Grafika komputer 3D - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-23T03:09:29Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 23 Agustus 2026 03.09
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Glasses_800_edit.png\|thumb\|right\|280px\|Glasses 800 edit]]

	'''[[Grafika komputer]] 3D''' ([[bahasa Inggris\|Inggris]]: ''3D Computer graphics'') adalah representasi data geometrik 3D sebagai hasil pemrosesan dan pemberian efek cahaya terhadap [[grafika komputer 2D]]. Hasil ini kadang kala ditampilkan dalam waktu nyata (real time) untuk keperluan [[simulasi]]. Secara umum prinsip yang dipakai mirip dengan grafika komputer 2D, dalam hal: penggunaan [[algoritme]], grafika vektor, [[model frame kawat\|model rangka]] (''wire frame model''), dan [[grafika raster]]nya.		'''[[Grafika komputer]] 3D''' ([[bahasa Inggris\|Inggris]]: ''3D Computer graphics'') adalah representasi data geometrik 3D sebagai hasil pemrosesan dan pemberian efek cahaya terhadap [[grafika komputer 2D]]. Hasil ini kadang kala ditampilkan dalam waktu nyata (real time) untuk keperluan [[simulasi]]. Secara umum prinsip yang dipakai mirip dengan grafika komputer 2D, dalam hal: penggunaan [[algoritme]], grafika vektor, [[model frame kawat\|model rangka]] (''wire frame model''), dan [[grafika raster]]nya.

Baris 4:		Baris 6:

	== Transformasi Matriks ==		== Transformasi Matriks ==

	Grafika komputer 3D menggunakan matriks 4x4 untuk mengubah dan menayangkan model 3D dalam bentuk citra 2D. Grafika komputer 3D memiliki 5 jenis dasar matriks transformasi:		Grafika komputer 3D menggunakan matriks 4x4 untuk mengubah dan menayangkan model 3D dalam bentuk citra 2D. Grafika komputer 3D memiliki 5 jenis dasar matriks transformasi:
	* Matriks model (''Model matrix''): Menyimpan orientasi dan posisi model relatif terhadap suatu posisi.		* Matriks model (''Model matrix''): Menyimpan orientasi dan posisi model relatif terhadap suatu posisi.
Baris 15:		Baris 16:

	Berikut adalah contoh transformasi matriks dengan kode palsu [[OpenGL]]:		Berikut adalah contoh transformasi matriks dengan kode palsu [[OpenGL]]:
			<syntaxhighlight lang="cpp">
			void Draw(void)
			{
			glMatrixMode(GL_PROJECTION);
			glLoadIdentity();
			glViewport(0,0,1024,768);
			gluPerspective(45.0f,(GLFloat)(1024)/(GLFloat)(768),0.125f,1024.0f); /* Kode viewport di sini, transformasi matriks proyeksi di sini*/
			glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
			glLoadIdentity();

			gluLookAt ( 0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f,-1.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f); /* Kode kamera, transformasi matriks pandangan */

			glTranslatef(1.0f,2.0f,3.0f); /* Kode perpindahan, transformasi matriks dunia */

			glPushMatrix();
			{
			glTranslatef(4.0f,5.0f,6.0f); /* Kode perpindahan, transformasi matriks lokal */
			glPushMatrix();
			{
			glTranslatef(7.0f,8.0f,9.0f); /* Kode perpindahan, transformasi matriks model */
			DrawModel(); /* Menggambarkan model nomor 1 */
			}
			glPopMatrix();
			glPushMatrix();
			{
			glTranslatef(7.0f,8.0f,9.0f); /* Kode perpindahan, transformasi matriks model */
			DrawModel(); /* Menggambarkan model nomor 2 */
			}
			glPopMatrix();
			}
			glPopMatrix();
			glPushMatrix();
			{
			glTranslatef(10.0f,11.0f,12.0f); /* Kode perpindahan, transformasi matriks lokal */
			glPushMatrix();
			{
			glTranslatef(13.0f,14.0f,15.0f); /* Kode perpindahan, transformasi matriks model */
			DrawModel(); /* Menggambarkan model nomor 3 */
			}
			glPopMatrix();
			glPushMatrix();
			{
			glTranslatef(16.0f,17.0f,18.0f); /* Kode perpindahan, transformasi matriks model */
			DrawModel(); /* Menggambarkan model nomor 4 */
			}
			glPopMatrix();
			}
			glPopMatrix();
			}
			</syntaxhighlight>

	Selain kelima matriks dasar tersebut, juga terdapat matriks-matriks yang merupakan hasil [[perkalian matriks]] dasar, contohnya:		Selain kelima matriks dasar tersebut, juga terdapat matriks-matriks yang merupakan hasil [[perkalian matriks]] dasar, contohnya:
Baris 23:		Baris 73:

