Fonon - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T03:55:44Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 03.55
Baris 1:		Baris 1:
	'''Fonon''' merupakan gelombang getaran dalam [[kristal]] seperti halnya pada gelombang cahaya. Getaran atom dalam kristal tak begitu banyak pada suhu rendah, gelombang getaran [[atom]] harus dipandang seperti fonon, agar dapat diterangkan hasil pengukuran perubahan kapasitas [[kalor]] terhadap suhu pada suhu rendah. [[Konduksi]] [[kalor]] dalam bahan padat secara [[mikroskopik]] hanya dapat diterangkan dengan adanya benturan antara fonon dengan fonon lainnya.		'''Fonon''' merupakan gelombang getaran dalam [[kristal]] seperti halnya pada gelombang cahaya. Getaran atom dalam kristal tak begitu banyak pada suhu rendah, gelombang getaran [[atom]] harus dipandang seperti fonon, agar dapat diterangkan hasil pengukuran perubahan kapasitas [[kalor]] terhadap suhu pada suhu rendah. [[Konduksi]] [[kalor]] dalam bahan padat secara [[mikroskopik]] hanya dapat diterangkan dengan adanya benturan antara fonon dengan fonon lainnya.<ref>Hassan Sadhily. Ensiklopedi Indonesia. Jakarta: Ichtiar Baru-Van Hoeve. hlm. 1026.</ref>

	Fonon dalam [[fisika]] adalah kuantum [[kuantum]] moda [[vibrasi]] pada kisi [[kristal]] tegar, seperti kisi kristal pada [[zat padat]]. [[Kristal]] dapat dibentuk dari larutan, uap, lelehan atau gabungan dari ketiganya. Pembentukan kristal sangat dipengaruhi oleh laju nukleasi dan pertumbuhan. Bila pertumbuhan lambat, kristal yang terbentuk akan cukup besar, disertai dengan penataan atom–atom atau molekul-molekul secara teratur dengan berulang sehingga sehingga energi potensialnya minimum. Fisika zat padat sangat berkaitan erat dengan kristal dan elektron di dalamnya. Fisika zat padat mengalami perkembangan pesat setelah ditemukan [[Sinar-X]] dan keberhasilan di dalam memodelkan susunan atom dalam kristal. Atom-atom atau molekul–molekul dapat berbentuk kisi kristal melalui gaya tarik menarik (gaya coulomb). Kisi–kisi tersebut tersusun secara priodik membentuk kristal. Atom–atom yang menyusun zat padat bervibrasi terhadap posisi keseimbanganya sehingga kisi–kisi kristal pun ikut bervibrasi. Fenomena yang muncul dari [[kuantisasi]] sistem fisika zat padat tetapi memiliki perbedaan energi dengan panjang gelombang lebih panjang dibanding gelombang elektromagnetik disebut fonon. Energi kuantum dari vibrasi gerak dalam medan gelombang elastis dapat dianalogikan seperti dalam foton dalam gelombang elektromagnetik.		Fonon dalam [[fisika]] adalah kuantum [[kuantum]] moda [[vibrasi]] pada kisi [[kristal]] tegar, seperti kisi kristal pada [[zat padat]]. [[Kristal]] dapat dibentuk dari larutan, uap, lelehan atau gabungan dari ketiganya. Pembentukan kristal sangat dipengaruhi oleh laju nukleasi dan pertumbuhan. Bila pertumbuhan lambat, kristal yang terbentuk akan cukup besar, disertai dengan penataan atom–atom atau molekul-molekul secara teratur dengan berulang sehingga sehingga energi potensialnya minimum. Fisika zat padat sangat berkaitan erat dengan kristal dan elektron di dalamnya. Fisika zat padat mengalami perkembangan pesat setelah ditemukan [[Sinar-X]] dan keberhasilan di dalam memodelkan susunan atom dalam kristal. Atom-atom atau molekul–molekul dapat berbentuk kisi kristal melalui gaya tarik menarik (gaya coulomb). Kisi–kisi tersebut tersusun secara priodik membentuk kristal. Atom–atom yang menyusun zat padat bervibrasi terhadap posisi keseimbanganya sehingga kisi–kisi kristal pun ikut bervibrasi. Fenomena yang muncul dari [[kuantisasi]] sistem fisika zat padat tetapi memiliki perbedaan energi dengan panjang gelombang lebih panjang dibanding gelombang elektromagnetik disebut fonon. Energi kuantum dari vibrasi gerak dalam medan gelombang elastis dapat dianalogikan seperti dalam foton dalam gelombang elektromagnetik.<ref>Hazen,robert M.:Perovskites,Scientifik American vol.258,hlm 74-81,juni 1988.</ref>

