Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:05:52Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.05
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Hypotenuse.svg\|thumb\|right\|280px\|Segitiga siku-siku dan sisi miringnya]]

	Dalam geometri, '''hipotenusa''' atau '''sisi miring''' adalah sisi terpanjang dari [[segitiga siku-siku]], sisi yang berlawanan dengan sudut kanan. Panjang sisi miring dari segitiga siku-siku dapat ditemukan menggunakan teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat dari panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi lainnya. Misalnya, jika salah satu sisi memiliki panjang 3 (ketika kuadrat, 9) dan yang lain memiliki panjang 4 (ketika kuadrat, 16), maka kotak mereka menambahkan hingga 25. Panjang sisi miring adalah akar kuadrat dari 25, yaitu, 5.		Dalam geometri, '''hipotenusa''' atau '''sisi miring''' adalah sisi terpanjang dari [[segitiga siku-siku]], sisi yang berlawanan dengan sudut kanan. Panjang sisi miring dari segitiga siku-siku dapat ditemukan menggunakan teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat dari panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi lainnya. Misalnya, jika salah satu sisi memiliki panjang 3 (ketika kuadrat, 9) dan yang lain memiliki panjang 4 (ketika kuadrat, 16), maka kotak mereka menambahkan hingga 25. Panjang sisi miring adalah akar kuadrat dari 25, yaitu, 5.

	== Etimologi ==		== Etimologi ==
	Kata ''hypotenuse'' berasal dari [[Ancient Greek\|Greek]] (sc. or ), berarti"[sisi] <u>menghaluskan</u> sudut kanan "([[Apollodorus dari Athena\|Apollodorus]]), ''hupoteinousa'' menjadi peran aktif feminin saat ini verb ''hupo-teinō'' "untuk meregangkan di bawah, ke subtend ", dari ''teinō'' "untuk meregangkan, memperpanjang". Partisipan nominal, , digunakan untuk sisi miring segitiga pada abad ke 4 SM (dibuktikan oleh [[Plato]], ''[[Timaeus (dialogue)\|Timaeus]]'' 54d). Ejaan dalam ''-e'', sebagai ''hypotenuse'', berasal dari Prancis ([[Estienne de La Roche]] 1520).		Kata ''hypotenuse'' berasal dari [[Ancient Greek\|Greek]] (sc. or ), berarti"[sisi] <u>menghaluskan</u> sudut kanan "([[Apollodorus dari Athena\|Apollodorus]]),<ref>, ,</ref> ''hupoteinousa'' menjadi peran aktif feminin saat ini verb ''hupo-teinō'' "untuk meregangkan di bawah, ke subtend ", dari ''teinō'' "untuk meregangkan, memperpanjang". Partisipan nominal, , digunakan untuk sisi miring segitiga pada abad ke 4 SM (dibuktikan oleh [[Plato]], ''[[Timaeus (dialogue)\|Timaeus]]'' 54d). Ejaan dalam ''-e'', sebagai ''hypotenuse'', berasal dari Prancis ([[Estienne de La Roche]] 1520).<ref>Estienne de La Roche, ''l'Arismetique'' (1520), fol. 221r (cited after [http://www.cnrtl.fr/etymologie/hypotenuse TLFi]).</ref>

	== Menghitung sisi miring ==		== Menghitung sisi miring ==

	Panjang sisi miring dihitung menggunakan fungsi [[akar kuadrat]] yang tersirat oleh [[teorema Pythagoras]]. Dengan menggunakan notasi umum bahwa panjang kedua kaki segitiga (sisi saling tegak lurus) adalah ''a'' dan ''b'' dan sisi miring adalah ''c'', kita miliki		Panjang sisi miring dihitung menggunakan fungsi [[akar kuadrat]] yang tersirat oleh [[teorema Pythagoras]]. Dengan menggunakan notasi umum bahwa panjang kedua kaki segitiga (sisi saling tegak lurus) adalah ''a'' dan ''b'' dan sisi miring adalah ''c'', kita miliki

Baris 19:		Baris 20:

	== Sifat ==		== Sifat ==

	[[Proyeksi ortografi]]s:		[[Proyeksi ortografi]]s:

Baris 37:		Baris 37:

	Memberikan panjang sisi miring <math> c\,</math>dan dari katetus <math> b\,</math>, rasionya adalah:		Memberikan panjang sisi miring <math> c\,</math>dan dari katetus <math> b\,</math>, rasionya adalah:


	::: <math> \frac{b}{c} = \sin (\beta)\,</math>		::: <math> \frac{b}{c} = \sin (\beta)\,</math>
Baris 55:		Baris 54:

	== Lihat juga ==		== Lihat juga ==

	* [[Trigonometri]]		* [[Trigonometri]]
	* [[Pythagoras]]		* [[Pythagoras]]
Baris 65:		Baris 63:
	== Catatan ==		== Catatan ==

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hipotenusa&oldid=29591582 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29591582 (2026-08-17T08:53:10Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hipotenusa&oldid=29591582 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29591582 (2026~~-08-~~17T08:53:10Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29591582; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:35:01Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29591582; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam geometri, '''hipotenusa''' atau '''sisi miring''' adalah sisi terpanjang dari [[segitiga siku-siku]], sisi yang berlawanan dengan sudut kanan. Panjang sisi miring dari segitiga siku-siku dapat ditemukan menggunakan teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat dari panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi lainnya. Misalnya, jika salah satu sisi memiliki panjang 3 (ketika kuadrat, 9) dan yang lain memiliki panjang 4 (ketika kuadrat, 16), maka kotak mereka menambahkan hingga 25. Panjang sisi miring adalah akar kuadrat dari 25, yaitu, 5.