	=== Perpindahan ===		=== Perpindahan ===
	Matriks transformasi untuk perpindahan (translation) adalah sebagai berikut:		Matriks transformasi untuk perpindahan (translation) adalah sebagai berikut:<ref name="MatrixNeHe">[http://nehe.gamedev.net/article/matrices/19004/ NeHe Productions: Matrices - Tutorial penggunaan matriks transformasi dalam penciptaan grafika komputer 3D di permainan video].</ref>
	:<math>		:<math>
	\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =		\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =
Baris 35:		Baris 85:

	=== Rotasi ===		=== Rotasi ===
	Matriks transformasi untuk rotasi Poros-X adalah sebagai berikut:		Matriks transformasi untuk rotasi Poros-X adalah sebagai berikut:<ref name="MatrixNeHe" />
	:<math>		:<math>
	\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =		\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =
Baris 46:		Baris 96:
	</math>		</math>

	Matriks transformasi untuk rotasi Poros-Y adalah sebagai berikut:		Matriks transformasi untuk rotasi Poros-Y adalah sebagai berikut:<ref name="MatrixNeHe" />
	:<math>		:<math>
	\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =		\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =
Baris 57:		Baris 107:
	</math>		</math>

	Matriks transformasi untuk rotasi Poros-Z adalah sebagai berikut:		Matriks transformasi untuk rotasi Poros-Z adalah sebagai berikut:<ref name="MatrixNeHe" />
	:<math>		:<math>
	\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =		\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =
Baris 94:		Baris 144:

	=== Skala ===		=== Skala ===
			Matriks transformasi skala adalah sebagai berikut:<ref name="MatrixNeHe" />
	Matriks transformasi skala adalah sebagai berikut:
	:<math>		:<math>
	\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =		\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =
Baris 106:		Baris 155:
	\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{bmatrix}		\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{bmatrix}
	</math>		</math>

	~~== Referensi ==~~


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
	* [http://www.focgames.com/id/games/permainan-3D Permainan 3D]		* [http://www.focgames.com/id/games/permainan-3D Permainan 3D]

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	~~Artikel~~ ini diadaptasi ~~dalam mode teks~~ dari		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Grafika+komputer+3D&oldid=28365681 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28365681 (2025-11-07T03:54:27Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
	[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=~~Grafika_komputer_3D~~&oldid=28365681 Wikipedia bahasa Indonesia],
	revisi 28365681 (2025-11-07T03:54:27Z).		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->
	~~Gambar, media~~, ~~infobox, templat navigasi, dan kategori sumber~~
	~~tidak diimpor ke Wiki Unissula.~~
	~~Atribusi dan~~ lisensi ~~mengikuti ketentuan~~ Creative Commons
	Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA) pada ~~sumber Wikipedia~~.

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28365681; atribusi sumber disertakan.

2026-08-23T02:32:12Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28365681; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''[[Grafika komputer]] 3D''' ([[bahasa Inggris|Inggris]]: ''3D Computer graphics'') adalah representasi data geometrik 3D sebagai hasil pemrosesan dan pemberian efek cahaya terhadap [[grafika komputer 2D]]. Hasil ini kadang kala ditampilkan dalam waktu nyata (real time) untuk keperluan [[simulasi]]. Secara umum prinsip yang dipakai mirip dengan grafika komputer 2D, dalam hal: penggunaan [[algoritme]], grafika vektor, [[model frame kawat|model rangka]] (''wire frame model''), dan [[grafika raster]]nya.

'''Grafika komputer 3D''' sering disebut sebagai [[model 3D]]. Namun, model 3D lebih menekankan pada representasi matematis untuk objek 3D. Data matematis ini belum bisa dikatakan sebagai gambar grafis sampai ditampilkan secara visual pada layar komputer atau [[printer]]. Proses penampilan suatu model matematis ke bentuk citra 2D biasanya dikenal dengan proses [[Rendering|perenderan ''3D'']]''.''

== Transformasi Matriks ==

Grafika komputer 3D menggunakan matriks 4x4 untuk mengubah dan menayangkan model 3D dalam bentuk citra 2D. Grafika komputer 3D memiliki 5 jenis dasar matriks transformasi:
* Matriks model (''Model matrix''): Menyimpan orientasi dan posisi model relatif terhadap suatu posisi.
* Matriks pandangan (''View matrix''): Menyimpan transformasi pandangan relatif terhadap posisi asal (yang bernilai (0,0,0)).
* Matriks proyeksi (''Projection matrix''): Menyimpan transformasi untuk mengubah ruang 3D menjadi citra 2D, dan sebaliknya.
* Matriks dunia (''World matrix''): Menyimpan orientasi dan posisi suatu posisi relatif terhadap posisi asal.
* Matriks lokal (''Local matrix''): Menyimpan orientasi dan posisi suatu posisi relatif terhadap suatu posisi lain.

