Getaran - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T08:59:41Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 08.59
Baris 1:		Baris 1:
	'''Getaran''' adalah [[gerak]] yang terjadi secara bolak-balik di sekitar [[kesetimbangan]]. Syarat terjadinya getaran ialah [[benda]] mengalami kondisi diam apabila tidak menerima gaya gerak. Selain itu, jarak simpangan terjauh yang timbul secara bolak-balik akibat getaran, selalu sama bila diukur dari titik tengah.		[[File:Drum_vibration_mode21.gif\|thumb\|right\|280px\|Drum vibration mode21]]

			'''Getaran''' adalah [[gerak]] yang terjadi secara bolak-balik di sekitar [[kesetimbangan]]. Syarat terjadinya getaran ialah [[benda]] mengalami kondisi diam apabila tidak menerima gaya gerak. Selain itu, jarak simpangan terjauh yang timbul secara bolak-balik akibat getaran, selalu sama bila diukur dari titik tengah.<ref>Putra, V. G. V. [https://www.researchgate.net/profile/Valentinus_Putra2/publication/327858097_PENGANTAR_FISIKA_DASAR/links/5ba9a3b892851ca9ed237c0f/PENGANTAR-FISIKA-DASAR.pdf Pengantar Fisika Dasar]. CV. Mulia Jaya Publisher. 2017. hlm. 89. ISBN 978-602-72713-6-4.</ref>

	== Getaran harmonik sederhana ==		== Getaran harmonik sederhana ==
Baris 7:		Baris 9:

	== Analisis getaran ==		== Analisis getaran ==

	Dasar analisis getaran dapat dipahami dengan mempelajari model sederhana [[massa]]-[[pegas]]-[[peredam kejut]]. Struktur rumit seperti badan mobil dapat dimodelkan sebagai "jumlahan" model massa-pegas-peredam kejut tersebut. Model ini adalah contoh [[osilator harmonik sederhana]].		Dasar analisis getaran dapat dipahami dengan mempelajari model sederhana [[massa]]-[[pegas]]-[[peredam kejut]]. Struktur rumit seperti badan mobil dapat dimodelkan sebagai "jumlahan" model massa-pegas-peredam kejut tersebut. Model ini adalah contoh [[osilator harmonik sederhana]].

	=== Getaran bebas tanpa peredam ===		=== Getaran bebas tanpa peredam ===


	Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang memengaruhi massa (getaran bebas).		Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang memengaruhi massa (getaran bebas).

Baris 32:		Baris 31:

	:<math>m \ddot{x} + k x = 0.</math>		:<math>m \ddot{x} + k x = 0.</math>


	Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan meregangkan pegas sejauh ''A'' kemudian melepaskannya, solusi persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah:		Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan meregangkan pegas sejauh ''A'' kemudian melepaskannya, solusi persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah:
Baris 51:		Baris 49:

	=== Getaran bebas dengan redaman ===		=== Getaran bebas dengan redaman ===


	Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalam [[fluida]] benda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) ''c'' ini dinamakan koefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI)		Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalam [[fluida]] benda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) ''c'' ini dinamakan koefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI)


	:<math>		:<math>
Baris 80:		Baris 75:

	:<math>x(t)=X e^{-\zeta \omega_n t} \cos({\sqrt{1-\zeta^2} \omega_n t - \phi}), \ \ \omega_n= 2\pi f_n </math>		:<math>x(t)=X e^{-\zeta \omega_n t} \cos({\sqrt{1-\zeta^2} \omega_n t - \phi}), \ \ \omega_n= 2\pi f_n </math>


	Nilai ''X'', amplitudo awal, dan <math> \phi </math>, [[Fase (gelombang)\|ingsutan fase]], ditentukan oleh panjang regangan pegas.		Nilai ''X'', amplitudo awal, dan <math> \phi </math>, [[Fase (gelombang)\|ingsutan fase]], ditentukan oleh panjang regangan pegas.
Baris 91:		Baris 85:

	Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah takredam, tetapi untuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika menyatakan frekuensi alamiah.		Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah takredam, tetapi untuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika menyatakan frekuensi alamiah.


