Fisika matematis - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T22:57:33Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 24 Agustus 2026 22.57
Baris 5:		Baris 5:

	=== Mekanika klasik ===		=== Mekanika klasik ===

	Reformulasi mekanika Newtonian yang ketat, abstrak, dan canggih yang mengadopsi [[mekanika Lagrangian]] dan [[mekanika Hamiltonian]] bahkan dengan adanya kendala. Kedua formulasi tersebut diwujudkan dalam [[mekanika analitik]] dan mengarah pada pemahaman interaksi yang mendalam dari pengertian simetri dan besaran kekal selama evolusi dinamis, seperti yang terkandung dalam formulasi paling dasar dari [[teorema Noether]]. Pendekatan dan ide ini telah diperluas ke bidang fisika lain sebagai [[mekanika statistik]], [[mekanika kontinum]], [[teori medan klasik]] dan [[teori medan kuantum]]. Selain itu, mereka telah memberikan beberapa contoh dan gagasan dalam [[geometri diferensial]] (misalnya beberapa gagasan dalam [[geometri simplektik]] dan [[bundel vektor]]).		Reformulasi mekanika Newtonian yang ketat, abstrak, dan canggih yang mengadopsi [[mekanika Lagrangian]] dan [[mekanika Hamiltonian]] bahkan dengan adanya kendala. Kedua formulasi tersebut diwujudkan dalam [[mekanika analitik]] dan mengarah pada pemahaman interaksi yang mendalam dari pengertian simetri dan besaran kekal selama evolusi dinamis, seperti yang terkandung dalam formulasi paling dasar dari [[teorema Noether]]. Pendekatan dan ide ini telah diperluas ke bidang fisika lain sebagai [[mekanika statistik]], [[mekanika kontinum]], [[teori medan klasik]] dan [[teori medan kuantum]]. Selain itu, mereka telah memberikan beberapa contoh dan gagasan dalam [[geometri diferensial]] (misalnya beberapa gagasan dalam [[geometri simplektik]] dan [[bundel vektor]]).

	=== Persamaan diferensial parsial ===		=== Persamaan diferensial parsial ===

	Mengikuti matematika: teori [[persamaan diferensial parsial]], [[kalkulus variasional]], [[analisis Fourier]], [[teori potensial]], dan [[analisis vektor]]. Ini dikembangkan secara intensif dari paruh kedua abad ke-18 (oleh, [[Jean le Rond d'Alembert\|D'Alembert]], [[Leonhard Euler\|Euler]], dan [[Joseph-Louis Lagrange\|Lagrange]]) sampai tahun 1930-an. Aplikasi fisik dari perkembangan ini meliputi [[hidrodinamika]], [[mekanika angkasa]], [[mekanika kontinum]], [[teori elastisitas]], [[akustik]], [[termodinamika]], [[listrik]], [[magnetisme]], dan [[aerodinamika]].		Mengikuti matematika: teori [[persamaan diferensial parsial]], [[kalkulus variasional]], [[analisis Fourier]], [[teori potensial]], dan [[analisis vektor]]. Ini dikembangkan secara intensif dari paruh kedua abad ke-18 (oleh, [[Jean le Rond d'Alembert\|D'Alembert]], [[Leonhard Euler\|Euler]], dan [[Joseph-Louis Lagrange\|Lagrange]]) sampai tahun 1930-an. Aplikasi fisik dari perkembangan ini meliputi [[hidrodinamika]], [[mekanika angkasa]], [[mekanika kontinum]], [[teori elastisitas]], [[akustik]], [[termodinamika]], [[listrik]], [[magnetisme]], dan [[aerodinamika]].

	=== Teori kuantum ===		=== Teori kuantum ===

	Teori [[spektrum atom]] (dan, kemudian, [[mekanika kuantum]]) berkembang hampir bersamaan dengan beberapa bagian bidang matematika [[aljabar linear]], [[teori spektral]] dari [[Operator (matematika)\|operator]], [[operator aljabar]] dan lebih luas, [[analisis fungsional]]. Mekanika kuantum nonrelativistik mencakup operator [[Schrödinger]], dan memiliki koneksi ke [[fisika atom, molekuler, dan optik\|fisika atom dan molekuler]]. [[Teori informasi kuantum]] adalah subspesialisasi lainnya.		Teori [[spektrum atom]] (dan, kemudian, [[mekanika kuantum]]) berkembang hampir bersamaan dengan beberapa bagian bidang matematika [[aljabar linear]], [[teori spektral]] dari [[Operator (matematika)\|operator]], [[operator aljabar]] dan lebih luas, [[analisis fungsional]]. Mekanika kuantum nonrelativistik mencakup operator [[Schrödinger]], dan memiliki koneksi ke [[fisika atom, molekuler, dan optik\|fisika atom dan molekuler]]. [[Teori informasi kuantum]] adalah subspesialisasi lainnya.

