Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:04:24Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.04
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Sine_and_Cosine.svg\|thumb\|right\|280px\|Sine and Cosine]]

	'''Gelombang sinus''' atau '''sinusoidal''' adalah [[fungsi matematika]] yang berbentuk [[osilasi]] halus berulang. Fungsi ini sering muncul dalam ilmu [[matematika]], [[fisika]], [[pengolahan isyarat\|pengolahan sinyal]], dan [[teknik listrik]], dan berbagai bidang lain. Bentuk paling sederhana dari fungsi ini terhadap waktu )''t'') adalah''':'''		'''Gelombang sinus''' atau '''sinusoidal''' adalah [[fungsi matematika]] yang berbentuk [[osilasi]] halus berulang. Fungsi ini sering muncul dalam ilmu [[matematika]], [[fisika]], [[pengolahan isyarat\|pengolahan sinyal]], dan [[teknik listrik]], dan berbagai bidang lain. Bentuk paling sederhana dari fungsi ini terhadap waktu )''t'') adalah''':'''

Baris 12:		Baris 14:

	== Bentuk Umum ==		== Bentuk Umum ==

	Secara umum, fungsi ini dapat memiliki:		Secara umum, fungsi ini dapat memiliki:

Baris 29:		Baris 30:

	Persamaan ini menggambarkan gelombang sinus dalam satu dimensi, yaitu persamaan di atas menggambarkan amplitudo gelombang pada posisi ''x'' ketika waktu ''t'' dalam satu garis saja.		Persamaan ini menggambarkan gelombang sinus dalam satu dimensi, yaitu persamaan di atas menggambarkan amplitudo gelombang pada posisi ''x'' ketika waktu ''t'' dalam satu garis saja.
	Contohnya gelombang pada seutas tali yang digoyang-goyangkan.		Contohnya gelombang pada seutas tali yang digoyang-goyangkan.<ref>[http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATT7/sinusoidal.htm Salinan arsip].</ref>

	Untuk gelombang yang lebih rumit, seperti gelombang air yang terbentuk dari batu yang dilempar kedalam kolam, maka diperlukan rumus yang lebih rumit pula.		Untuk gelombang yang lebih rumit, seperti gelombang air yang terbentuk dari batu yang dilempar kedalam kolam, maka diperlukan rumus yang lebih rumit pula.<ref>[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/wavplt.html Salinan arsip].</ref>

	== Contoh kejadian ==		== Contoh kejadian ==


	Gelombang ini sering muncul sehari-hari, misalnya [[gelombang laut]], gelombang [[suara]], dan gelombang [[cahaya]].		Gelombang ini sering muncul sehari-hari, misalnya [[gelombang laut]], gelombang [[suara]], dan gelombang [[cahaya]].

	Gelombang [[kosinus]] merupakan gelombang "sinusoid" karena <math>\cos(x) = \sin(x + \pi/2),</math> sehingga gelombang kosinus sama seperti gelombang sinus dengan pergeseran fase sebesar n/2. Oleh karena gelombang ini fasenya lebih maju, sering pula dikatakan fungsi kosinus ''mendahului'' gelombang sinus, atau gelombang sinus ''terlambat'' dari kosinus.		Gelombang [[kosinus]] merupakan gelombang "sinusoid" karena <math>\cos(x) = \sin(x + \pi/2),</math> sehingga gelombang kosinus sama seperti gelombang sinus dengan pergeseran fase sebesar n/2. Oleh karena gelombang ini fasenya lebih maju, sering pula dikatakan fungsi kosinus ''mendahului'' gelombang sinus, atau gelombang sinus ''terlambat'' dari kosinus.<ref>[http://www.examstutor.com/physics/resources/studyroom/waves_and_oscillations/oscillations_and_harmonic_oscillations/ Salinan arsip].</ref>

	[[Telinga]] manusia dapat menangkap gelombang sinus dari udara sebagai suara yang jernih karena hanya memiliki [[frekuensi]] tunggal tanpa [[harmonik]]; beberapa suara yang mendekati gelombang sinus sempurna adalah [[siulan]], gelas kristal yang dibunyikan dengan menggesekkan ujung jari pada bibir gelas, dan suara yang dihasilkan [[garpu tala]].		[[Telinga]] manusia dapat menangkap gelombang sinus dari udara sebagai suara yang jernih karena hanya memiliki [[frekuensi]] tunggal tanpa [[harmonik]]; beberapa suara yang mendekati gelombang sinus sempurna adalah [[siulan]], gelas kristal yang dibunyikan dengan menggesekkan ujung jari pada bibir gelas, dan suara yang dihasilkan [[garpu tala]].<ref>[http://www.triggertone.com/term/Sine_Wave Salinan arsip].</ref>

	Gelombang suara yang terdiri dari beberapa sinyal sinus akan tertangkap telinga sebagai bunyi "berisik" atau memiliki [[harmonik]] tertentu; dikatakan suara tersebut memiliki "warna" ([[timbre]]).		Gelombang suara yang terdiri dari beberapa sinyal sinus akan tertangkap telinga sebagai bunyi "berisik" atau memiliki [[harmonik]] tertentu; dikatakan suara tersebut memiliki "warna" ([[timbre]]).

