https://wiki.unissula.ac.id/index.php?action=history&feed=atom&title=Hampiran_linear
Hampiran linear - Riwayat revisi
2026-09-16T04:06:09Z
Riwayat revisi halaman ini di wiki
MediaWiki 1.46.0
https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Hampiran_linear&diff=9254&oldid=prev
Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi
2026-08-25T04:11:09Z
<p>Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw-interface="">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="id">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisi sebelumnya</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisi per 25 Agustus 2026 04.11</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Baris 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Baris 1:</td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[File:TangentGraphic2.svg|thumb|right|280px|Garis singgung yang melalui titik (a,\, f(a))]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Dalam [[matematika]], '''hampiran linear''' adalah hampiran/taksiran suatu [[Fungsi (matematika)|fungsi]] dengan menggunakan sebuah [[Fungsi linear (kalkulus)|fungsi linear]] (atau lebih tepatnya, sebuah [[fungsi afin]]). Hampiran ini sering digunakan dalam [[metode beda hingga]] untuk menghasilkan solusi orde satu untuk untuk menyelesaikan atau menaksir hasil dari suatu [sistem] persamaan.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Dalam [[matematika]], '''hampiran linear''' adalah hampiran/taksiran suatu [[Fungsi (matematika)|fungsi]] dengan menggunakan sebuah [[Fungsi linear (kalkulus)|fungsi linear]] (atau lebih tepatnya, sebuah [[fungsi afin]]). Hampiran ini sering digunakan dalam [[metode beda hingga]] untuk menghasilkan solusi orde satu untuk untuk menyelesaikan atau menaksir hasil dari suatu [sistem] persamaan.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l9">Baris 9:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Baris 11:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Bacaan lebih lanjut ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Bacaan lebih lanjut ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== Sumber dan atribusi ==</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hampiran+linear&oldid=29303012 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29303012 (2026-06-01T10:25:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== Sumber dan atribusi ==</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><!</ins>-- <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 </ins>--<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hampiran+linear&oldid=29303012 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29303012 (2026</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">06</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">01T10:25:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">BerbagiSerupa (CC BY</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
</table>
Maintenance script
https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Hampiran_linear&diff=8855&oldid=prev
Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29303012; atribusi sumber disertakan.
2026-08-25T03:49:09Z
<p>Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29303012; atribusi sumber disertakan.</p>
<p><b>Halaman baru</b></p><div>Dalam [[matematika]], '''hampiran linear''' adalah hampiran/taksiran suatu [[Fungsi (matematika)|fungsi]] dengan menggunakan sebuah [[Fungsi linear (kalkulus)|fungsi linear]] (atau lebih tepatnya, sebuah [[fungsi afin]]). Hampiran ini sering digunakan dalam [[metode beda hingga]] untuk menghasilkan solusi orde satu untuk untuk menyelesaikan atau menaksir hasil dari suatu [sistem] persamaan.<br />
<br />
== Definisi ==<br />
Misalkan <math>f</math> adalah fungsi bernilai real satu variabel, yang terdiferensialkan secara kontinu dua kali. [[Teorema Taylor]] untuk kasus <math>n = 1 </math> menyatakan bahwa<math display="block"> f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + R_2 </math><br />
<br />
dengan <math>R_2</math> adalah suku sisa (''remainder''). Hampiran linear dari fungsi tersebut diperoleh dengan membuang suku sisa:<math display="block"> f(x) \approx f(a) + f'(a)(x - a).</math>Ekspresi ini adalah hampiran yang baik jika <math>x</math> terletak cukup dengan karena sebuah bagian ([[Selang (matematika)|selang]]) pada kurva, ketika dilihat dari sangat dekat, bentuknya akan menyerupai sebuah garis lurus. Dengan kata lain, ekspresi pada ruas kanan sebenarnya adalah persamaan untuk [[garis singgung]] grafik dari fungsi <math>f</math> di titik <math>(a,f(a))</math>. Karena alasan ini, hampiran ini juga disebut dengan ''hampiran garis singgung''.<br />
<br />
Hampiran linear untuk fungsi multivariabel bernilai [[Vektor Euklides|vektor]] diperoleh dengan cara yang sama, yakni dengan mengganti turunan pada suatu titik dengan [[matriks Jacobi]]. Sebagai contoh, fungsi bernilai real yang terdiferensialkan <math>f(x, y)</math> dapat ditaksir nilainya dengan rumus<math display="block">f\left(x,y\right)\approx f\left(a,b\right) + \frac{\partial f}{\partial x} \left(a,b\right)\left(x-a\right) + \frac{\partial f}{\partial y} \left(a,b\right)\left(y-b\right).</math>Untuk titik <math>(x, y)</math> yang terletak dekat dengan titik <math>(a, b)</math>. Ruas kanan dari persamaan tersebut merupakan persamaan bidang singgung dari grafik fungsi <math>z=f(x, y)</math> di titik <math>(a, b).</math><br />
<br />
== Bacaan lebih lanjut ==<br />
<br />
*<br />
*<br />
*<br />
<br />
<br />
<br />
== Sumber dan atribusi ==<br />
<br />
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hampiran+linear&oldid=29303012 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29303012 (2026-06-01T10:25:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</div>
Maintenance script