	=== Teori relativitas dan relativistik kuantum ===		=== Teori relativitas dan relativistik kuantum ===

	Teori relativitas [[Relativitas khusus\|khusus]] dan [[relativitas umum\|umum]] memerlukan jenis matematika yang agak berbeda. Ini adalah [[teori grup]], yang memainkan peran penting baik dalam [[teori medan kuantum]] dan [[geometri diferensial]]. Namun demikian, secara bertahap ditambah dengan [[topologi]] dan [[analisis fungsional]] dalam deskripsi matematika dari fenomena [[kosmologi fisik\|kosmologi]] serta [[teori medan kuantum]]. Dalam deskripsi matematis dari area fisik ini, beberapa konsep dalam [[aljabar homologis]] dan [[teori kategori]] juga penting saat ini.		Teori relativitas [[Relativitas khusus\|khusus]] dan [[relativitas umum\|umum]] memerlukan jenis matematika yang agak berbeda. Ini adalah [[teori grup]], yang memainkan peran penting baik dalam [[teori medan kuantum]] dan [[geometri diferensial]]. Namun demikian, secara bertahap ditambah dengan [[topologi]] dan [[analisis fungsional]] dalam deskripsi matematika dari fenomena [[kosmologi fisik\|kosmologi]] serta [[teori medan kuantum]]. Dalam deskripsi matematis dari area fisik ini, beberapa konsep dalam [[aljabar homologis]] dan [[teori kategori]] juga penting saat ini.

	=== Mekanika statistik ===		=== Mekanika statistik ===

	[[Mekanika statistik]] membentuk bidang terpisah, yang mencakup teori [[transisi fase]]. Ini bergantung pada [[mekanika Hamilton]] (atau versi kuantumnya) dan ini terkait erat dengan [[teori ergodik]] yang lebih matematis dan beberapa bagian [[teori probabilitas]]. Ada interaksi yang meningkat antara [[kombinatorika dan fisika]], khususnya [[fisika statistik]].		[[Mekanika statistik]] membentuk bidang terpisah, yang mencakup teori [[transisi fase]]. Ini bergantung pada [[mekanika Hamilton]] (atau versi kuantumnya) dan ini terkait erat dengan [[teori ergodik]] yang lebih matematis dan beberapa bagian [[teori probabilitas]]. Ada interaksi yang meningkat antara [[kombinatorika dan fisika]], khususnya [[fisika statistik]].

	== Penggunaan ==		== Penggunaan ==

	Penggunaan istilah "fisika matematika" biasanya [[idiosinkratik]]. Bagian tertentu dari matematika yang awalnya muncul dari perkembangan [[fisika]] sebenarnya tidak dianggap sebagai bagian dari fisika matematika, sedangkan bidang lain yang terkait. Misalnya, [[persamaan diferensial biasa]] dan [[geometri simplektik]] umumnya dipandang sebagai disiplin [[matematika murni]], sedangkan [[sistem dinamis]] dan [[mekanika Hamilton]] termasuk dalam fisika matematika. [[John Herapath]] menggunakan istilah tersebut untuk judul teksnya pada tahun 1847 tentang "prinsip matematika dari filsafat alam"; ruang lingkup pada saat itu		Penggunaan istilah "fisika matematika" biasanya [[idiosinkratik]]. Bagian tertentu dari matematika yang awalnya muncul dari perkembangan [[fisika]] sebenarnya tidak dianggap sebagai bagian dari fisika matematika, sedangkan bidang lain yang terkait. Misalnya, [[persamaan diferensial biasa]] dan [[geometri simplektik]] umumnya dipandang sebagai disiplin [[matematika murni]], sedangkan [[sistem dinamis]] dan [[mekanika Hamilton]] termasuk dalam fisika matematika. [[John Herapath]] menggunakan istilah tersebut untuk judul teksnya pada tahun 1847 tentang "prinsip matematika dari filsafat alam"; ruang lingkup pada saat itu
	"penyebab panas, elastisitas gas, gravitasi, dan fenomena alam besar lainnya".		"penyebab panas, elastisitas gas, gravitasi, dan fenomena alam besar lainnya".<ref>John Herapath (1847) [https://catalog.hathitrust.org/Record/011557061?type%5B%5D=author&lookfor%5B%5D=John%20Herapath&ft=ft Fisika Matematika; atau, Prinsip Matematika Filsafat Alam, penyebab panas, elastisitas gas, gravitasi, dan fenomena alam besar lainnya] , Whittaker dan perusahaan melalui HathiTrust</ref>

