Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T17:58:37Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 17.58
Baris 1:		Baris 1:
	~~'''Hukum Benford''', juga dikenal sebagai hukum '''Newcomb–Benford''', '''hukum bilangan anomali''', atau '''hukum digit pertama''', adalah pengamatan bahwa dalam banyak kumpulan~~ [[~~data]] numerik kehidupan nyata, [[Angka signifikan~~\|digit ~~terdepan]] cenderung kecil. Dalam himpunan data yang sesuai dengan~~ hukum Benford~~, angka 1 muncul sebagai digit terdepan utama sekitar 30% setiap saat, sementara 9 muncul sebagai digit terdepan utama kurang dari 5%~~. ~~Jika~~ digit ~~didistribusikan secara seragam~~, ~~mereka masing-masing akan muncul sekitar 11,1% dari waktu. Hukum Benford juga membuat prediksi tentang distribusi~~ digit ~~kedua, digit ketiga, kombinasi digit, dan seterusnya.~~		[[File:Rozklad_benforda.svg\|thumb\|right\|280px\|Distribusi digit pertama, menurut hukum Benford. Setiap batang mewakili satu digit, dan tinggi batang adalah persentase angka yang dimulai dengan digit itu]]

	~~Grafik di sebelah kanan menunjukkan~~ hukum ~~Benford untuk~~ bilangan ~~[[Sistem bilangan desimal\|basis 10]]~~, ~~salah satu dari banyak kasus~~ hukum ~~umum tentang bilangan yang dinyatakan~~ dalam ~~basis~~ [[~~bilangan bulat~~]] ~~sembarang~~, ~~yang mengesampingkan kemungkinan bahwa fenomena tersebut mungkin merupakan~~ [[~~artefak~~]] ~~dari~~ [~~[sistem bilangan]~~] ~~basis 10. Generalisasi lebih lanjut~~ yang ~~diterbitkan pada tahun 1995 termasuk pernyataan serupa untuk kedua~~ digit utama ke- ''n'' ~~serta~~ distribusi ~~gabungan dari ''n''~~ digit ~~terdepan~~, ~~yang terakhir mengarah ke akibat wajar di mana~~ digit ~~signifikan ditunjukkan sebagai kuantitas yang [[Independensi (teori probabilitas)\|bergantung secara statistik]]~~.		'''Hukum Benford''', juga dikenal sebagai hukum '''Newcomb–Benford''', '''hukum bilangan anomali''', atau '''hukum digit pertama''', adalah pengamatan bahwa dalam banyak kumpulan [[data]] numerik kehidupan nyata, [[Angka signifikan\|digit terdepan]] cenderung kecil.<ref>Arno Berger and Theodore P Hill, [http://digitalcommons.calpoly.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1074&context=rgp_rsr Benford's Law Strikes Back: No Simple Explanation in Sight for Mathematical Gem, 2011]</ref> Dalam himpunan data yang sesuai dengan hukum Benford, angka 1 muncul sebagai digit terdepan utama sekitar 30% setiap saat, sementara 9 muncul sebagai digit terdepan utama kurang dari 5%. Jika digit didistribusikan secara seragam, mereka masing-masing akan muncul sekitar 11,1% dari waktu.<ref>Weisstein, Eric W. [http://mathworld.wolfram.com/BenfordsLaw.html Benford's Law]. ''MathWorld, A Wolfram web resource''.</ref> Hukum Benford juga membuat prediksi tentang distribusi digit kedua, digit ketiga, kombinasi digit, dan seterusnya.

