Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-27T09:04:34Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 27 Agustus 2026 09.04
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Collectie_NMvWereldculturen,_RV-847-84,_Batikpatroon,_'Kawung_kemplang',_voor_1891.jpg\|thumb\|right\|280px\|Collectie NMvWereldculturen, RV-847-84, Batikpatroon, 'Kawung kemplang', voor 1891]]

	'''Grup kertas dinding''' (atau '''grup simetri bidang''' atau '''grup kristalografi bidang''') adalah klasifikasi matematika dari pola berulang dua dimensi, berdasarkan [[simetri]]s dalam pola. Pola seperti itu sering terjadi dalam [[arsitektur]] dan [[seni dekoratif]], terutama pada [[tekstil]], [[ubin]] dan [[kertas dinding]].		'''Grup kertas dinding''' (atau '''grup simetri bidang''' atau '''grup kristalografi bidang''') adalah klasifikasi matematika dari pola berulang dua dimensi, berdasarkan [[simetri]]s dalam pola. Pola seperti itu sering terjadi dalam [[arsitektur]] dan [[seni dekoratif]], terutama pada [[tekstil]], [[ubin]] dan [[kertas dinding]].

	[[Pembuktian matematika\|Bukti]] bahwa hanya ada 17 [[grup (matematika)\|kelompok]] berbeda dari pola, pertama kali ditunjukkan oleh [[Yevgraf Fyodorov\|Evgraf Fedorov]] pada tahun 1891 dan kemudian diturunkan secara independen oleh [[George Pólya]] pada tahun 1924. Bukti bahwa daftar grup kertas dinding selesai hanya muncul setelah kasus yang lebih sulit dari [[grup ruang]] tiga dimesi selesai dilakukan. Tujuh belas kemungkinan grup kertas dinding tercantum di bawah ini di § Tujuh belas grup.		[[Pembuktian matematika\|Bukti]] bahwa hanya ada 17 [[grup (matematika)\|kelompok]] berbeda dari pola, pertama kali ditunjukkan oleh [[Yevgraf Fyodorov\|Evgraf Fedorov]] pada tahun 1891<ref>E. Fedorov (1891) [https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=umn.31951t00080576a;view=1up;seq=357 "Симметрія на плоскости"] (''Simmetrija na ploskosti'', Symmetry in the plane), ''Записки Императорского С.-Петербургского минералогического общества'' (''Zapiski Imperatorskogo Sant-Petersburgskogo Mineralogicheskogo Obshchestva'', Proceedings of the Imperial St. Petersburg Mineralogical Society), series 2, '''28''' : 345–390 (in Russian).</ref> dan kemudian diturunkan secara independen oleh [[George Pólya]] pada tahun 1924.<ref>George Pólya. ''Über die Analogie der Kristallsymmetrie in der Ebene''. ''Zeitschrift für Kristallographie''. November 1924. Vol. 60. hlm. 278–282. doi:10.1524/zkri.1924.60.1.278.</ref> Bukti bahwa daftar grup kertas dinding selesai hanya muncul setelah kasus yang lebih sulit dari [[grup ruang]] tiga dimesi selesai dilakukan. Tujuh belas kemungkinan grup kertas dinding tercantum di bawah ini di § Tujuh belas grup.

	Grup kertas dinding adalah [[grup simetri]] dua dimensi, berada di tengah dalam hal kompleksitas antara [[grup dekorasi]] sederhana dengan [[grup ruang]] tiga dimensi. Grup kertas dinding mengelompokkan pola berdasarkan simetri mereka. Perbedaan yang hampir tak kentara dapat menempatkan pola yang sama dalam kelompok yang berbeda, sedangkan pola yang sangat berbeda dalam gaya, warna, skala atau orientasi mungkin berasal kelompok yang sama.		Grup kertas dinding adalah [[grup simetri]] dua dimensi, berada di tengah dalam hal kompleksitas antara [[grup dekorasi]] sederhana dengan [[grup ruang]] tiga dimensi. Grup kertas dinding mengelompokkan pola berdasarkan simetri mereka. Perbedaan yang hampir tak kentara dapat menempatkan pola yang sama dalam kelompok yang berbeda, sedangkan pola yang sangat berbeda dalam gaya, warna, skala atau orientasi mungkin berasal kelompok yang sama.

	Perhatikan contoh-contoh berikut:		Perhatikan contoh-contoh berikut:


	Contoh '''A''' dan '''B''' memiliki grup kertas dinding yang sama; yang dinamakan [[#Group p4mm\|'''''p''4''m''''']] dalam [[Persatuan Kristalografi Internasional\|notasi IUC]] and [[#Group p4mm\|442]] dalam [[notasi orbifold]]. Contoh '''C''' memiliki grup kertas dinding yang berbeda, dinamakan [[#Group p4gm\|'''''p''4''g''''']] atau [[#Group p4gm\|42]]. Fakta bahwa '''A''' dan '''B''' memiliki grup kertas dinding yang sama berarti mereka memiliki simetri yang sama, terlepas dari detail desain, sedangkan '''C''' memiliki serangkaian simetri yang berbeda meskipun ada sedikit kesamaan.		Contoh '''A''' dan '''B''' memiliki grup kertas dinding yang sama; yang dinamakan [[#Group p4mm\|'''''p''4''m''''']] dalam [[Persatuan Kristalografi Internasional\|notasi IUC]] and [[#Group p4mm\|442]] dalam [[notasi orbifold]]. Contoh '''C''' memiliki grup kertas dinding yang berbeda, dinamakan [[#Group p4gm\|'''''p''4''g''''']] atau [[#Group p4gm\|42]]. Fakta bahwa '''A''' dan '''B''' memiliki grup kertas dinding yang sama berarti mereka memiliki simetri yang sama, terlepas dari detail desain, sedangkan '''C''' memiliki serangkaian simetri yang berbeda meskipun ada sedikit kesamaan.