	== Pembahasan ==		== Pembahasan ==

	Persamaan gelombang elastis:		Persamaan gelombang elastis:

Baris 13:		Baris 12:
	E = hυ..................................................................................(2)		E = hυ..................................................................................(2)

	Hal ini berarti bahwa fonon berkaitan dengan transisi panjang gelombang yang lebih panjang. Perambatan kisi vibrasi kristal dapat dinyatakan sebagai gelombang suara dan kecepatan perambatannya identik dengan [[kecepatan suara]] dalam zat padat. Gelombang suara merupakan [[gelombang transversal]]:		Hal ini berarti bahwa fonon berkaitan dengan transisi panjang gelombang yang lebih panjang. Perambatan kisi vibrasi kristal dapat dinyatakan sebagai gelombang suara dan kecepatan perambatannya identik dengan [[kecepatan suara]] dalam zat padat. Gelombang suara merupakan [[gelombang transversal]]:<ref>Hazen,robert M.:Perovskites,Scientifik American vol.258,hlm 74-81,juni 1988.</ref>

	λ<sub>n</sub>= 2L/n....................................................................(3)		λ<sub>n</sub>= 2L/n....................................................................(3)
Baris 30:		Baris 29:

	== Vibrasi kristal monoatomik ==		== Vibrasi kristal monoatomik ==
			Terdapat dua mode vibrasi dari atom dalam kristal:<ref>Hazen,robert M.:Perovskites,Scientifik American vol.258,hlm 74-81,juni 1988.</ref>
	Terdapat dua mode vibrasi dari atom dalam kristal:

	* 1. Vibrasi logitudinal merupakan mode vibrasi yang arah vibrasinya searah dengan arah rambatan.		* 1. Vibrasi logitudinal merupakan mode vibrasi yang arah vibrasinya searah dengan arah rambatan.
	* 2. Vibrasi transversal merupakan mode vibrasi yang arah vibrasinya tegak lurus arah rambatan		* 2. Vibrasi transversal merupakan mode vibrasi yang arah vibrasinya tegak lurus arah rambatan

	Sebuah kristal kubus sederhana monoatomik [100], [110], dan [111] yang bervibrasi mempunyai frekuensi gelombang elastis, ditinjau dari segi vektor gelombang akan merambat secara pararel dan tegak lurus terhadap arah vektor gelombang. Setiap perpindahan bidang (S) dari posisi keseimbangannya akan mempunyai vekktor gelombang dengan tiga bentuk mode: satu polarisasi longitudinal dan dua polarisasi transversal.		Sebuah kristal kubus sederhana monoatomik [100], [110], dan [111] yang bervibrasi mempunyai frekuensi gelombang elastis, ditinjau dari segi vektor gelombang akan merambat secara pararel dan tegak lurus terhadap arah vektor gelombang. Setiap perpindahan bidang (S) dari posisi keseimbangannya akan mempunyai vekktor gelombang dengan tiga bentuk mode: satu polarisasi longitudinal dan dua polarisasi transversal.<ref>Hazen,robert M.:Perovskites,Scientifik American vol.258,hlm 74-81,juni 1988.</ref>

	Terdapat dua jenis fonon dalam kisi kristal:		Terdapat dua jenis fonon dalam kisi kristal:<ref>Hazen,robert M.:Perovskites,Scientifik American vol.258,hlm 74-81,juni 1988.</ref>