	~~Telah ditunjukkan bahwa hasil ini berlaku~~ untuk ~~berbagai kumpulan data, termasuk tagihan listrik, alamat jalan, harga saham, harga rumah, jumlah penduduk, tingkat kematian, panjang sungai, dan konstanta~~ [[~~Konstanta fisika~~\|~~fisik~~]] ~~dan~~ [[~~Konstanta matematika\|matematika~~]]~~. Seperti prinsip umum lainnya tentang data alami—misalnya fakta~~ bahwa ~~banyak kumpulan data didekati dengan baik oleh~~ [[~~distribusi normal~~]] ~~—ada contoh ilustratif dan penjelasan~~ yang ~~mencakup banyak kasus di mana hukum Benford berlaku~~, ~~meskipun ada banyak kasus lain di mana hukum Benford berlaku tetapi tidak dapat dijelaskan secara sederhana~~. ~~Hukum Benford cenderung paling akurat ketika nilai didistribusikan di beberapa~~ [~~[Tingkat besaran\|urutan besarnya]~~], ~~terutama jika proses dalam menghasilkan angka dijelaskan oleh~~ [[~~Hukum perpangkatan~~\|~~hukum pangkat~~]] ~~(yang umum di alam)~~.		Grafik di sebelah kanan menunjukkan hukum Benford untuk bilangan [[Sistem bilangan desimal\|basis 10]], salah satu dari banyak kasus hukum umum tentang bilangan yang dinyatakan dalam basis [[bilangan bulat]] sembarang, yang mengesampingkan kemungkinan bahwa fenomena tersebut mungkin merupakan [[artefak]] dari [[sistem bilangan]] basis 10. Generalisasi lebih lanjut yang diterbitkan pada tahun 1995<ref>Hill, Theodore. [https://projecteuclid.org/euclid.ss/1177009869 A Statistical Derivation of the Significant-Digit Law]. ''Statistical Science''. 1995. Vol. 10 (4). doi:10.1214/ss/1177009869.</ref> termasuk pernyataan serupa untuk kedua digit utama ke- ''n'' serta distribusi gabungan dari ''n'' digit terdepan, yang terakhir mengarah ke akibat wajar di mana digit signifikan ditunjukkan sebagai kuantitas yang [[Independensi (teori probabilitas)\|bergantung secara statistik]].

	~~Hukum~~ ini ~~dinamai berdasarkan fisikawan~~ [[~~Frank Benford~~]], yang ~~menyatakannya pada tahun 1938 dalam sebuah makalah berjudul "Hukum Bilangan Anomali"~~, meskipun ~~sebelumnya~~ hukum ~~serupa telah dinyatakan~~ oleh [[~~Simon Newcomb~~]] ~~pada tahun 1881~~.		Telah ditunjukkan bahwa hasil ini berlaku untuk berbagai kumpulan data, termasuk tagihan listrik, alamat jalan, harga saham, harga rumah, jumlah penduduk, tingkat kematian, panjang sungai, dan konstanta [[Konstanta fisika\|fisik]] dan [[Konstanta matematika\|matematika]].<ref>Paul H. Kvam, Brani Vidakovic, ''Nonparametric Statistics with Applications to Science and Engineering'', p. 158</ref> Seperti prinsip umum lainnya tentang data alami—misalnya fakta bahwa banyak kumpulan data didekati dengan baik oleh [[distribusi normal]] —ada contoh ilustratif dan penjelasan yang mencakup banyak kasus di mana hukum Benford berlaku, meskipun ada banyak kasus lain di mana hukum Benford berlaku tetapi tidak dapat dijelaskan secara sederhana.<ref>Arno Berger. [https://doi.org/10.1007/s10260-020-00532-8 The mathematics of Benford's law: a primer]. ''Stat. Methods Appl''. June 30, 2020. Vol. 30 (3). hlm. 779–795. doi:10.1007/s10260-020-00532-8.</ref><ref>Zhaodong Cai. [https://doi.org/10.1080/00029890.2020.1690387 The Surprising Accuracy of Benford's Law in Mathematics]. ''The American Mathematical Monthly''. 2020-03-15. Vol. 127 (3). hlm. 217–237. doi:10.1080/00029890.2020.1690387.</ref> Hukum Benford cenderung paling akurat ketika nilai didistribusikan di beberapa [[Tingkat besaran\|urutan besarnya]], terutama jika proses dalam menghasilkan angka dijelaskan oleh [[Hukum perpangkatan\|hukum pangkat]] (yang umum di alam).

	~~== Referensi ==~~

			Hukum ini dinamai berdasarkan fisikawan [[Frank Benford]], yang menyatakannya pada tahun 1938 dalam sebuah makalah berjudul "Hukum Bilangan Anomali",<ref>Frank Benford. [https://www.scribd.com/document/209534421/The-Law-of-Anomalous-Numbers The law of anomalous numbers]. ''Proc. Am. Philos. Soc''. March 1938. Vol. 78 (4). hlm. 551–572. (subscription required)</ref> meskipun sebelumnya hukum serupa telah dinyatakan oleh [[Simon Newcomb]] pada tahun 1881.<ref>Simon Newcomb. ''Note on the frequency of use of the different digits in natural numbers''. ''American Journal of Mathematics''. 1881. Vol. 4 (1/4). hlm. 39–40. doi:10.2307/2369148. (subscription required)</ref><ref>A. K. Formann. ''The Newcomb–Benford Law in Its Relation to Some Common Distributions''. ''PLOS ONE''. 2010. Vol. 5 (5). hlm. e10541. doi:10.1371/journal.pone.0010541.</ref>