	== Seri Fourier ==		== Seri Fourier ==


	Pada tahun 1822, [[Joseph Fourier]], seorang ahli matematika [[Prancis]], menemukan bahwa gelombang sinusoid dapat digunakan untuk membentuk (paling tidak mendekati) semua gelombang periodik, termasuk [[gelombang persegi]]. Fourier menggunakan penemuan ini sebagai alat untuk menganalisis gelombang dan aliran panas. Analisis ini sering digunakan dalam [[pengolahan isyarat\|pengolahan sinyal]] dan analisis statistik [[seri waktu]].		Pada tahun 1822, [[Joseph Fourier]], seorang ahli matematika [[Prancis]], menemukan bahwa gelombang sinusoid dapat digunakan untuk membentuk (paling tidak mendekati) semua gelombang periodik, termasuk [[gelombang persegi]]. Fourier menggunakan penemuan ini sebagai alat untuk menganalisis gelombang dan aliran panas. Analisis ini sering digunakan dalam [[pengolahan isyarat\|pengolahan sinyal]] dan analisis statistik [[seri waktu]].

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gelombang+sinus&oldid=29447247 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29447247 (2026-07-12T07:54:56Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gelombang+sinus&oldid=29447247 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29447247 (2026~~-07-~~12T07:54:56Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29447247; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:31:21Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29447247; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Gelombang sinus''' atau '''sinusoidal''' adalah [[fungsi matematika]] yang berbentuk [[osilasi]] halus berulang. Fungsi ini sering muncul dalam ilmu [[matematika]], [[fisika]], [[pengolahan isyarat|pengolahan sinyal]], dan [[teknik listrik]], dan berbagai bidang lain. Bentuk paling sederhana dari fungsi ini terhadap waktu )''t'') adalah''':'''

:<math>y(t) = A \cdot \sin(\omega t + \varphi)</math>

di mana:
* ''A'', ''[[amplitudo]]'', adalah puncak simpangan fungsi dari posisi tengahnya,
* ''ω'', ''[[frekuensi sudut]]'', menunjukkan berapa banyak gerak bolak-balik yang terjadi dalam satu satuan waktu, dalam [[radian]] per detik,
* ''φ'', ''[[fase]]'', menunjukkan di mana posisi awal gerakan ketika ''t''=0,
** Jika fase tidak bernilai nol, seluruh gelombang akan tampak bergeser menurut sumbu X (sumbu waktu) sebesar ''φ''/''ω'' detik. Nilai negatif pada fase menunjukkan jeda, sedang nilai positif menunjukkan gelombang "berangkat lebih awal".

Gelombang sinus sangat penting dalam bidang fisika karena gelombang ini mempertahankan bentuknya ketika ditambahkan kepada gelombang sinus berfrekuensi sama yang lain walaupun fasenya berbeda. Gelombang ini merupakan satu-satunya fungsi periodik yang memiliki sifat ini. Sifat ini menjadikan gelombang ini bagian penting dalam [[Analisis Fourier]].

== Bentuk Umum ==

Secara umum, fungsi ini dapat memiliki:

* dimensi ruang, ''x'' (posisi), dengan frekuensi ''k'' (juga disebut ''[[bilangan gelombang|nomor gelombang]]'')
* titik tengah amplitudo tidak bernilai nol, ''D'' (disebut ''[[bias DC]]'')

dengan rumus:

:<math>y(x,t) = A\cdot \sin(kx + \omega t- \phi ) + D.\,</math>

Nomor gelombang bergantung pada frekuensi sudut dengan rumus:

:<math> k = { \omega \over c } = { 2 \pi f \over c } = { 2 \pi \over \lambda }</math>

di mana λ adalah [[panjang gelombang]], ''f'' adalah [[frekuensi]], dan ''c'' adalah [[kecepatan fase]]

Persamaan ini menggambarkan gelombang sinus dalam satu dimensi, yaitu persamaan di atas menggambarkan amplitudo gelombang pada posisi ''x'' ketika waktu ''t'' dalam satu garis saja.
Contohnya gelombang pada seutas tali yang digoyang-goyangkan.

Untuk gelombang yang lebih rumit, seperti gelombang air yang terbentuk dari batu yang dilempar kedalam kolam, maka diperlukan rumus yang lebih rumit pula.

== Contoh kejadian ==

Gelombang ini sering muncul sehari-hari, misalnya [[gelombang laut]], gelombang [[suara]], dan gelombang [[cahaya]].

Gelombang [[kosinus]] merupakan gelombang "sinusoid" karena <math>\cos(x) = \sin(x + \pi/2),</math> sehingga gelombang kosinus sama seperti gelombang sinus dengan pergeseran fase sebesar n/2. Oleh karena gelombang ini fasenya lebih maju, sering pula dikatakan fungsi kosinus ''mendahului'' gelombang sinus, atau gelombang sinus ''terlambat'' dari kosinus.

[[Telinga]] manusia dapat menangkap gelombang sinus dari udara sebagai suara yang jernih karena hanya memiliki [[frekuensi]] tunggal tanpa [[harmonik]]; beberapa suara yang mendekati gelombang sinus sempurna adalah [[siulan]], gelas kristal yang dibunyikan dengan menggesekkan ujung jari pada bibir gelas, dan suara yang dihasilkan [[garpu tala]].

Gelombang suara yang terdiri dari beberapa sinyal sinus akan tertangkap telinga sebagai bunyi "berisik" atau memiliki [[harmonik]] tertentu; dikatakan suara tersebut memiliki "warna" ([[timbre]]).

== Seri Fourier ==

Pada tahun 1822, [[Joseph Fourier]], seorang ahli matematika [[Prancis]], menemukan bahwa gelombang sinusoid dapat digunakan untuk membentuk (paling tidak mendekati) semua gelombang periodik, termasuk [[gelombang persegi]]. Fourier menggunakan penemuan ini sebagai alat untuk menganalisis gelombang dan aliran panas. Analisis ini sering digunakan dalam [[pengolahan isyarat|pengolahan sinyal]] dan analisis statistik [[seri waktu]].

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gelombang+sinus&oldid=29447247 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29447247 (2026-07-12T07:54:56Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Gelombang sinus - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29447247; atribusi sumber disertakan.