	# optikal		# optikal
	# akustik		# akustik

	Respon elastis yang terjadi merupakan fungsi linear dari gaya, yang ekivalen dengan energi, sebagai fungsi kuadrat dari perpindahan di antara dua titik dalam kristal. Energi saat keseimbangan mencapai minimum. Gaya pada bidang S disebabkan oleh perpindahan bidang S + P, sehingga terdapat selisih U<sub>s+ p</sub> – U<sub>s</sub>. Interaksi antara dua tetangga terdekat (P = ± 1), sehingga total gaya:		Respon elastis yang terjadi merupakan fungsi linear dari gaya, yang ekivalen dengan energi, sebagai fungsi kuadrat dari perpindahan di antara dua titik dalam kristal. Energi saat keseimbangan mencapai minimum. Gaya pada bidang S disebabkan oleh perpindahan bidang S + P, sehingga terdapat selisih U<sub>s+ p</sub> – U<sub>s</sub>. Interaksi antara dua tetangga terdekat (P = ± 1), sehingga total gaya:<ref>Hazen,robert M.:Perovskites,Scientifik American vol.258,hlm 74-81,juni 1988.</ref>

	F<sub>s</sub> = C(U<sub>s+1</sub>-U<sub>s</sub>)+(U<sub>s-1</sub>–U<sub>s</sub>)........(5)		F<sub>s</sub> = C(U<sub>s+1</sub>-U<sub>s</sub>)+(U<sub>s-1</sub>–U<sub>s</sub>)........(5)
Baris 95:		Baris 93:

	== Vibrasi kristal sederhana diatomik ==		== Vibrasi kristal sederhana diatomik ==
			Penyebaran fonon untuk kristal sederhana diatomik atau lebih akan memberikan arah penyebaran yang berbeda dibanding kristal monoatomik. Tiap polarisasi akan memberikan arah hubungan penyebaran ω terhadap k dengan pola dua cabang: akustik dan optikal. Sehingga akan diperoleh LA dan TA (longitudinal acoustic dan transversal acoustic),serta LO dan TO (longitudinal optik dan tranversal optik).<ref>Hazen,robert M.:Perovskites,Scientifik American vol.258,hlm 74-81,juni 1988.</ref>

	Penyebaran fonon untuk kristal sederhana diatomik atau lebih akan memberikan arah penyebaran yang berbeda dibanding kristal monoatomik. Tiap polarisasi akan memberikan arah hubungan penyebaran ω terhadap k dengan pola dua cabang: akustik dan optikal. Sehingga akan diperoleh LA dan TA (longitudinal acoustic dan transversal acoustic),serta LO dan TO (longitudinal optik dan tranversal optik).		Sel sederhana dengan P atom mempunyai 3P cabang dengan 3 cabang acoustic 3P-3 cabang optikal, jumlah cabang selanjutnya disebut derajat kebebasan. Untuk kristal kubus diatomik dengan masa M<sub>1</sub> dan M<sub>2</sub> yang berbeda. Persamaan gerak dengan anggapan tiap bidang berinteraksi hanya dengan atom tetangga terdekat dan konstanta gaya sama, diperoleh:<ref>Hazen,robert M.:Perovskites,Scientifik American vol.258,hlm 74-81,juni 1988.</ref>

	Sel sederhana dengan P atom mempunyai 3P cabang dengan 3 cabang acoustic 3P-3 cabang optikal, jumlah cabang selanjutnya disebut derajat kebebasan. Untuk kristal kubus diatomik dengan masa M<sub>1</sub> dan M<sub>2</sub> yang berbeda. Persamaan gerak dengan anggapan tiap bidang berinteraksi hanya dengan atom tetangga terdekat dan konstanta gaya sama, diperoleh:

