Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T23:06:27Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 24 Agustus 2026 23.06
Baris 1:		Baris 1:
	'''Kalkulus diferensial Boole''' () merupakan sebuah bidang subjek [[aljabar Boolean]] yang membahas tentang perubahan [[variabel Boole]] dan [[fungsi Boole]]. Konsep ini mirip dengan konsep [[kalkulus diferensial]] klasik, khususnya dalam mempelajari perubahan fungsi dan variabel terhadap yang lain.		'''Kalkulus diferensial Boole''' () merupakan sebuah bidang subjek [[aljabar Boolean]] yang membahas tentang perubahan [[variabel Boole]] dan [[fungsi Boole]]. Konsep ini mirip dengan konsep [[kalkulus diferensial]] klasik, khususnya dalam mempelajari perubahan fungsi dan variabel terhadap yang lain.

	Ada berbagai aspek [[teori sistem dinamik]] yang dipelajari dengan menggunakan kalkulus ini, seperti [[teori automata]] pada [[automata berhingga]], [[teori jaring Petri]], dan [[teori kontrol pengawasan]].		Ada berbagai aspek [[teori sistem dinamik]] yang dipelajari dengan menggunakan kalkulus ini, seperti [[teori automata]] pada [[automata berhingga]], [[teori jaring Petri]],<ref>Rainer Scheuring. [https://www.degruyter.com/view/j/auto.1991.39.issue-1-12/auto.1991.39.112.226/auto.1991.39.112.226.xml Der Boolesche Differentialkalkül – eine Methode zur Analyse und Synthese von Petri-Netzen]. ''at – Automatisierungstechnik – Methoden und Anwendungen der Steuerungs-, Regelungs- und Informationstechnik''. 1991-12-01. Vol. 39. hlm. 226–233. doi:10.1524/auto.1991.39.112.226. (8 pages)</ref> dan [[teori kontrol pengawasan]].

	== Sejarah dan penerapan ==		== Sejarah dan penerapan ==
			Kalkulus ini pada awalnya terinspirasi oleh sebuah desain dan uji tentang ''[[Switching circuit theorem\|switching circuit]]'' dan pemanfaatan [[sandi pengoreksian galat]] dalam [[teknik listrik]]. Hal tersebut merupakan akar pengembangan dari apa yang akan berkembang menjadi kalkulus diferensial Boolean. Pengembangan ini diprakarsai sekitar tahun 1954 dan 1959 oleh karya [[Irving S. Reed]],<ref>Irving Stoy Reed. ''A Class of Multiple-Error-Correcting Codes and the Decoding Scheme''. ''Transactions of the IRE Professional Group on Information Theory (PGIT)''. Institute of Radio Engineers (IRE). 1954. Vol. PGIT-4 (4). hlm. 38–49. (12 pages)</ref> [[David E. Muller]],<ref>David Eugene Muller. ''Application of Boolean algebra to switching circuit design and to error detection''. ''Transactions of the IRE Professional Group on Electronic Computers (PGEC)''. 1954. Vol. PGEC-3. hlm. 6–12. (7 pages)</ref> [[David A. Huffman]],<ref>David Albert Huffman. ''Solvability criterion for simultaneous logical equations''. ''Quarterly Progress Report''. MIT Research Laboratory of Electronics. 1958-01-15. hlm. 87–88. (2 pages)</ref> [[Sheldon B. Akers\|Sheldon B. Akers Jr.]]<ref>Sheldon Buckingham Akers Jr. ''On a Theory of Boolean Functions''. ''Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics''. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM). December 1959. Vol. 7. hlm. 487–498. doi:10.1137/0107041. (12 pages)</ref> dan ,<ref>А. Д. [A. D.] Таланцев [Talantsev]. [http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=at&paperid=12783&option_lang=rus Ob analize i sinteze nekotorykh električeskikh skhem pri pomośći special'nykh logičeskikh operatorov]. ''Автоматика и телемеханика (Avtomatika i telemekhanika) [ Automation and Remote Control ]''. 1959. Vol. 20. hlm. 898–907. (10 pages)</ref> lalu dikembangkan pada tahun 1968 oleh [[Frederick F. Sellers\|Frederick F. Sellers Jr.]],<ref>Frederick F. Sellers Jr. ''Analyzing Errors with the Boolean Difference''. ''IEEE Transactions on Computers''. July 1968. Vol. C-17 (7). hlm. 676–683. doi:10.1109/TC.1968.227417. (8 pages)</ref><ref>Frederick F. Sellers Jr. ''Error Detecting Logic for Digital Computers''. McGraw-Hill Book Company. November 1968. hlm. 17–37. (21 of xviii+295 pages)</ref> [[Mu-Yue Hsiao]]<ref>Frederick F. Sellers Jr. ''Analyzing Errors with the Boolean Difference''. ''IEEE Transactions on Computers''. July 1968. Vol. C-17 (7). hlm. 676–683. doi:10.1109/TC.1968.227417. (8 pages)</ref><ref>Frederick F. Sellers Jr. ''Error Detecting Logic for Digital Computers''. McGraw-Hill Book Company. November 1968. hlm. 17–37. (21 of xviii+295 pages)</ref> and [[Leroy W. Bearnson]].<ref>Frederick F. Sellers Jr. ''Analyzing Errors with the Boolean Difference''. ''IEEE Transactions on Computers''. July 1968. Vol. C-17 (7). hlm. 676–683. doi:10.1109/TC.1968.227417. (8 pages)</ref><ref>Frederick F. Sellers Jr. ''Error Detecting Logic for Digital Computers''. McGraw-Hill Book Company. November 1968. hlm. 17–37. (21 of xviii+295 pages)</ref>