	=== Fisika matematika vs. teori ===		=== Fisika matematika vs. teori ===
Baris 49:		Baris 43:

	== Catatan ==		== Catatan ==


	~~== Referensi ==~~
	*

	== Bacaan lebih lanjut ==		== Bacaan lebih lanjut ==

	=== Karya Generik ===		=== Karya Generik ===
	*		*
Baris 71:		Baris 59:
	*		*
	*		*
			*
	*		*
	*		*
	*
	* (set : pbk.)		* (set : pbk.)

Baris 85:		Baris 73:

	=== Teks khusus ===		=== Teks khusus ===
			*
	*
	* (pbk.)		* (pbk.)
	*		*
Baris 97:		Baris 84:

	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
			* [http://link.springer.de/link/service/journals/00220/index.htm Communications in Mathematical Physics ]
	* [http://link.springer.de/link/service/journals/00220/index.htm Communications in Mathematical Physics ]		* [http://jmp.aip.org/ Journal of Mathematical Physics ]
	* [http://jmp.aip.org/ Journal of Mathematical Physics ]		* [http://www.ma.utexas.edu/mpej/MPEJ.html Mathematical Physics Electronic Journal ]
	* [http://www.ma.utexas.edu/mpej/MPEJ.html Mathematical Physics Electronic Journal ]		* [http://www.iamp.org/ International Association of Mathematical Physics]
	* [http://www.iamp.org/ International Association of Mathematical Physics]		* [http://www.esi.ac.at Erwin Schrödinger International Institute for Mathematical Physics ]
	* [http://www.esi.ac.at Erwin Schrödinger International Institute for Mathematical Physics ]		* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/lpde.htm ''Linear Mathematical Physics Equations: Exact Solutions'' - from EqWorld]
	* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/lpde.htm ''Linear Mathematical Physics Equations: Exact Solutions'' - from EqWorld]		* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/eqindex/eqindex-mphe.htm ''Mathematical Physics Equations: Index'' - from EqWorld]
	* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/eqindex/eqindex-mphe.htm ''Mathematical Physics Equations: Index'' - from EqWorld]		* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/npde.htm ''Nonlinear Mathematical Physics Equations: Exact Solutions'' - from EqWorld]
	* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/npde.htm ''Nonlinear Mathematical Physics Equations: Exact Solutions'' - from EqWorld]
	* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/methods/meth-pde.htm ''Nonlinear Mathematical Physics Equations: Methods'' - from EqWorld]		* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/methods/meth-pde.htm ''Nonlinear Mathematical Physics Equations: Methods'' - from EqWorld]

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fisika+matematis&oldid=29441523 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29441523 (2026-07-10T22:49:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fisika+matematis&oldid=29441523 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29441523 (2026-07-10T22:49:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29441523; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T22:20:12Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29441523; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Fisika matematis''' adalah cabang [[ilmu]] yang mempelajari "penerapan [[matematika]] untuk menyelesaikan persoalan [[fisika]] dan pengembangan [[metode matematis]] yang cocok untuk penerapan tersebut, serta formulasi teori fisika". Ilmu ini dapat dianggap sebagai penunjang dari [[fisika teoretis]] dan juga [[fisika komputasi]].

== Cakupan ==
Ada beberapa cabang fisika matematika yang berbeda, dan ini kira-kira sesuai dengan periode sejarah tertentu.

