi Boltzmann '''dalam [[kimia]], [[fisika]], dan [[matematika]] (disebut juga '''Distribusi Gibbs ''') adalah suatu [[fungsi distribusi]] atau menyatakan [[probabilitas pengukuran]] untuk distribusi keadaan suatu sistem. Distribusi ini ditemukan dalam konteks [[Mekanika statistika|mekanika statistik]] klasik oleh J.W. Gibbs pada tahun 1901. Distribusi ini menjadi dasar utama konsep [[ensemble kanonik]] . [[Distribusi Maxwell–Boltzmann]] merupakan distribusi Boltzmann yang digunakan secara khusus untuk menggambarkan kecepatan partikel gas. Secara matematis distribusi Boltzmann lebih umum dikenal sebagai [[Pengukuran Gibbs]].

== Definisi ==
Distribusi Boltzmann untuk fraksi banyaknya partikel ke ''i'' yang memiliki energi ''E<sub>i</sub>'', ''N''<sub>''i''</sub> / ''N'' dinyatakan:

:<math>{N_i \over N} = {g_i e^{-E_i/(k_BT)} \over Z(T)}</math>

di mana <math>k_B</math> adalah [[Konstanta Boltzmann]], ''T'' adalah suhu (tertentu), <math>g_i</math> adalah degenerasi (artinya, banyaknya tingkatan energi <math>E_i</math>; terkadang, lebih umum disebut sebagai 'keadaan' yang menyatakan tingkatannya, untuk menghindari penggunaan degenerasi dalam persamaan), ''N'' adalah jumlah partikel total and ''Z''(''T'') adalah [[fungsi partisi (mekanik statistik)|fungsi partisi]].

:<math>N=\sum_i N_i,</math>

:<math>Z(T)=\sum_i g_i e^{-E_i/(k_BT)}.</math>

Dengan kata lain, untuk sistem tunggal pada suhu tertentu, hal ini memberikan [[probabilitas]] bahwa sistem mempunyai keadaan tertentu. Distribusi Boltzmann hanya berlaku untuk partikel pada suhu yang cukup tinggi dan [[massa jenis]] yang cukup rendah sehingga efek kuantum dapat diabaikan, dan partikel mengikuti [[Statistik Maxwell–Boltzmann]] . (lihat artikel untuk penurunan distribusi Boltzmann.)

Distribusi Boltzmann sering menggunakan lambang β = 1/''kT'' di mana β adalah sebagai [[Beta termodinamika]]. Lambang <math>e^{-\beta E_i}</math> atau <math>e^{-E_i/(kT)}</math>,yang memberikan kemungkinan relatif dari suatu keadaan (unnormalised), disebut sebagai [[Faktor Boltzmann]] dan sering muncul dalam studi kimia dan fisika.

Ketika energi partikel hanya berupa [[energi kinetik]]

:<math>E_i = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} mv^2,</math>

maka distribusi yang diberikan adalah [[Distribusi Maxwell–Boltzmann]] yang menyatakan kecepatan molekul gas, sesuai dengan yang telah diramalkan oleh [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] pada tahun 1859. Namun distribusi Boltzmann lebih menyatakan hal yang lebih umum. Sebagai contoh, distribusi Boltzmann digunakan untuk memprediksi variasi dari massa jenis partikel dalam medan gravitasi dengan ketinggian, maka <math>E_i = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} mv^2 + mgh</math>. Pada kenyataannya distribusi ini berlaku ketika pertimbangan kuantum diabaikan.

Pada beberapa kasus tertentu, pendekatan kontinu bisa digunakan. jika terdapat keadaan ''g''(''E'') ''dE'' dengan energi ''E''untuk ''E'' + ''dE'', maka distribusi Boltzmann menyatakan probabilitas didtribusi untuk energi:

:<math>p(E)\,dE = {g(E) e^{-\beta E} \over \int g(E') e^{-\beta E'}\,dE'}\, dE.</math>

maka ''g''(''E'') disebut sebagai [[massa jenis suatu keadaan]] jika energi spektrum bersifat kontinu.

Partikel klasik dengan distribusi energi ini dikatakan mengikuti [[Statistik Maxwell–Boltzmann]].

Dalam batasan klasik, i.e. besarnya harga <math>E/(kT)</math> atau kecilnya harga [[massa jenis dari keadaan]] — maka [[fungsi gelombang]] dari partikel tidak tumpang tindih — baik dengan [[Statistik Bose–Einstein|Bose–Einstein]] maupun [[Fermi–Dirac]] menjadi distribusi Boltzmann.

== Penurunan ==
:Lihat [[Statistik Maxwell–Boltzmann]].

== Referensi ==

== Links keluar ==
* [http://theory.ph.man.ac.uk/~judith/stat_therm/node67.html Derivation of the distribution for microstates of a system]

== Lihat juga ==
* [[Faktor Boltzmann]]
* [[Pengukuran Gibbs]]
* [[Fungsi partisi(matematika)]]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Distribusi+Boltzmann&oldid=28535464 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28535464 (2025-11-18T12:23:51Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Distribusi Boltzmann - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28535464; atribusi sumber disertakan.