Saat penayangan citra, kamera pandangan digunakan sebagai [[kerangka acuan]] ruang maya. Apabila kamera harus berpindah (''translate'') sejarak +10 unit di Poros-Z, maka seluruh model di ruang maya harus berpindah -10 di Poros-Z. Jadi, kamera sebenarnya tidak berpindah, melainkan ruang maya yang berpindah. Setiap benda (termasuk kamera) grafika komputer mempunyai matriks model yang menyimpan posisi dan orientasi model. Sementara, kamera juga memiliki matriks pandangan dan proyeksi. Matriks dunia dan matriks lokal tidak wajib diperlukan, dan bisa dianggap bernilai identitas.

Berikut adalah contoh transformasi matriks dengan kode palsu [[OpenGL]]:

Selain kelima matriks dasar tersebut, juga terdapat matriks-matriks yang merupakan hasil [[perkalian matriks]] dasar, contohnya:
* Matriks model-pandangan (''Model-view matrix'')
* Matriks model-pandangan-proyeksi (''Model-view-projection matrix''): Digunakan untuk algoritma perpisahan frustum matriks (''Matrix frustum culling'').
* Matriks dunia-pandangan-proyeksi (''World-view-projection matrix''): Digunakan di dalam algoritma penayangan citra oleh [[perangkat lunak]] shader seperti FX Composer dan RenderMonkey.

=== Perpindahan ===
Matriks transformasi untuk perpindahan (translation) adalah sebagai berikut:
:<math>
\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & t_x \\
0 & 1 & 0 & t_y \\
0 & 0 & 1 & t_z \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{bmatrix}
</math>

=== Rotasi ===
Matriks transformasi untuk rotasi Poros-X adalah sebagai berikut:
:<math>
\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & \cos\theta & -\sin\theta & 0 \\
0 & \sin\theta & \cos\theta & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{bmatrix}
</math>

Matriks transformasi untuk rotasi Poros-Y adalah sebagai berikut:
:<math>
\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
\cos\theta & 0 & \sin\theta & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
-\sin\theta & 0 & \cos\theta & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{bmatrix}
</math>

Matriks transformasi untuk rotasi Poros-Z adalah sebagai berikut:
:<math>
\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
\cos\theta & -\sin\theta & 0 & 0 \\
\sin\theta & \cos\theta & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{bmatrix}
</math>

Matriks transformasi untuk rotasi poros vektor (u,v,w) adalah sebagai berikut:
:<math>
\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
u^2 + (v^2 + w^2)\cos\theta & uv(1-\cos\theta)-w\sin\theta & uw(1-\cos\theta)+v\sin\theta & 0 \\
uv(1-\cos\theta)+w\sin\theta & v^2 + (u^2 + w^2)\cos\theta & vw(1-\cos\theta)-u\sin\theta & 0 \\
uw(1-\cos\theta)-v\sin\theta & vw(1-\cos\theta)+u\sin\theta & w^2 + (u^2 + v^2)\cos\theta & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{bmatrix}
</math>

Jika vektor memiliki posisi asal (a,b,c), jadi:
:<math>
\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
u^2 + (v^2 + w^2)\cos\theta & uv(1-\cos\theta)-w\sin\theta & uw(1-\cos\theta)+v\sin\theta &
(a(v^2 + w^2) - u(bv+cw))(1-\cos\theta)+(bw-cv)\sin\theta \\
uv(1-\cos\theta)+w\sin\theta & v^2 + (u^2 + w^2)\cos\theta & vw(1-\cos\theta)-u\sin\theta &
(b(u^2 + w^2) - v(au+cw))(1-\cos\theta)+(cu-aw)\sin\theta \\
uw(1-\cos\theta)-v\sin\theta & vw(1-\cos\theta)+u\sin\theta & w^2 + (u^2 + v^2)\cos\theta &
(c(u^2 + v^2) - w(au+bv))(1-\cos\theta)+(av-bu)\sin\theta \\
0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{bmatrix}
</math>

=== Skala ===

Matriks transformasi skala adalah sebagai berikut:
:<math>
\begin{bmatrix}x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
s_x & 0 & 0 & 0 \\
0 & s_y & 0 & 0 \\
0 & 0 & s_z & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{bmatrix}
</math>

== Referensi ==

== Pranala luar ==
* [http://www.focgames.com/id/games/permainan-3D Permainan 3D]

== Sumber dan atribusi ==

Artikel ini diadaptasi dalam mode teks dari
[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Grafika_komputer_3D&oldid=28365681 Wikipedia bahasa Indonesia],
revisi 28365681 (2025-11-07T03:54:27Z).
Gambar, media, infobox, templat navigasi, dan kategori sumber
tidak diimpor ke Wiki Unissula.
Atribusi dan lisensi mengikuti ketentuan Creative Commons
Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA) pada sumber Wikipedia.