=== Mekanika klasik ===

Reformulasi mekanika Newtonian yang ketat, abstrak, dan canggih yang mengadopsi [[mekanika Lagrangian]] dan [[mekanika Hamiltonian]] bahkan dengan adanya kendala. Kedua formulasi tersebut diwujudkan dalam [[mekanika analitik]] dan mengarah pada pemahaman interaksi yang mendalam dari pengertian simetri dan besaran kekal selama evolusi dinamis, seperti yang terkandung dalam formulasi paling dasar dari [[teorema Noether]]. Pendekatan dan ide ini telah diperluas ke bidang fisika lain sebagai [[mekanika statistik]], [[mekanika kontinum]], [[teori medan klasik]] dan [[teori medan kuantum]]. Selain itu, mereka telah memberikan beberapa contoh dan gagasan dalam [[geometri diferensial]] (misalnya beberapa gagasan dalam [[geometri simplektik]] dan [[bundel vektor]]).

=== Persamaan diferensial parsial ===

Mengikuti matematika: teori [[persamaan diferensial parsial]], [[kalkulus variasional]], [[analisis Fourier]], [[teori potensial]], dan [[analisis vektor]]. Ini dikembangkan secara intensif dari paruh kedua abad ke-18 (oleh, [[Jean le Rond d'Alembert|D'Alembert]], [[Leonhard Euler|Euler]], dan [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]]) sampai tahun 1930-an. Aplikasi fisik dari perkembangan ini meliputi [[hidrodinamika]], [[mekanika angkasa]], [[mekanika kontinum]], [[teori elastisitas]], [[akustik]], [[termodinamika]], [[listrik]], [[magnetisme]], dan [[aerodinamika]].

=== Teori kuantum ===

Teori [[spektrum atom]] (dan, kemudian, [[mekanika kuantum]]) berkembang hampir bersamaan dengan beberapa bagian bidang matematika [[aljabar linear]], [[teori spektral]] dari [[Operator (matematika)|operator]], [[operator aljabar]] dan lebih luas, [[analisis fungsional]]. Mekanika kuantum nonrelativistik mencakup operator [[Schrödinger]], dan memiliki koneksi ke [[fisika atom, molekuler, dan optik|fisika atom dan molekuler]]. [[Teori informasi kuantum]] adalah subspesialisasi lainnya.

=== Teori relativitas dan relativistik kuantum ===

Teori relativitas [[Relativitas khusus|khusus]] dan [[relativitas umum|umum]] memerlukan jenis matematika yang agak berbeda. Ini adalah [[teori grup]], yang memainkan peran penting baik dalam [[teori medan kuantum]] dan [[geometri diferensial]]. Namun demikian, secara bertahap ditambah dengan [[topologi]] dan [[analisis fungsional]] dalam deskripsi matematika dari fenomena [[kosmologi fisik|kosmologi]] serta [[teori medan kuantum]]. Dalam deskripsi matematis dari area fisik ini, beberapa konsep dalam [[aljabar homologis]] dan [[teori kategori]] juga penting saat ini.

=== Mekanika statistik ===

[[Mekanika statistik]] membentuk bidang terpisah, yang mencakup teori [[transisi fase]]. Ini bergantung pada [[mekanika Hamilton]] (atau versi kuantumnya) dan ini terkait erat dengan [[teori ergodik]] yang lebih matematis dan beberapa bagian [[teori probabilitas]]. Ada interaksi yang meningkat antara [[kombinatorika dan fisika]], khususnya [[fisika statistik]].

== Penggunaan ==

Penggunaan istilah "fisika matematika" biasanya [[idiosinkratik]]. Bagian tertentu dari matematika yang awalnya muncul dari perkembangan [[fisika]] sebenarnya tidak dianggap sebagai bagian dari fisika matematika, sedangkan bidang lain yang terkait. Misalnya, [[persamaan diferensial biasa]] dan [[geometri simplektik]] umumnya dipandang sebagai disiplin [[matematika murni]], sedangkan [[sistem dinamis]] dan [[mekanika Hamilton]] termasuk dalam fisika matematika. [[John Herapath]] menggunakan istilah tersebut untuk judul teksnya pada tahun 1847 tentang "prinsip matematika dari filsafat alam"; ruang lingkup pada saat itu
"penyebab panas, elastisitas gas, gravitasi, dan fenomena alam besar lainnya".