	== Catatan ==		== Catatan ==


	== Referensi ==		== Referensi ==
	* [http://digicoll.library.wisc.edu/cgi-bin/DLDecArts/DLDecArts-idx?type=header;pview=hide;id=DLDecArts.GramOrnJones ''The Grammar of Ornament''] (1856), by [[Owen Jones (architect)\|Owen Jones]]. Many of the images in this article are from this book; it contains many more.		<references />
	* [[John H. Conway]] (1992). "The Orbifold Notation for Surface Groups". In: M. W. Liebeck and J. Saxl (eds.), ''Groups, Combinatorics and Geometry'', Proceedings of the L.M.S. Durham Symposium, July 5–15, Durham, UK, 1990; London Math. Soc. Lecture Notes Series '''165'''. Cambridge University Press, Cambridge. pp. 438–447
	* [[John H. Conway]], Heidi Burgiel and [[Chaim Goodman-Strauss]] (2008): ''The Symmetries of Things''. Worcester MA: A.K. Peters. .
	* [[Branko Grünbaum]] and G. C. Shephard (1987): ''Tilings and Patterns''. New York: Freeman. .
	* Pattern Design, Lewis F. Day

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Grup+kertas+dinding&oldid=23984083 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23984083 (2023-08-09T15:27:49Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Grup+kertas+dinding&oldid=23984083 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23984083 (2023~~-08-~~09T15:27:49Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23984083; atribusi sumber disertakan.

2026-08-27T08:35:17Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23984083; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Grup kertas dinding''' (atau '''grup simetri bidang''' atau '''grup kristalografi bidang''') adalah klasifikasi matematika dari pola berulang dua dimensi, berdasarkan [[simetri]]s dalam pola. Pola seperti itu sering terjadi dalam [[arsitektur]] dan [[seni dekoratif]], terutama pada [[tekstil]], [[ubin]] dan [[kertas dinding]].

[[Pembuktian matematika|Bukti]] bahwa hanya ada 17 [[grup (matematika)|kelompok]] berbeda dari pola, pertama kali ditunjukkan oleh [[Yevgraf Fyodorov|Evgraf Fedorov]] pada tahun 1891 dan kemudian diturunkan secara independen oleh [[George Pólya]] pada tahun 1924. Bukti bahwa daftar grup kertas dinding selesai hanya muncul setelah kasus yang lebih sulit dari [[grup ruang]] tiga dimesi selesai dilakukan. Tujuh belas kemungkinan grup kertas dinding tercantum di bawah ini di § Tujuh belas grup.

Grup kertas dinding adalah [[grup simetri]] dua dimensi, berada di tengah dalam hal kompleksitas antara [[grup dekorasi]] sederhana dengan [[grup ruang]] tiga dimensi. Grup kertas dinding mengelompokkan pola berdasarkan simetri mereka. Perbedaan yang hampir tak kentara dapat menempatkan pola yang sama dalam kelompok yang berbeda, sedangkan pola yang sangat berbeda dalam gaya, warna, skala atau orientasi mungkin berasal kelompok yang sama.

Perhatikan contoh-contoh berikut:

Contoh '''A''' dan '''B''' memiliki grup kertas dinding yang sama; yang dinamakan [[#Group p4mm|'''''p''4''m''''']] dalam [[Persatuan Kristalografi Internasional|notasi IUC]] and [[#Group p4mm|*442]] dalam [[notasi orbifold]]. Contoh '''C''' memiliki grup kertas dinding yang berbeda, dinamakan [[#Group p4gm|'''''p''4''g''''']] atau [[#Group p4gm|4*2]]. Fakta bahwa '''A''' dan '''B''' memiliki grup kertas dinding yang sama berarti mereka memiliki simetri yang sama, terlepas dari detail desain, sedangkan '''C''' memiliki serangkaian simetri yang berbeda meskipun ada sedikit kesamaan.

== Catatan ==

== Referensi ==
* [http://digicoll.library.wisc.edu/cgi-bin/DLDecArts/DLDecArts-idx?type=header;pview=hide;id=DLDecArts.GramOrnJones ''The Grammar of Ornament''] (1856), by [[Owen Jones (architect)|Owen Jones]]. Many of the images in this article are from this book; it contains many more.
* [[John H. Conway]] (1992). "The Orbifold Notation for Surface Groups". In: M. W. Liebeck and J. Saxl (eds.), ''Groups, Combinatorics and Geometry'', Proceedings of the L.M.S. Durham Symposium, July 5–15, Durham, UK, 1990; London Math. Soc. Lecture Notes Series '''165'''. Cambridge University Press, Cambridge. pp. 438–447
* [[John H. Conway]], Heidi Burgiel and [[Chaim Goodman-Strauss]] (2008): ''The Symmetries of Things''. Worcester MA: A.K. Peters. .
* [[Branko Grünbaum]] and G. C. Shephard (1987): ''Tilings and Patterns''. New York: Freeman. .
* Pattern Design, Lewis F. Day

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Grup+kertas+dinding&oldid=23984083 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23984083 (2023-08-09T15:27:49Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Grup kertas dinding - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23984083; atribusi sumber disertakan.