	=== Getaran paksa dengan redaman ===		=== Getaran paksa dengan redaman ===


	~~== Referensi ==~~


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
	* Hyperphysics Educational Website, [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/permot.html#permot''Oscillation/Vibration Concepts'']		* Hyperphysics Educational Website, [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/permot.html#permot''Oscillation/Vibration Concepts'']
	* Thermotron Industries, [http://www.thermotron.com/resources/vibration_handbook.html''Fundamentals of Electrodynamic Vibration Testing Handbook'']		* Thermotron Industries, [http://www.thermotron.com/resources/vibration_handbook.html''Fundamentals of Electrodynamic Vibration Testing Handbook'']
	* Nelson Publishing, [http://www.evaulationengineering.com/ ''Evaluation Engineering Magazine'']		* Nelson Publishing, [http://www.evaulationengineering.com/ ''Evaluation Engineering Magazine'']
	* [http://structdynviblab.mcgill.ca/index.html Structural Dynamics and Vibration Laboratory of McGill University]		* [http://structdynviblab.mcgill.ca/index.html Structural Dynamics and Vibration Laboratory of McGill University]
	* [http://web.mat.bham.ac.uk/C.J.Sangwin/Teaching/CircWaves/waves.html Normal vibration modes of a circular membrane]		* [http://web.mat.bham.ac.uk/C.J.Sangwin/Teaching/CircWaves/waves.html Normal vibration modes of a circular membrane]

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Getaran&oldid=29150377 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29150377 (2026-04-21T17:12:24Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Getaran&oldid=29150377 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29150377 (2026~~-04-~~21T17:12:24Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29150377; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T08:19:14Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29150377; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Getaran''' adalah [[gerak]] yang terjadi secara bolak-balik di sekitar [[kesetimbangan]]. Syarat terjadinya getaran ialah [[benda]] mengalami kondisi diam apabila tidak menerima gaya gerak. Selain itu, jarak simpangan terjauh yang timbul secara bolak-balik akibat getaran, selalu sama bila diukur dari titik tengah.

== Getaran harmonik sederhana ==
'''Getaran bebas''' terjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya awal, lalu dibiarkan bergetar secara bebas. Contoh getaran seperti ini adalah memukul [[garpu tala]] dan membiarkannya bergetar, atau bandul yang ditarik dari keadaan setimbang lalu dilepaskan.

'''Getaran paksa''' terjadi bila gaya bolak-balik atau gerakan diterapkan pada sistem mekanis. Contohnya adalah getaran gedung pada saat [[gempa bumi]].

== Analisis getaran ==

Dasar analisis getaran dapat dipahami dengan mempelajari model sederhana [[massa]]-[[pegas]]-[[peredam kejut]]. Struktur rumit seperti badan mobil dapat dimodelkan sebagai "jumlahan" model massa-pegas-peredam kejut tersebut. Model ini adalah contoh [[osilator harmonik sederhana]].

=== Getaran bebas tanpa peredam ===

Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang memengaruhi massa (getaran bebas).

Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada pegas ''Fs'' sebanding dengan panjang peregangan ''x'', sesuai dengan [[hukum Hooke]], atau bila dirumuskan secara matematis:

:<math>
F_s=- k x \!
</math>

dengan ''k'' adalah tetapan pegas.

Sesuai [[Hukum kedua Newton]] gaya yang ditimbulkan sebanding dengan [[percepatan]] massa:

:<math>
\Sigma\ F = ma = m \ddot{x} = m \frac{d^2x}{dt^2} =
</math>

Karena ''F'' = ''Fs'', kita mendapatkan [[persamaan diferensial biasa]] berikut:

:<math>m \ddot{x} + k x = 0.</math>

Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan meregangkan pegas sejauh ''A'' kemudian melepaskannya, solusi persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah:

:<math>
x(t) = A \cos (2 \pi f_n t) \!
</math>

Solusi ini menyatakan bahwa massa akan berosilasi dalam [[gerak harmonis sederhana]] yang memiliki [[amplitudo]] ''A'' dan frekuensi ''fn''. Bilangan ''fn adalah salah satu besaran yang terpenting dalam analisis getaran, dan dinamakan '''frekuensi alami takredam'''. Untuk sistem massa-pegas sederhana, ''fn'' didefinisikan sebagai:

:<math>
f_n = {1\over {2 \pi}} \sqrt{k \over m} \!
</math>

Catatan: [[frekuensi sudut]] <math>\omega</math> (<math>\omega=2 \pi f</math>) dengan satuan radian per detik kerap kali digunakan dalam persamaan karena menyederhanakan persamaan, tetapi besaran ini biasanya diubah ke dalam frekuensi "standar" (satuan [[Hertz|Hz]]) ketika menyatakan frekuensi sistem.