=== Fisika matematika vs. teori ===
Istilah "fisika matematika" kadang-kadang digunakan untuk menunjukkan penelitian yang bertujuan mempelajari dan memecahkan masalah dalam fisika atau [[eksperimen pemikiran]] dalam matematika. Dalam pengertian ini, fisika matematika mencakup ranah akademik yang sangat luas yang hanya dibedakan dengan pencampuran beberapa aspek matematika dan aspek teoretis fisika. Meskipun terkait dengan [[fisika teoretis]]

Fisika matematika dalam pengertian ini menekankan ketelitian matematika dari jenis yang sama seperti yang ditemukan dalam matematika.

Di sisi lain, [[fisika teoretis]] menekankan keterkaitan dengan observasi dan [[fisika eksperimental]], yang sering membutuhkan fisikawan teoretis (dan fisikawan matematika dalam pengertian yang lebih umum) untuk menggunakan [[heuristik]], [[Intuisi (pengetahuan)|intuitif]], dan perkiraan argumen

Argumen semacam itu tidak dianggap ketat oleh matematikawan, tetapi berubah seiring waktu .

Fisikawan matematika seperti itu terutama memperluas dan menjelaskan [[teori]] fisik. Karena tingkat ketelitian matematis yang diperlukan, para peneliti ini sering berurusan dengan pertanyaan-pertanyaan yang oleh fisikawan teoretis dianggap sudah terpecahkan. Namun, terkadang mereka dapat menunjukkan bahwa solusi sebelumnya tidak lengkap, salah, atau terlalu naif. Masalah tentang upaya untuk menyimpulkan hukum kedua [[termodinamika]] dari [[mekanika statistik]] adalah contohnya. Contoh lain menyangkut kehalusan yang terlibat dengan prosedur sinkronisasi dalam relativitas khusus dan umum ([[efek Sagnac]] dan [[sinkronisasi Einstein]]).

Upaya untuk meletakkan teori fisika pada pijakan yang kokoh secara matematis tidak hanya mengembangkan fisika tetapi juga telah memengaruhi perkembangan beberapa bidang matematika. Misalnya, perkembangan mekanika kuantum dan beberapa aspek [[analisis fungsional]] paralel satu sama lain dalam banyak hal. Studi matematika tentang [[mekanika kuantum]], [[teori medan kuantum]], dan [[mekanika statistik kuantum]] telah memotivasi hasil dalam [[operator aljabar]]. Upaya untuk membangun formulasi matematis yang ketat dari [[teori medan kuantum]] juga telah membawa beberapa kemajuan dalam bidang [[teori representasi]].

== Lihat pula ==
* [[Asosiasi Internasional Fisika Matematika]]
* [[Daftar publikasi dalam fisika#Fisika matematika|Publikasi terkemuka dalam fisika matematika]]
* [[Daftar jurnal fisika matematis]]
* [[Teori ukuran (matematika)]]

== Catatan ==

== Referensi ==
*

== Bacaan lebih lanjut ==

=== Karya Generik ===
*
*
* (This is a reprint of the second (1980) edition of this title.)
* (This is a reprint of the 1956 second edition.)
* (This is a reprint of the original (1953) edition of this title.)
*
* (This tome was reprinted in 1985.)
*

=== Buku teks untuk studi sarjana ===
* (pbk.)
*
*
*
*
*
*
* (set : pbk.)

=== Buku teks untuk studi pascasarjana ===
*
*
*
*
*
*

=== Teks khusus ===

*
* (pbk.)
*
* (pbk.)
* (pbk.)
* (softcover)
*
*
* (pbk.)

== Pranala luar ==

* [http://link.springer.de/link/service/journals/00220/index.htm Communications in Mathematical Physics ]
* [http://jmp.aip.org/ Journal of Mathematical Physics ]
* [http://www.ma.utexas.edu/mpej/MPEJ.html Mathematical Physics Electronic Journal ]
* [http://www.iamp.org/ International Association of Mathematical Physics]
* [http://www.esi.ac.at Erwin Schrödinger International Institute for Mathematical Physics ]
* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/lpde.htm ''Linear Mathematical Physics Equations: Exact Solutions'' - from EqWorld]
* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/eqindex/eqindex-mphe.htm ''Mathematical Physics Equations: Index'' - from EqWorld]
* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/npde.htm ''Nonlinear Mathematical Physics Equations: Exact Solutions'' - from EqWorld]
* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/methods/meth-pde.htm ''Nonlinear Mathematical Physics Equations: Methods'' - from EqWorld]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fisika+matematis&oldid=29441523 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29441523 (2026-07-10T22:49:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.