Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:08:34Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.08
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[teori grup]], '''grup Dedekind''' adalah [[grup (matematika) \| grup]] '' G '' sedemikian rupa sehingga setiap [[subgrup]] dari '' G '' adalah [[subgrup normal \| normal]].		Dalam [[teori grup]], '''grup Dedekind''' adalah [[grup (matematika) \| grup]] '' G '' sedemikian rupa sehingga setiap [[subgrup]] dari '' G '' adalah [[subgrup normal \| normal]].
	Semua [[grup Abelian]] adalah grup Dedekind.		Semua [[grup Abelian]] adalah grup Dedekind.
	Grup Dedekind non-abelian disebut '''grup Hamiltonian'''.		Grup Dedekind non-abelian disebut '''grup Hamiltonian'''.<ref>Hall. ''The theory of groups''. 1999. hlm. 190.</ref>

	Contoh paling familiar (dan terkecil) dari grup Hamiltonian adalah [[grup angka empat]] dari orde 8, dilambangkan dengan Q<sub>8</sub>.		Contoh paling familiar (dan terkecil) dari grup Hamiltonian adalah [[grup angka empat]] dari orde 8, dilambangkan dengan Q<sub>8</sub>.
Baris 8:		Baris 8:
	Kelompok Dedekind dinamai [[Richard Dedekind]], yang menyelidiki mereka pada , membuktikan bentuk dari teorema struktur di atas (untuk [[grup hingga]]). Dia menamai mereka yang non-abelian setelah [[William Rowan Hamilton]], penemu [[angka empat]].		Kelompok Dedekind dinamai [[Richard Dedekind]], yang menyelidiki mereka pada , membuktikan bentuk dari teorema struktur di atas (untuk [[grup hingga]]). Dia menamai mereka yang non-abelian setelah [[William Rowan Hamilton]], penemu [[angka empat]].

	Pada tahun 1898 [[George Abram Miller \| George Miller]] menggambarkan struktur grup Hamilton dalam hal [[urutan (teori grup) \| urutan]] dan subgrupnya. Misalnya, dia menunjukkan "grup Hamilton urutan 2<sup>''a''</sup> memiliki kelompok kuaternion sebagai subgrup". In 2005 Horvat ''et al'' menggunakan struktur ini untuk menghitung jumlah kelompok Hamilton dari setiap urutan di mana '' o '' adalah bilangan bulat ganjil. Kapan maka tidak ada kelompok ordo Hamiltonian '' n '', jika tidak, ada bilangan yang sama karena ada grup ordo Abelian '' o ''.		Pada tahun 1898 [[George Abram Miller \| George Miller]] menggambarkan struktur grup Hamilton dalam hal [[urutan (teori grup) \| urutan]] dan subgrupnya. Misalnya, dia menunjukkan "grup Hamilton urutan 2<sup>''a''</sup> memiliki kelompok kuaternion sebagai subgrup". In 2005 Horvat ''et al''<ref>Boris Horvat. ''On the Number of Hamiltonian Groups''. 2005-03-09.</ref> menggunakan struktur ini untuk menghitung jumlah kelompok Hamilton dari setiap urutan di mana '' o '' adalah bilangan bulat ganjil. Kapan maka tidak ada kelompok ordo Hamiltonian '' n '', jika tidak, ada bilangan yang sama karena ada grup ordo Abelian '' o ''.

	== Catatan ==		== Catatan ==


	== Referensi ==		== Referensi ==
	* .		<references />
	* Baer, R. Situation der Untergruppen und Struktur der Gruppe, Sitz.-Ber. Heidelberg. Akad. Wiss.2, 12–17, 1933.
	* .
	* .
	*.
	*.



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Grup+Dedekind&oldid=23983692 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23983692 (2023-08-09T13:41:39Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Grup+Dedekind&oldid=23983692 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23983692 (2023-08-09T13:41:39Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23983692; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:42:01Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23983692; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[teori grup]], '''grup Dedekind''' adalah [[grup (matematika) | grup]] '' G '' sedemikian rupa sehingga setiap [[subgrup]] dari '' G '' adalah [[subgrup normal | normal]].
Semua [[grup Abelian]] adalah grup Dedekind.
Grup Dedekind non-abelian disebut '''grup Hamiltonian'''.

Contoh paling familiar (dan terkecil) dari grup Hamiltonian adalah [[grup angka empat]] dari orde 8, dilambangkan dengan Q<sub>8</sub>.
Dedekind dan [[Reinhold Baer | Baer]] telah menunjukkan (dalam kasus urutan terbatas dan masing-masing tak terbatas) bahwa setiap grup Hamiltonian adalah [[produk langsung dari grup | produk langsung]] dari bentuk , di mana '' B '' adalah [[grup abelian dasar 2]], dan '' D '' adalah grup abelian [[grup periodik | periodik]] dengan semua elemen berorde ganjil.

Kelompok Dedekind dinamai [[Richard Dedekind]], yang menyelidiki mereka pada , membuktikan bentuk dari teorema struktur di atas (untuk [[grup hingga]]). Dia menamai mereka yang non-abelian setelah [[William Rowan Hamilton]], penemu [[angka empat]].

Pada tahun 1898 [[George Abram Miller | George Miller]] menggambarkan struktur grup Hamilton dalam hal [[urutan (teori grup) | urutan]] dan subgrupnya. Misalnya, dia menunjukkan "grup Hamilton urutan 2<sup>''a''</sup> memiliki kelompok kuaternion sebagai subgrup". In 2005 Horvat ''et al'' menggunakan struktur ini untuk menghitung jumlah kelompok Hamilton dari setiap urutan di mana '' o '' adalah bilangan bulat ganjil. Kapan maka tidak ada kelompok ordo Hamiltonian '' n '', jika tidak, ada bilangan yang sama karena ada grup ordo Abelian '' o ''.

== Catatan ==

== Referensi ==
* .
* Baer, R. Situation der Untergruppen und Struktur der Gruppe, Sitz.-Ber. Heidelberg. Akad. Wiss.2, 12–17, 1933.
* .
* .
*.
*.

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Grup+Dedekind&oldid=23983692 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23983692 (2023-08-09T13:41:39Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Grup Dedekind - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23983692; atribusi sumber disertakan.