== Etimologi ==
Kata ''hypotenuse'' berasal dari [[Ancient Greek|Greek]] (sc. or ), berarti"[sisi] <u>menghaluskan</u> sudut kanan "([[Apollodorus dari Athena|Apollodorus]]), ''hupoteinousa'' menjadi peran aktif feminin saat ini verb ''hupo-teinō'' "untuk meregangkan di bawah, ke subtend ", dari ''teinō'' "untuk meregangkan, memperpanjang". Partisipan nominal, , digunakan untuk sisi miring segitiga pada abad ke 4 SM (dibuktikan oleh [[Plato]], ''[[Timaeus (dialogue)|Timaeus]]'' 54d). Ejaan dalam ''-e'', sebagai ''hypotenuse'', berasal dari Prancis ([[Estienne de La Roche]] 1520).

== Menghitung sisi miring ==

Panjang sisi miring dihitung menggunakan fungsi [[akar kuadrat]] yang tersirat oleh [[teorema Pythagoras]]. Dengan menggunakan notasi umum bahwa panjang kedua kaki segitiga (sisi saling tegak lurus) adalah ''a'' dan ''b'' dan sisi miring adalah ''c'', kita miliki

: <math>c = \sqrt { a^2 + b^2 } .</math>

Teorema Pythagoras, dan karenanya panjang ini, juga dapat diturunkan dari [[hukum kosinus]] dengan mengamati bahwa sudut yang berlawanan dengan sisi miring adalah 90 ° dan mencatat bahwa kosinusnya adalah 0:

: <math>c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos90^\circ = a^2 + b^2 \therefore c = \sqrt{a^2 + b^2}.</math>

Banyak bahasa komputer mendukung fungsi standar ISO C hypot (''x'', ''y''), yang mengembalikan nilai di atas. Fungsi ini dirancang untuk tidak gagal di mana perhitungan langsung mungkin meluap atau melimpah dan bisa sedikit lebih akurat dan kadang-kadang lebih lambat secara signifikan.

Beberapa kalkulator ilmiah menyediakan fungsi untuk mengkonversi dari [[Sistem koordinasi kartesian|koordinat persegi panjang]] ke [[Sistem koordinat kutub|koordinat kutub]]. Ini memberikan panjang sisi miring dan sudut yang dibuat sisi miring dengan garis dasar (c1 di atas) pada saat yang sama ketika diberikan ''x'' dan ''y''. Sudut yang dikembalikan biasanya diberikan oleh [[atan2]] (''y'', ''x'').

== Sifat ==

[[Proyeksi ortografi]]s:

* Panjang sisi miring sama dengan jumlah dari panjang proyeksi ortografis kedua catheti.
* Kuadrat dari panjang katetus sama dengan produk dari panjang proyeksi ortografinya pada sisi miring dikalikan panjangnya.

:: '''b² = a · m'''
:: '''c² = a · n'''

* Juga, panjang kartesius '''b''' adalah rata-rata proporsional antara panjang proyeksi '''m''' dan sisi miring '''a'''.

:: '''a/b = b/m'''
:: '''a/c = c/n'''

== Rasio trigonometri ==
Dengan menggunakan rasio trigonometri, seseorang dapat memperoleh nilai dari dua sudut akut, <math>\alpha\,</math>dan <math> \beta\,</math>, dari segitiga siku-siku.

Memberikan panjang sisi miring <math> c\,</math>dan dari katetus <math> b\,</math>, rasionya adalah:

::: <math> \frac{b}{c} = \sin (\beta)\,</math>

Fungsi invers trigonometri adalah:

::: <math> \beta\ = \arcsin\left(\frac {b}{c} \right)\,</math>

Yang di mana <math>\beta\,</math>adalah sudut yang berlawanan dengan cathetus <math> b\,</math>.

Sudut yang berdekatan dari catheti <math> b\,</math> adalah <math>\alpha\,</math> = 90° – <math>\beta\,</math>

Satu juga dapat memperoleh nilai sudut <math>\beta\,</math>dengan persamaan:

:::<math> \beta\ = \arccos\left(\frac {a}{c} \right)\,</math>
di mana <math>a</math> adalah katetus lainnya.

== Lihat juga ==

* [[Trigonometri]]
* [[Pythagoras]]
* [[Ruang diagonal]]
* [[Segitiga]]
* [[Nomor nonhypotenuse]]
* [[Segitiga sama kaki khusus]]

== Catatan ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hipotenusa&oldid=29591582 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29591582 (2026-08-17T08:53:10Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Hipotenusa - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29591582; atribusi sumber disertakan.