Bila massa dan kekakuan (tetapan ''k'') diketahui frekuensi getaran sistem akan dapat ditentukan menggunakan rumus di atas.

=== Getaran bebas dengan redaman ===

Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalam [[fluida]] benda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) ''c'' ini dinamakan koefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI)

:<math>
F_d = - c v = - c \dot{x} = - c \frac{dx}{dt} \!
</math>

Dengan menjumlahkan semua gaya yang berlaku pada benda kita mendapatkan persamaan

:<math>m \ddot{x} + { c } \dot{x} + {k } x = 0.</math>

Solusi persamaan ini tergantung pada besarnya redaman. Bila redaman cukup kecil, sistem masih akan bergetar, tetapi pada akhirnya akan berhenti. Keadaan ini disebut kurang redam, dan merupakan kasus yang paling mendapatkan perhatian dalam analisis vibrasi. Bila peredaman diperbesar sehingga mencapai titik saat sistem tidak lagi berosilasi, kita mencapai titik '''redaman kritis'''. Bila peredaman ditambahkan melewati titik kritis ini sistem disebut dalam keadaan lewat redam.

Nilai koefisien redaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis pada model massa-pegas-peredam adalah:

:<math>c_c= 2 \sqrt{k m}</math>

Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem digunakan nisbah yang dinamakan [[nisbah redaman]]. Nisbah ini adalah perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis. Rumus untuk nisbah redaman
(<math>\zeta </math>) adalah

:<math>\zeta = { c \over 2 \sqrt{k m} }.</math>

Sebagai contoh struktur logam akan memiliki nisbah redaman lebih kecil dari 0,05, sedangkan suspensi otomotif akan berada pada selang 0,2-0,3.

Solusi sistem kurang redam pada model massa-pegas-peredam adalah

:<math>x(t)=X e^{-\zeta \omega_n t} \cos({\sqrt{1-\zeta^2} \omega_n t - \phi}), \ \ \omega_n= 2\pi f_n </math>

Nilai ''X'', amplitudo awal, dan <math> \phi </math>, [[Fase (gelombang)|ingsutan fase]], ditentukan oleh panjang regangan pegas.

Dari solusi tersebut perlu diperhatikan dua hal: faktor eksponensial dan fungsi cosinus. Faktor eksponensial menentukan seberapa cepat sistem teredam: semakin besar nisbah redaman, semakin cepat sistem teredam ke titik nol. Fungsi kosinus melambangkan osilasi sistem, tetapi frekuensi osilasi berbeda daripada kasus tidak teredam.

Frekuensi dalam hal ini disebut "frekuensi alamiah teredam", ''fd'', dan terhubung dengan frekuensi alamiah takredam lewat rumus berikut.

:<math>f_d= \sqrt{1-\zeta^2} f_n </math>

Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah takredam, tetapi untuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika menyatakan frekuensi alamiah.

=== Getaran paksa dengan redaman ===

== Referensi ==

== Pranala luar ==
* Hyperphysics Educational Website, [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/permot.html#permot''Oscillation/Vibration Concepts'']
* Thermotron Industries, [http://www.thermotron.com/resources/vibration_handbook.html''Fundamentals of Electrodynamic Vibration Testing Handbook'']
* Nelson Publishing, [http://www.evaulationengineering.com/ ''Evaluation Engineering Magazine'']
* [http://structdynviblab.mcgill.ca/index.html Structural Dynamics and Vibration Laboratory of McGill University]
* [http://web.mat.bham.ac.uk/C.J.Sangwin/Teaching/CircWaves/waves.html Normal vibration modes of a circular membrane]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Getaran&oldid=29150377 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29150377 (2026-04-21T17:12:24Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.