Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T08:55:46Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 08.55
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[matematika]], '''himpunan indeks''' adalah himpunan dengan anggota label (atau indeks) merupakan anggota dari himpunan lain. Sebagai contoh, jika anggota dari [[Himpunan (matematika)\|himpunan]] ''diindeks'' atau ''dilabel'' dengan anggota dari himpunan , maka adalah himpunan indeks. Pengindeksan tersebut melibatkan [[Fungsi (matematika)\|fungsi surjektif]] dari ke , dan kumpulan indeks biasanya disebut ''[[Keluarga berindeks (matematika)\|keluarga (berindeks)]]'', atau secara umum dinyatakan sebagai <math>\{A_j\}_{j \in J}</math>.		Dalam [[matematika]], '''himpunan indeks''' adalah himpunan dengan anggota label (atau indeks) merupakan anggota dari himpunan lain.<ref>Eric Weisstein. [http://mathworld.wolfram.com/IndexSet.html Index Set]. ''Wolfram MathWorld''. Wolfram Research.</ref><ref>James R. Munkres. ''Topology''. Prentice Hall. 2000. Vol. 2.</ref> Sebagai contoh, jika anggota dari [[Himpunan (matematika)\|himpunan]] ''diindeks'' atau ''dilabel'' dengan anggota dari himpunan , maka adalah himpunan indeks. Pengindeksan tersebut melibatkan [[Fungsi (matematika)\|fungsi surjektif]] dari ke , dan kumpulan indeks biasanya disebut ''[[Keluarga berindeks (matematika)\|keluarga (berindeks)]]'', atau secara umum dinyatakan sebagai <math>\{A_j\}_{j \in J}</math>.

	== Contoh ==		== Contoh ==
Baris 11:		Baris 11:

	== Kegunaan lain ==		== Kegunaan lain ==
	Dalam [[teori kompleksitas komputasi]] dan [[kriptografi]], himpunan indeks adalah himpunan yang di dalamnya terdapat algoritma yang dapat mengambil percontohan himpunan secara efisien; yaitu pada , dapat dengan mudah memilih elemen panjang poli(''n'')-bit dari himpunan.		Dalam [[teori kompleksitas komputasi]] dan [[kriptografi]], himpunan indeks adalah himpunan yang di dalamnya terdapat algoritma yang dapat mengambil percontohan himpunan secara efisien; yaitu pada , dapat dengan mudah memilih elemen panjang poli(''n'')-bit dari himpunan.<ref>Oded Goldreich. ''Foundations of Cryptography: Volume 1, Basic Tools''. Cambridge University Press. 2001. ISBN 0-521-79172-3.</ref>

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Himpunan+indeks&oldid=22958287 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22958287 (2023-02-16T04:56:15Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Himpunan+indeks&oldid=22958287 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22958287 (2023-02-16T04:56:15Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 22958287; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T08:16:13Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 22958287; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[matematika]], '''himpunan indeks''' adalah himpunan dengan anggota label (atau indeks) merupakan anggota dari himpunan lain. Sebagai contoh, jika anggota dari [[Himpunan (matematika)|himpunan]] ''diindeks'' atau ''dilabel'' dengan anggota dari himpunan , maka adalah himpunan indeks. Pengindeksan tersebut melibatkan [[Fungsi (matematika)|fungsi surjektif]] dari ke , dan kumpulan indeks biasanya disebut ''[[Keluarga berindeks (matematika)|keluarga (berindeks)]]'', atau secara umum dinyatakan sebagai <math>\{A_j\}_{j \in J}</math>.

== Contoh ==
* [[Enumerasi]] dari himpunan menghasilkan himpunan indeks <math>J \sub \mathbb{N}</math>, dengan adalah enumerasi khusus dari .
* Setiap himpunan [[takhingga tercacahkan|tak terhingga dan tercacahkan]] dapat (secara injektif) diindeks dengan himpunan [[bilangan asli]] <math>\mathbb{N}</math>.
* Untuk <math>r \in \mathbb{R}</math>, [[fungsi indikator]] pada adalah fungsi <math>\mathbf{1}_r\colon \mathbb{R} \rarr \{0,1\}</math>, yang dinyatakan dengan

::<math>\mathbf{1}_r (x) := \begin{cases} 0, & \mbox{jika } x \ne r \\ 1, & \mbox{jika } x = r. \end{cases} </math>

Himpunan dari semua fungsi indikator, <math>\{ \mathbf{1}_r \}_{r\in\R}</math>, adalah [[himpunan taktercacahkan|himpunan ketaktercacahan]] yang diindeks <math>\mathbb{R}</math>.

== Kegunaan lain ==
Dalam [[teori kompleksitas komputasi]] dan [[kriptografi]], himpunan indeks adalah himpunan yang di dalamnya terdapat algoritma yang dapat mengambil percontohan himpunan secara efisien; yaitu pada , dapat dengan mudah memilih elemen panjang poli(''n'')-bit dari himpunan.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Himpunan+indeks&oldid=22958287 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22958287 (2023-02-16T04:56:15Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Himpunan indeks - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 22958287; atribusi sumber disertakan.