	M<sub>1</sub> . d<sup>2</sup>U<sub>s</sub>/dt<sup>2</sup> = C(sup>V<sub>s< + V<sub>s-1</sub> - 2U<sub>s</sub>..............................................................(14)		M<sub>1</sub> . d<sup>2</sup>U<sub>s</sub>/dt<sup>2</sup> = C(sup>V<sub>s< + V<sub>s-1</sub> - 2U<sub>s</sub>..............................................................(14)
Baris 104:		Baris 101:
	M<sub>2</sub> . d<sup>2</sup>V<sub>s</sub>/dt<sup>2</sup> = C(U<sub>s+1</sub> + U<sub>s</sub> - 2V<sub>s</sub>........................................................(14)		M<sub>2</sub> . d<sup>2</sup>V<sub>s</sub>/dt<sup>2</sup> = C(U<sub>s+1</sub> + U<sub>s</sub> - 2V<sub>s</sub>........................................................(14)

	Persamaan di atas dapat diselesaikan dalam bentuk gelombang berjalan yang amplitudo keduanya berskala U dan V:		Persamaan di atas dapat diselesaikan dalam bentuk gelombang berjalan yang amplitudo keduanya berskala U dan V:<ref>Hazen,robert M.:Perovskites,Scientifik American vol.258,hlm 74-81,juni 1988.</ref>

	U<sub>s</sub> = U exp(iska)exp(-iωt)...................................................(15)		U<sub>s</sub> = U exp(iska)exp(-iωt)...................................................(15)
Baris 115:		Baris 112:
	-ω<sup>2</sup>M<sub>2</sub>.V= C<sub>U</sub>[1 + exp(iKa+1)- 2 C<sub>V</sub>...........(16)		-ω<sup>2</sup>M<sub>2</sub>.V= C<sub>U</sub>[1 + exp(iKa+1)- 2 C<sub>V</sub>...........(16)

	Persamaan di atas diselesaikan jika koefisien determinan yang tidak diketahui U dan V direduksi sehingga akan diperoleh matriks:		Persamaan di atas diselesaikan jika koefisien determinan yang tidak diketahui U dan V direduksi sehingga akan diperoleh matriks:<ref>Hazen,robert M.:Perovskites,Scientifik American vol.258,hlm 74-81,juni 1988.</ref>
	2C – M<sub>1</sub>ω<sup>2</sup> -C[1 + exp(-ika)]		2C – M<sub>1</sub>ω<sup>2</sup> -C[1 + exp(-ika)]
	-C(1 + exp(ika) 2C– M<sub>2</sub>ω<sup>2</sup>		-C(1 + exp(ika) 2C– M<sub>2</sub>ω<sup>2</sup>
Baris 127:		Baris 124:
	cos Ka ≈ 1 - 1/2 K<sup>2</sup>a<sup>2</sup>		cos Ka ≈ 1 - 1/2 K<sup>2</sup>a<sup>2</sup>

	Akan diperoleh persamaan:		Akan diperoleh persamaan:<ref>Hazen,robert M.:Perovskites,Scientifik American vol.258,hlm 74-81,juni 1988.</ref>

	ω<sup>2</sup>≈ 2C(1/M<sub>1</sub> + 1/M<sub>2</sub>) (cabang optik).................(18)		ω<sup>2</sup>≈ 2C(1/M<sub>1</sub> + 1/M<sub>2</sub>) (cabang optik).................(18)
Baris 134:		Baris 131:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fonon&oldid=25036579 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 25036579 (2023-12-20T06:24:25Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fonon&oldid=25036579 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 25036579 (2023-12-20T06:24:25Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 25036579; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T03:16:18Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 25036579; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Fonon''' merupakan gelombang getaran dalam [[kristal]] seperti halnya pada gelombang cahaya. Getaran atom dalam kristal tak begitu banyak pada suhu rendah, gelombang getaran [[atom]] harus dipandang seperti fonon, agar dapat diterangkan hasil pengukuran perubahan kapasitas [[kalor]] terhadap suhu pada suhu rendah. [[Konduksi]] [[kalor]] dalam bahan padat secara [[mikroskopik]] hanya dapat diterangkan dengan adanya benturan antara fonon dengan fonon lainnya.