	~~Kalkulus ini pada awalnya terinspirasi oleh sebuah desain dan uji tentang~~ ''[[Switching ~~circuit theorem\|switching circuit]~~]'' ~~dan pemanfaatan~~ [[~~sandi pengoreksian galat~~]] ~~dalam~~ [[~~teknik listrik~~]]. ~~Hal tersebut merupakan akar pengembangan dari apa yang akan berkembang menjadi~~ kalkulus diferensial ~~Boolean~~. ~~Pengembangan ini diprakarsai sekitar tahun 1954 dan 1959~~ oleh ~~karya [[Irving S~~. ~~Reed]]~~, ~~[[David E~~. ~~Muller]]~~, ~~[[David A~~. ~~Huffman]], [[Sheldon B~~. ~~Akers\|Sheldon B~~. ~~Akers Jr~~.]] dan ~~, lalu dikembangkan pada tahun 1968 oleh [[Frederick F~~. ~~Sellers\|Frederick F~~. ~~Sellers Jr~~.~~]], [[Mu~~-~~Yue Hsiao]] and [[Leroy W~~. ~~Bearnson]]~~.		Pada tahun 1970-an, karya-karya seperti ,<ref>André Thayse. [http://www.extra.research.philips.com/hera/people/aarts/_Philips%20Bound%20Archive/PRRep/PRRep-25-1970-261.pdf Transient analysis of logical networks applied to hazard detection]. ''Philips Research Reports''. Philips Research Laboratory. October 1970. Vol. 25. hlm. 261–336. (76 pages)</ref><ref>André Thayse. [http://www.extra.research.philips.com/hera/people/aarts/_Philips%20Bound%20Archive/PRRep/PRRep-26-1971-229.pdf Boolean Differential Calculus]. ''Philips Research Reports''. Philips Research Laboratory. February 1971. Vol. 26. hlm. 229–246. (18 pages)</ref><ref>André Thayse. ''Boolean Differential Calculus and its Application to Switching Theory''. ''IEEE Transactions on Computers''. 1973-04-01. Vol. C-22 (4). hlm. 409–420. doi:10.1109/T-C.1973.223729. (12 pages)</ref><ref>Marc Davio. [https://archive.org/details/discreteswitchin0000davi Discrete and Switching Functions]. Georgi Publishing Company / McGraw-Hill International Book Company. 1978-08-01. ISBN 0-07-015509-7. (xx+729 pages)</ref><ref>André Thayse. ''Boolean Calculus of Differences''. Springer Science+Business Media. 1981. Vol. 101. ISBN 3-540-10286-8. (144 pages)</ref> [[Marc Davio]]<ref>André Thayse. [http://www.extra.research.philips.com/hera/people/aarts/_Philips%20Bound%20Archive/PRRep/PRRep-26-1971-229.pdf Boolean Differential Calculus]. ''Philips Research Reports''. Philips Research Laboratory. February 1971. Vol. 26. hlm. 229–246. (18 pages)</ref><ref>André Thayse. ''Boolean Differential Calculus and its Application to Switching Theory''. ''IEEE Transactions on Computers''. 1973-04-01. Vol. C-22 (4). hlm. 409–420. doi:10.1109/T-C.1973.223729. (12 pages)</ref><ref>Marc Davio. [https://archive.org/details/discreteswitchin0000davi Discrete and Switching Functions]. Georgi Publishing Company / McGraw-Hill International Book Company. 1978-08-01. ISBN 0-07-015509-7. (xx+729 pages)</ref> dan <ref>Marc Davio. [https://archive.org/details/discreteswitchin0000davi Discrete and Switching Functions]. Georgi Publishing Company / McGraw-Hill International Book Company. 1978-08-01. ISBN 0-07-015509-7. (xx+729 pages)</ref> membentuk dasar-dasar tentang kalkulus diferensial Boole. Kalkulus tersebut dikembangkan lebih lanjut oleh ,<ref>Dieter Bochmann. ''Binäre dynamische Systeme''. Akademie-Verlag, Berlin / , München. 1981. ISBN 3-486-25071-X. (397 pages) (NB. Per a Russian translation of this work was released in 1986.)</ref> <ref>Dieter Bochmann. ''Binäre dynamische Systeme''. Akademie-Verlag, Berlin / , München. 1981. ISBN 3-486-25071-X. (397 pages) (NB. Per a Russian translation of this work was released in 1986.)</ref> dan <ref>Dieter Bochmann. ''Logikentwurf mit XBOOLE – Algorithmen und Programme''. 1991. ISBN 3-341-01006-8. (303 pages + 5.25-inch floppy disk)</ref> agar menjadi teori matematika yang mempunyai prinsip-prinsipnya tersendiri di kemudian hari.

