Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:11:05Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.11
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[teori kode]], j'''arak Lee''' mengukur jarak dua [[string]] dengan panjang yang sama atas suatu [[Alfabet (matematika)\|alfabet]]. Jarak ini diperkenalkan ole C. Y. Lee pada tahun 1958, dan merupakan sebuah [[Metrik (matematika)\|metrik]]. Untuk string <math>x_1 x_2 \dots x_n</math> dan <math>y_1 y_2 \dots y_n</math> dengan panjang <math>n</math> atas [[Alfabet (matematika)\|alfabet]] ''q''-ary <math>\{0,\,1,\,\dots,\,q-1\}</math> berukuran <math>q \geq 2</math>, jarak Lee didefinisikan sebagai		Dalam [[teori kode]], j'''arak Lee''' mengukur jarak dua [[string]] dengan panjang yang sama atas suatu [[Alfabet (matematika)\|alfabet]]. Jarak ini diperkenalkan ole C. Y. Lee pada tahun 1958, dan merupakan sebuah [[Metrik (matematika)\|metrik]]. Untuk string <math>x_1 x_2 \dots x_n</math> dan <math>y_1 y_2 \dots y_n</math> dengan panjang <math>n</math> atas [[Alfabet (matematika)\|alfabet]] ''q''-ary <math>\{0,\,1,\,\dots,\,q-1\}</math> berukuran <math>q \geq 2</math>, jarak Lee didefinisikan sebagai

	: <math>\sum_{i=1}^n \min(\|x_i - y_i\|,\, q - \|x_i - y_i\|).</math>		: <math>\sum_{i=1}^n \min(\|x_i - y_i\|,\, q - \|x_i - y_i\|).</math><ref>Elena Deza. ''Dictionary of Distances''. Elsevier. 2014. hlm. 52. ISBN 9783662443422.</ref>

	Dengan menganggap alfabet sebagai grup adiktif [[Aritmetika modular\|'''Z'''<sub>''q''</sub>]], jarak Lee antara simbol <math>x</math> dan <math>y</math> adalah jarak terpendek pada [[graf Cayley]] antara mereka. Jika <math>q = 2</math> atau <math>q = 3</math>, jarak Lee akan sama dengan [[jarak Hamming]], karena kedua jarak tersebut bernilai 0 untuk dua simbol yang sama, dan bernilai 1 untuk dua simbol yang berbeda. Untuk kasus <math>q > 3</math> hal tersebut tidak berlaku lagi, dan nilai jarak Lee antara dua simbol dapat lebih dari 1.		Dengan menganggap alfabet sebagai grup adiktif [[Aritmetika modular\|'''Z'''<sub>''q''</sub>]], jarak Lee antara simbol <math>x</math> dan <math>y</math> adalah jarak terpendek pada [[graf Cayley]] antara mereka.<ref>Richard E. Blahut. [https://archive.org/details/algebraiccodeson0000blah Algebraic Codes on Lines, Planes, and Curves: An Engineering Approach]. Cambridge University Press. 2008. hlm. [https://archive.org/details/algebraiccodeson0000blah/page/108 108]. ISBN 978-1-139-46946-3.</ref> Jika <math>q = 2</math> atau <math>q = 3</math>, jarak Lee akan sama dengan [[jarak Hamming]], karena kedua jarak tersebut bernilai 0 untuk dua simbol yang sama, dan bernilai 1 untuk dua simbol yang berbeda. Untuk kasus <math>q > 3</math> hal tersebut tidak berlaku lagi, dan nilai jarak Lee antara dua simbol dapat lebih dari 1.

	== Contoh ==		== Contoh ==
Baris 14:		Baris 14:

	== Daftar pustaka ==		== Daftar pustaka ==
			*
	*		*
	*
	*		*

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Jarak+Lee&oldid=29299206 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29299206 (2026-05-31T20:47:27Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Jarak+Lee&oldid=29299206 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29299206 (2026-05-31T20:47:27Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29299206; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:49:04Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29299206; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[teori kode]], j'''arak Lee''' mengukur jarak dua [[string]] dengan panjang yang sama atas suatu [[Alfabet (matematika)|alfabet]]. Jarak ini diperkenalkan ole C. Y. Lee pada tahun 1958, dan merupakan sebuah [[Metrik (matematika)|metrik]]. Untuk string <math>x_1 x_2 \dots x_n</math> dan <math>y_1 y_2 \dots y_n</math> dengan panjang <math>n</math> atas [[Alfabet (matematika)|alfabet]] ''q''-ary <math>\{0,\,1,\,\dots,\,q-1\}</math> berukuran <math>q \geq 2</math>, jarak Lee didefinisikan sebagai

: <math>\sum_{i=1}^n \min(|x_i - y_i|,\, q - |x_i - y_i|).</math>

Dengan menganggap alfabet sebagai grup adiktif [[Aritmetika modular|'''Z'''<sub>''q''</sub>]], jarak Lee antara simbol <math>x</math> dan <math>y</math> adalah jarak terpendek pada [[graf Cayley]] antara mereka. Jika <math>q = 2</math> atau <math>q = 3</math>, jarak Lee akan sama dengan [[jarak Hamming]], karena kedua jarak tersebut bernilai 0 untuk dua simbol yang sama, dan bernilai 1 untuk dua simbol yang berbeda. Untuk kasus <math>q > 3</math> hal tersebut tidak berlaku lagi, dan nilai jarak Lee antara dua simbol dapat lebih dari 1.

== Contoh ==
Berikut adalah contoh jarak Lee atas beberapa alfabet:

* Untuk alfabet biner (yakni <math>q=2</math>), jarak Lee antara string <math>1010</math> dan <math>1100</math> adalah
<blockquote><math>\min(0,2-0) + \min(1,2-1) + \min(1,2-1) + \min(0,2-0) = 0+1+1+0 = 2</math> Pada alfabet ini, jarak Lee sama dengan jarak Hamming</blockquote>
* Untuk alfabet dengan <math>q=6</math>, jarak Lee antara string <math>3140</math> dan <math>2543</math> adalah
<blockquote><math>\min(1,6-1) + \min(2,6-2) + \min(0,6-0) + \min(3,6-3) = 1+2+0+3 = 6</math></blockquote>

== Daftar pustaka ==

*
*
*

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Jarak+Lee&oldid=29299206 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29299206 (2026-05-31T20:47:27Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Jarak Lee - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29299206; atribusi sumber disertakan.