Fonon dalam [[fisika]] adalah kuantum [[kuantum]] moda [[vibrasi]] pada kisi [[kristal]] tegar, seperti kisi kristal pada [[zat padat]]. [[Kristal]] dapat dibentuk dari larutan, uap, lelehan atau gabungan dari ketiganya. Pembentukan kristal sangat dipengaruhi oleh laju nukleasi dan pertumbuhan. Bila pertumbuhan lambat, kristal yang terbentuk akan cukup besar, disertai dengan penataan atom–atom atau molekul-molekul secara teratur dengan berulang sehingga sehingga energi potensialnya minimum. Fisika zat padat sangat berkaitan erat dengan kristal dan elektron di dalamnya. Fisika zat padat mengalami perkembangan pesat setelah ditemukan [[Sinar-X]] dan keberhasilan di dalam memodelkan susunan atom dalam kristal. Atom-atom atau molekul–molekul dapat berbentuk kisi kristal melalui gaya tarik menarik (gaya coulomb). Kisi–kisi tersebut tersusun secara priodik membentuk kristal. Atom–atom yang menyusun zat padat bervibrasi terhadap posisi keseimbanganya sehingga kisi–kisi kristal pun ikut bervibrasi. Fenomena yang muncul dari [[kuantisasi]] sistem fisika zat padat tetapi memiliki perbedaan energi dengan panjang gelombang lebih panjang dibanding gelombang elektromagnetik disebut fonon. Energi kuantum dari vibrasi gerak dalam medan gelombang elastis dapat dianalogikan seperti dalam foton dalam gelombang elektromagnetik.

== Pembahasan ==

Persamaan gelombang elastis:

E=1/2 KA2...................................................................(1)

Persamaan gel elektromagnetik adalah

E = hυ..................................................................................(2)

Hal ini berarti bahwa fonon berkaitan dengan transisi panjang gelombang yang lebih panjang. Perambatan kisi vibrasi kristal dapat dinyatakan sebagai gelombang suara dan kecepatan perambatannya identik dengan [[kecepatan suara]] dalam zat padat. Gelombang suara merupakan [[gelombang transversal]]:

λn= 2L/n....................................................................(3)

n = 3 → λ3 = 2L/3
n = 2 → λ2 = 2L/2
n = 1 → λ1 = 2L/1=2L

Energi phonon

E=hυ
E=hvs
E=hvsn/2L....................................................................(4)

Vs = kecepatan suara dalam zat padat

== Vibrasi kristal monoatomik ==

Terdapat dua mode vibrasi dari atom dalam kristal:

* 1. Vibrasi logitudinal merupakan mode vibrasi yang arah vibrasinya searah dengan arah rambatan.
* 2. Vibrasi transversal merupakan mode vibrasi yang arah vibrasinya tegak lurus arah rambatan

Sebuah kristal kubus sederhana monoatomik [100], [110], dan [111] yang bervibrasi mempunyai frekuensi gelombang elastis, ditinjau dari segi vektor gelombang akan merambat secara pararel dan tegak lurus terhadap arah vektor gelombang. Setiap perpindahan bidang (S) dari posisi keseimbangannya akan mempunyai vekktor gelombang dengan tiga bentuk mode: satu polarisasi longitudinal dan dua polarisasi transversal.

Terdapat dua jenis fonon dalam kisi kristal:

# optikal
# akustik

Respon elastis yang terjadi merupakan fungsi linear dari gaya, yang ekivalen dengan energi, sebagai fungsi kuadrat dari perpindahan di antara dua titik dalam kristal. Energi saat keseimbangan mencapai minimum. Gaya pada bidang S disebabkan oleh perpindahan bidang S + P, sehingga terdapat selisih Us+ p – Us. Interaksi antara dua tetangga terdekat (P = ± 1), sehingga total gaya:

Fs = C(Us+1-Us)+(Us-1–Us)........(5)

Pernyataan di atas identik dengan Hukum Law. Harga konstanta C akan berbeda untuk [[gelombang longitudinal]] dan tranversal. Persamaan gerak untuk bidang s adalah:

M.d2Us/dt2=C(Us+1+Us-1-2Us).........................................................................(6)