	~~Pada tahun 1970~~-an, ~~karya~~-~~karya seperti , [[Marc Davio]] dan membentuk dasar~~-~~dasar tentang kalkulus diferensial Boole~~. ~~Kalkulus tersebut dikembangkan lebih lanjut oleh , dan agar menjadi teori matematika yang mempunyai prinsip~~-~~prinsipnya tersendiri di kemudian hari~~.		Sebuah teori pelengkap '''kalkulus integral Boolean''' (bahasa Jerman: '''''') telah dikembangkan juga.<ref>Dieter Bochmann. ''Binäre dynamische Systeme''. Akademie-Verlag, Berlin / , München. 1981. ISBN 3-486-25071-X. (397 pages) (NB. Per a Russian translation of this work was released in 1986.)</ref><ref>Bernd Steinbach. ''Boolean Differential Equations''. Morgan & Claypool Publishers. 2013-07-01. doi:10.2200/S00511ED1V01Y201305DCS042. ISBN 978-1-62705-241-2. (158 pages)</ref>

	~~Sebuah teori pelengkap~~ ''~~'kalkulus integral~~ Boolean''~~' (bahasa Jerman: ''~~'''') ~~telah dikembangkan juga~~.		KDB juga telah menemukan kegunaan dalam [[sistem dinamis kejadian diskrit]] (SDKD)<ref>Rainer Scheuring. ''On the Design of Discrete Event Dynamic Systems by Means of the Boolean Differential Calculus''. ''First IFAC Symposium on Design Methods of Control Systems''. International Federation of Automatic Control (IFAC) / Pergamon Press. 1991-09-01. Vol. 2. hlm. 723–728. doi:10.1016/S1474-6670(17)54214-7. (6 pages)</ref> dalam [[jaringan digital]] [[protokol komunikasi]].

	~~KDB juga telah menemukan kegunaan dalam [[sistem dinamis kejadian diskrit]] (SDKD) dalam [[jaringan digital]] [[protokol komunikasi]].~~		Sementara itu, KDB telah melihat ekstensi ke [[fungsi multi-nilai\|multi-nilai]] variabel dan fungsi<ref>Dieter Bochmann. ''Binäre dynamische Systeme''. Akademie-Verlag, Berlin / , München. 1981. ISBN 3-486-25071-X. (397 pages) (NB. Per a Russian translation of this work was released in 1986.)</ref><ref>Svitlana N. [Svetlana N.] Ânuškevič [Yanushkevich]. ''Logic Differential Calculus in Multi-Valued Logic Design''. ''Journal Prace Naukowe Politechniki Szczecińskiej''. Instytut Informatyki, Technical University of Szczecin. 1998. ISBN 978-8-387423-16-2. (326 pages)</ref><ref>Dieter Bochmann. ''Binary Systems - A BOOLEAN Book''. TUDpress Verlag der Wissenschaften. 2008-09-01. ISBN 978-3-940046-87-1. (421 pages) Translation of: Dieter Bochmann. ''Binäre Systeme - Ein BOOLEAN Buch''. LiLoLe-Verlag GmbH (Life-Long-Learning) / BoD GmbH. February 2006. ISBN 3-934447-10-4. (452 pages)</ref> serta [[kekisi (modul)\|kekisi]] dari fungsi Boolean.<ref>Bernd Steinbach. [http://www.informatik.tu-freiberg.de/prof2/publikationen/RM_2013_dolbf.pdf Derivative Operations for Lattices of Boolean Functions]. ''Proceedings Reed-Muller Workshop 2013''. 2013. hlm. 110–119. (10 pages)</ref><ref>Bernd Steinbach. ''Boolean Differential Calculus''. Morgan & Claypool Publishers. 2017-06-07. doi:10.2200/S00766ED1V01Y201704DCS052. ISBN 978-1-62705-922-0. (216 pages)</ref>

	Sementara itu, KDB telah melihat ekstensi ke [[fungsi multi-nilai\|multi-nilai]] variabel dan fungsi serta [[kekisi (modul)\|kekisi]] dari fungsi Boolean.