	== Bacaan lebih lanjut ==		== Bacaan lebih lanjut ==


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==

	* [http://www.benfordonline.net/ Benford Online Bibliography], an online bibliographic database on Benford's law.		* [http://www.benfordonline.net/ Benford Online Bibliography], an online bibliographic database on Benford's law.
	* [http://testingbenfordslaw.com/ Testing Benford's Law] An open source project showing Benford's law in action against publicly available datasets.		* [http://testingbenfordslaw.com/ Testing Benford's Law] An open source project showing Benford's law in action against publicly available datasets.

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hukum+Benford&oldid=28017580 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28017580 (2025-10-16T12:23:57Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hukum+Benford&oldid=28017580 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28017580 (2025~~-10-~~16T12:23:57Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28017580; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T17:21:06Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28017580; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Hukum Benford''', juga dikenal sebagai hukum '''Newcomb–Benford''', '''hukum bilangan anomali''', atau '''hukum digit pertama''', adalah pengamatan bahwa dalam banyak kumpulan [[data]] numerik kehidupan nyata, [[Angka signifikan|digit terdepan]] cenderung kecil. Dalam himpunan data yang sesuai dengan hukum Benford, angka 1 muncul sebagai digit terdepan utama sekitar 30% setiap saat, sementara 9 muncul sebagai digit terdepan utama kurang dari 5%. Jika digit didistribusikan secara seragam, mereka masing-masing akan muncul sekitar 11,1% dari waktu. Hukum Benford juga membuat prediksi tentang distribusi digit kedua, digit ketiga, kombinasi digit, dan seterusnya.

Grafik di sebelah kanan menunjukkan hukum Benford untuk bilangan [[Sistem bilangan desimal|basis 10]], salah satu dari banyak kasus hukum umum tentang bilangan yang dinyatakan dalam basis [[bilangan bulat]] sembarang, yang mengesampingkan kemungkinan bahwa fenomena tersebut mungkin merupakan [[artefak]] dari [[sistem bilangan]] basis 10. Generalisasi lebih lanjut yang diterbitkan pada tahun 1995 termasuk pernyataan serupa untuk kedua digit utama ke- ''n'' serta distribusi gabungan dari ''n'' digit terdepan, yang terakhir mengarah ke akibat wajar di mana digit signifikan ditunjukkan sebagai kuantitas yang [[Independensi (teori probabilitas)|bergantung secara statistik]].

Telah ditunjukkan bahwa hasil ini berlaku untuk berbagai kumpulan data, termasuk tagihan listrik, alamat jalan, harga saham, harga rumah, jumlah penduduk, tingkat kematian, panjang sungai, dan konstanta [[Konstanta fisika|fisik]] dan [[Konstanta matematika|matematika]]. Seperti prinsip umum lainnya tentang data alami—misalnya fakta bahwa banyak kumpulan data didekati dengan baik oleh [[distribusi normal]] —ada contoh ilustratif dan penjelasan yang mencakup banyak kasus di mana hukum Benford berlaku, meskipun ada banyak kasus lain di mana hukum Benford berlaku tetapi tidak dapat dijelaskan secara sederhana. Hukum Benford cenderung paling akurat ketika nilai didistribusikan di beberapa [[Tingkat besaran|urutan besarnya]], terutama jika proses dalam menghasilkan angka dijelaskan oleh [[Hukum perpangkatan|hukum pangkat]] (yang umum di alam).

Hukum ini dinamai berdasarkan fisikawan [[Frank Benford]], yang menyatakannya pada tahun 1938 dalam sebuah makalah berjudul "Hukum Bilangan Anomali", meskipun sebelumnya hukum serupa telah dinyatakan oleh [[Simon Newcomb]] pada tahun 1881.

== Referensi ==

== Bacaan lebih lanjut ==

== Pranala luar ==

* [http://www.benfordonline.net/ Benford Online Bibliography], an online bibliographic database on Benford's law.
* [http://testingbenfordslaw.com/ Testing Benford's Law] An open source project showing Benford's law in action against publicly available datasets.

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hukum+Benford&oldid=28017580 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28017580 (2025-10-16T12:23:57Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Hukum Benford - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28017580; atribusi sumber disertakan.