Persamaan gerak di atas terbentuk pada waktu exp(-iωt)

d2Us/dt2= -ω2Us.............(7)

Sehingga persamaan(5)menjadi:

-Mω2Us = C(Us+1+Us-1-2Us)........(8)

Dengan asumsi gelombang merupakan gelombang berjalan:

Us±1= U exp(isKa)exp(±iKa.)............................(9)

Di mana:
: a = jarak antara bidang
: K = vektor gelombang

Subtitusi persamaan (6) dan (7) diperoleh:

-ω2MUexp(isKa) = Cu{exp[i(s+1)Ka]+exp[i(s-1)Ka]-2exp[isKa]}
ω2M= -C[exp(iKa)+exp(-iKa)-2................................................(10)

Karena, 2cosKa=exp(iKa)+exp(-iKa), maka diperoleh hubungan ω dan k:

ω2=(2C/M)(1-cosKa)..........................................................(11)

Batas daerah Brillouin pertama terletak pada K=±π/a, Kemiringan ω terhadap K adalah nol pada zone batas,sehingga:

dω2/dK=(2C/M)sinKa = 0

Akan diperoleh:

Sin ka = sin(±π)= 0

Melalui identitas trigonometri persamaan (11) dapat ditulis menjadi:

ω2=(4C/M)sin21/2Ka.............................................(12)

Jika ω diturunkan terhadap akan diperoleh:

dω/dK = Vg.................................................................(13)

di mana: Vg = kecepatan kelompok

== Vibrasi kristal sederhana diatomik ==

Penyebaran fonon untuk kristal sederhana diatomik atau lebih akan memberikan arah penyebaran yang berbeda dibanding kristal monoatomik. Tiap polarisasi akan memberikan arah hubungan penyebaran ω terhadap k dengan pola dua cabang: akustik dan optikal. Sehingga akan diperoleh LA dan TA (longitudinal acoustic dan transversal acoustic),serta LO dan TO (longitudinal optik dan tranversal optik).

Sel sederhana dengan P atom mempunyai 3P cabang dengan 3 cabang acoustic 3P-3 cabang optikal, jumlah cabang selanjutnya disebut derajat kebebasan. Untuk kristal kubus diatomik dengan masa M1 dan M2 yang berbeda. Persamaan gerak dengan anggapan tiap bidang berinteraksi hanya dengan atom tetangga terdekat dan konstanta gaya sama, diperoleh:

M1 . d2Us/dt2 = C(sup>Vs< + Vs-1 - 2Us..............................................................(14)

M2 . d2Vs/dt2 = C(Us+1 + Us - 2Vs........................................................(14)

Persamaan di atas dapat diselesaikan dalam bentuk gelombang berjalan yang amplitudo keduanya berskala U dan V:

Us = U exp(iska)exp(-iωt)...................................................(15)
Vs = V exp(iska)exp(-iωt)...................................................(15)

Dengan substitusi persamaan 14 dengan 15 akan diperoleh:

-ω2M1.U= CV[1 + exp(-iKa)- 2 CU............(16)

-ω2M2.V= CU[1 + exp(iKa+1)- 2 CV...........(16)

Persamaan di atas diselesaikan jika koefisien determinan yang tidak diketahui U dan V direduksi sehingga akan diperoleh matriks:
2C – M1ω2 -C[1 + exp(-ika)]
-C(1 + exp(ika) 2C– M2ω2

Atau:

M1M2ω4 – 2c (M1 + M2)ω2 + 2C2(1–cosKa) = 0 ......................................................(17)

Jika Ka << 1 dan Ka = ±π pada daerah batas, sehingga:

cos Ka ≈ 1 - 1/2 K2a2

Akan diperoleh persamaan:

ω2≈ 2C(1/M1 + 1/M2) (cabang optik).................(18)

ω2≈ ((1/2)C/(M1 + M2))) K2a2 (cabang acoustic)..................................................................(19)

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fonon&oldid=25036579 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 25036579 (2023-12-20T06:24:25Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.