Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T14:06:12Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 14.06
Baris 4:		Baris 4:

	== Konstruksi formal ==		== Konstruksi formal ==

	:<math>(1) \quad \mu_w(E):= \inf \left\{\sum_j w(I_j): E \subseteq \Omega, \, E \subset \bigcup_j I_j \right\},</math>		:<math>(1) \quad \mu_w(E):= \inf \left\{\sum_j w(I_j): E \subseteq \Omega, \, E \subset \bigcup_j I_j \right\},</math>

Baris 16:		Baris 15:

	:<math>\int_E f \, d\mu_v = \left(\int_E g \, d\mu_{w_1} - \int_E h \, d\mu_{w_1}\right) - \left(\int_E g \, d\mu_{-w_2} - \int_E h \, d\mu_{-w_2}\right),</math>		:<math>\int_E f \, d\mu_v = \left(\int_E g \, d\mu_{w_1} - \int_E h \, d\mu_{w_1}\right) - \left(\int_E g \, d\mu_{-w_2} - \int_E h \, d\mu_{-w_2}\right),</math>

	~~== Referensi ==~~


	== Pustaka ==		== Pustaka ==
	*		*
	* .		* .
	* Saks, Stanislaw (1937) ''[http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=7&wyd=10 Theory of the Integral.]''		* Saks, Stanislaw (1937) ''[http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=7&wyd=10 Theory of the Integral.]''
	* Shilov, G. E., and Gurevich, B. L., 1978. ''Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach'', Richard A. Silverman, trans. Dover Publications. ISBN 0-486-63519-8.		* Shilov, G. E., and Gurevich, B. L., 1978. ''Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach'', Richard A. Silverman, trans. Dover Publications. ISBN 0-486-63519-8.



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Integrasi+Lebesgue-Stieltjes&oldid=16192659 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 16192659 (2019-11-20T00:55:41Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Integrasi+Lebesgue-Stieltjes&oldid=16192659 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 16192659 (2019-11-20T00:55:41Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 16192659; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:40:00Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 16192659; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam analisis teori ukur dan cabang-cabang [[matematika]] yang berkaitan, '''integrasi Lebesgue-Stieltjes''' menggeneralisasi [[integral Riemann-Stieltjes]] dan integrasi [[Lebesgue]], preserving banyak keuntungan dari yang terakhir dalam rangka teori ukur yang lebih umum.

[[Integral Stieltjes|Integral Lebesgue-Stieltjes]] dinamai menurut [[Henri Leon Lebesgue]] dan [[Thomas Joannes Stieltjes]], juga dikenal sebagai integral Lebesgue-Radon atau integral Radon, menurut [[Johann Radon]], yang menemukan banyak teori dalam topik ini. Mereka menemukan penerapan umum dalam [[teori probabilitas]] dan [[proses stokastik]], dan dalam beberapa cabang [[analisis matematika]] termasuk [[teori potensial]].

== Konstruksi formal ==

:<math>(1) \quad \mu_w(E):= \inf \left\{\sum_j w(I_j): E \subseteq \Omega, \, E \subset \bigcup_j I_j \right\},</math>

:<math>\int s \, d\mu_w = \sum_i a_i \mu_w(A_i).</math>

:<math>(2) \quad \int_E f \, d\mu_w = \sup\left\{\int s\,d\mu_w^E: s < f, s\ \mbox{simple}\,\right\},</math>

:<math>\int_E f \, d\mu_w = \int_E g \, d\mu_w - \int_E h \, d\mu_w.</math>

:<math>(3) \quad \mu_v(E) = \mu_{w_1}(E) - \mu_{-w_2}(E),</math>

:<math>\int_E f \, d\mu_v = \left(\int_E g \, d\mu_{w_1} - \int_E h \, d\mu_{w_1}\right) - \left(\int_E g \, d\mu_{-w_2} - \int_E h \, d\mu_{-w_2}\right),</math>

== Referensi ==

== Pustaka ==
*
* .
* Saks, Stanislaw (1937) ''[http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=7&wyd=10 Theory of the Integral.]''
* Shilov, G. E., and Gurevich, B. L., 1978. ''Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach'', Richard A. Silverman, trans. Dover Publications. ISBN 0-486-63519-8.

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Integrasi+Lebesgue-Stieltjes&oldid=16192659 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 16192659 (2019-11-20T00:55:41Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Integrasi Lebesgue-Stieltjes - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 16192659; atribusi sumber disertakan.