Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-27T04:07:33Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 27 Agustus 2026 04.07
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Ramp_function.svg\|thumb\|right\|280px\|Ramp function]]

	'''Fungsi tanjakan''' atau '''fungsi rampa''' () adalah [[fungsi rill]] [[Fungsi tunggal\|tunggal]] yang grafiknya mirip dengan tanjakan. Fungsi ini dapat didefinisikan dalam berbagai macam. Fungsi ini memiliki turunan-turunan yang diperoleh dengan menyekalakan (dilatasi) dan menggesernya (translasi). Dalam artikel ini, yang dimaksud dengan fungsi tanjakan adalah '''fungsi tanjakan satuan''', yaitu dengan gradien satu dan dimulai dari nol.		'''Fungsi tanjakan''' atau '''fungsi rampa''' () adalah [[fungsi rill]] [[Fungsi tunggal\|tunggal]] yang grafiknya mirip dengan tanjakan. Fungsi ini dapat didefinisikan dalam berbagai macam. Fungsi ini memiliki turunan-turunan yang diperoleh dengan menyekalakan (dilatasi) dan menggesernya (translasi). Dalam artikel ini, yang dimaksud dengan fungsi tanjakan adalah '''fungsi tanjakan satuan''', yaitu dengan gradien satu dan dimulai dari nol.

Baris 14:		Baris 16:
	* [[Fungsi tangga Heaviside]] yang dikali dengan garis lurus bergradien satu:		* [[Fungsi tangga Heaviside]] yang dikali dengan garis lurus bergradien satu:
	*: <math>R(x) = xH(x)</math>		*: <math>R(x) = xH(x)</math>
	* [[Integral]] dari fungsi tangga Heaviside:		* [[Integral]] dari fungsi tangga Heaviside:<ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi+tanjakan&oldid=27858270 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref>
	*: <math>R(x) = \int_{-\infty}^{x} H(\xi)\,d\xi</math>		*: <math>R(x) = \int_{-\infty}^{x} H(\xi)\,d\xi</math>
	* [[Kurung Macaulay]]:		* [[Kurung Macaulay]]:
Baris 41:		Baris 43:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi+tanjakan&oldid=27858270 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27858270 (2025-09-19T08:17:57Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi+tanjakan&oldid=27858270 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27858270 (2025~~-09-~~19T08:17:57Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27858270; atribusi sumber disertakan.

2026-08-27T03:44:06Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27858270; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Fungsi tanjakan''' atau '''fungsi rampa''' () adalah [[fungsi rill]] [[Fungsi tunggal|tunggal]] yang grafiknya mirip dengan tanjakan. Fungsi ini dapat didefinisikan dalam berbagai macam. Fungsi ini memiliki turunan-turunan yang diperoleh dengan menyekalakan (dilatasi) dan menggesernya (translasi). Dalam artikel ini, yang dimaksud dengan fungsi tanjakan adalah '''fungsi tanjakan satuan''', yaitu dengan gradien satu dan dimulai dari nol.

== Definisi ==
Fungsi tanjakan () dapat didefinisikan secara analitis dalam berbagai cara. Definisi yang mungkin sebagai berikut.
* Sebuah [[fungsi sesepenggal]]:
*: <math>R(x) = \begin{cases} x & \mbox{untuk } x \ge 0 \\ 0 & \mbox{untuk } x < 0 \end{cases}</math>
* [[Maksimum dan minimum|Fungsi maksimum]]:
*: <math>R(x) = \max(x,0)</math>
* Rata-rata antara peubah dan [[Nilai absolut|nilai mutlak]] peubah:
*: <math>R(x) = \frac{x + |x|}{2}</math>
: Ini dapat diturunkan dari definisi , yaitu
:: <math>\max(a,b) = \frac{a + b + |a - b|}{2}</math>
: dengan dan .
* [[Fungsi tangga Heaviside]] yang dikali dengan garis lurus bergradien satu:
*: <math>R(x) = xH(x)</math>
* [[Integral]] dari fungsi tangga Heaviside:
*: <math>R(x) = \int_{-\infty}^{x} H(\xi)\,d\xi</math>
* [[Kurung Macaulay]]:
*: <math>R(x) = \langle x\rangle</math>

== Kegunaan ==
Fungsi tanjakan digunakan dalam berbagai bidang perteknikan, misalnya dalam teori [[pengolahan sinyal digital]].

Dalam [[pemelajaran mesin]], fungsi ini dikenal sebagai [[Penyearah (jaringan saraf)|penyearah]] dalam satuan [[Lincoln Near-Earth Asteroid Research|linear]] terarah (ReLU).

== Sifat-sifat ==
=== Ketidaknegatifan ===
Dalam seluruh [[Domain fungsi|domainnya]], fungsi ini nonnegatif sehingga nilai mutlaknya sama dengan dirinya.
: <math>\forall x \in \mathbb{R}: R(x) \geq 0</math>
sehingga
: <math>\left| R (x) \right| = R(x)</math>

=== Turunan ===
Turunan fungsi ini adalah [[fungsi tangga Heaviside]].
: <math>R'(x) = H(x)\quad \mbox{untuk } x \ne 0</math>

== Lihat pula ==
* [[Fungsi aktivasi]]
* [[Penyearah (jaringan saraf)]]
* [[Model Tobit]]

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi+tanjakan&oldid=27858270 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27858270 (2025-09-19T08:17:57Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Fungsi tanjakan - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27858270; atribusi sumber disertakan.