Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T14:06:25Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 14.06
Baris 14:		Baris 14:
	: <math>\lim_{p \to -\infty}{\left(\sum_{i = 1}^n \|x_i - y_i\|^p\right)^\frac{1}{p}} = \min_{i = 1}^n \|x_i - y_i\|.</math>		: <math>\lim_{p \to -\infty}{\left(\sum_{i = 1}^n \|x_i - y_i\|^p\right)^\frac{1}{p}} = \min_{i = 1}^n \|x_i - y_i\|.</math>

	Gambar di bawah menunjukkan lingkaran satuan (himpunan titik yang berjarak satu satuan panjang dari tengah) untuk berbagai nilai		Gambar di bawah menunjukkan lingkaran satuan (himpunan titik yang berjarak satu satuan panjang dari tengah) untuk berbagai nilai


	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==
Baris 26:		Baris 25:
	* [https://gist.github.com/pallas/5565528 Implementasi IEEE 754 dalam C++]		* [https://gist.github.com/pallas/5565528 Implementasi IEEE 754 dalam C++]
	* [https://www.npmjs.com/package/compute-minkowski-distance Modul/paket JavaScript NPM]		* [https://www.npmjs.com/package/compute-minkowski-distance Modul/paket JavaScript NPM]



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Jarak+Minkowski&oldid=21978982 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 21978982 (2022-11-12T14:39:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Jarak+Minkowski&oldid=21978982 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 21978982 (2022-11-12T14:39:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 21978982; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:40:19Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 21978982; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Jarak Minkowski''' atau '''metrik Minkowski''' adalah [[Metrik (matematika)|metrik]] dalam [[ruang vektor bernorma]] yang dapat disebut sebagai generalisasi [[jarak Euklides]] dan [[jarak Manhattan]]. Jarak ini dinamai dari [[Hermann Minkowski]], matematikawan [[Jerman]].

== Definisi ==
Jarak Minkowski derajat ( adalah bilangan bulat) antara dua titik riil, '''X''' = (''x''1, ''x''2,..., ''x''''n'') dan '''Y''' = (''y''1, ''y''2,..., ''y''''n''), dapat didefinisikan sebagai berikut.

: <math>D(\mathbf{X}, \mathbf{Y}) = \left(\sum_{i = 1}^n |x_i - y_i|^p\right)^\frac{1}{p}</math>

Jarak Minkowski biasa dipakai dengan bernilai satu ([[jarak Manhattan]]) atau dua ([[jarak Euklides]]). Untuk limit mendekati takhingga, kita mendapatkan [[jarak Chebyshev]]:

: <math>\lim_{p \to \infty}{\left(\sum_{i = 1}^n |x_i - y_i|^p\right)^\frac{1}{p}} = \max_{i = 1}^n |x_i - y_i|.</math>

Untuk mendekati negatif takhingga, kita mendapatkan

: <math>\lim_{p \to -\infty}{\left(\sum_{i = 1}^n |x_i - y_i|^p\right)^\frac{1}{p}} = \min_{i = 1}^n |x_i - y_i|.</math>

Gambar di bawah menunjukkan lingkaran satuan (himpunan titik yang berjarak satu satuan panjang dari tengah) untuk berbagai nilai

== Lihat pula ==
* [[Jarak Chebyshev]]
* [[Jarak Euklides]]
* [[Jarak Mahalanobis]]
* [[Jarak Manhattan]]

== Pranala luar ==
* [https://gist.github.com/pallas/5565528 Implementasi IEEE 754 dalam C++]
* [https://www.npmjs.com/package/compute-minkowski-distance Modul/paket JavaScript NPM]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Jarak+Minkowski&oldid=21978982 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 21978982 (2022-11-12T14:39:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Jarak Minkowski - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 21978982; atribusi sumber disertakan.