	== Ikhtisar ==		== Ikhtisar ==
Baris 32:		Baris 31:
	* [[Teorema ekspansi Boole]]		* [[Teorema ekspansi Boole]]
	* [[Kerangka kerja Ramadge–Wonham]]		* [[Kerangka kerja Ramadge–Wonham]]

	~~== Referensi ==~~


	== Bacaan lebih lanjut ==		== Bacaan lebih lanjut ==
Baris 49:		Baris 45:

	==Pranala luar==		==Pranala luar==
	*		*
	* with		* with

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kalkulus+diferensial+Boolean&oldid=28369835 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28369835 (2025-11-07T06:51:50Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kalkulus+diferensial+Boolean&oldid=28369835 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28369835 (2025-11-07T06:51:50Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28369835; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T22:40:04Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28369835; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Kalkulus diferensial Boole''' () merupakan sebuah bidang subjek [[aljabar Boolean]] yang membahas tentang perubahan [[variabel Boole]] dan [[fungsi Boole]]. Konsep ini mirip dengan konsep [[kalkulus diferensial]] klasik, khususnya dalam mempelajari perubahan fungsi dan variabel terhadap yang lain.

Ada berbagai aspek [[teori sistem dinamik]] yang dipelajari dengan menggunakan kalkulus ini, seperti [[teori automata]] pada [[automata berhingga]], [[teori jaring Petri]], dan [[teori kontrol pengawasan]].

== Sejarah dan penerapan ==

Kalkulus ini pada awalnya terinspirasi oleh sebuah desain dan uji tentang ''[[Switching circuit theorem|switching circuit]]'' dan pemanfaatan [[sandi pengoreksian galat]] dalam [[teknik listrik]]. Hal tersebut merupakan akar pengembangan dari apa yang akan berkembang menjadi kalkulus diferensial Boolean. Pengembangan ini diprakarsai sekitar tahun 1954 dan 1959 oleh karya [[Irving S. Reed]], [[David E. Muller]], [[David A. Huffman]], [[Sheldon B. Akers|Sheldon B. Akers Jr.]] dan , lalu dikembangkan pada tahun 1968 oleh [[Frederick F. Sellers|Frederick F. Sellers Jr.]], [[Mu-Yue Hsiao]] and [[Leroy W. Bearnson]].

Pada tahun 1970-an, karya-karya seperti , [[Marc Davio]] dan membentuk dasar-dasar tentang kalkulus diferensial Boole. Kalkulus tersebut dikembangkan lebih lanjut oleh , dan agar menjadi teori matematika yang mempunyai prinsip-prinsipnya tersendiri di kemudian hari.

Sebuah teori pelengkap '''kalkulus integral Boolean''' (bahasa Jerman: '''''') telah dikembangkan juga.

KDB juga telah menemukan kegunaan dalam [[sistem dinamis kejadian diskrit]] (SDKD) dalam [[jaringan digital]] [[protokol komunikasi]].

Sementara itu, KDB telah melihat ekstensi ke [[fungsi multi-nilai|multi-nilai]] variabel dan fungsi serta [[kekisi (modul)|kekisi]] dari fungsi Boolean.

== Ikhtisar ==
[[Operator diferensial]] Boole memainkan peran penting dalam kalkulus diferensial Boole. Operator tersebut dapat memperluas kegunaan diferensial dari [[analisis (matematika)|analisis]] klasik ke fungsi logis.

Diferensial <math>dx_i</math> dari variabel Boole <math>x_i</math> menggambarkan relasi berikut:

: <math>dx_i = \begin{cases}
0, & \text{tidak ada perubahan } x_i\\
1, & \text{perubahan } x_i
\end{cases}
</math>

dengan diferensial <math>dx_i</math> adalah biner, yang dapat dipakai seperti variabel biner biasa. Relasi tersebut tidak mempunyai batasan mengenai sifat, penyebab dan akibat dari suatu perubahan.

== Lihat pula ==
* [[Aljabar Boole]]
* [[Teorema ekspansi Boole]]
* [[Kerangka kerja Ramadge–Wonham]]

== Referensi ==

== Bacaan lebih lanjut ==
* (14 pages)
* (462 pages)
* (9 pages) Translation of: (9 pages)
* (18 pages)
* (NB. Also: Chemnitz, Technische Universität, Dissertation.) (147 pages)
* (15 pages)
* (392 pages)
* (xxii+232 pages) [http://www.e-reading.club/bookreader.php/135805/Posthoff%2C_Steinbach_-_Logic_Functions_and_Equations_-_Examples_and_Exercises.pdf] (NB. Per this hardcover edition has been rereleased as softcover edition in 2010.)
* (49 pages)
* (24 of 153 pages)

==Pranala luar==
*
* with

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kalkulus+diferensial+Boolean&oldid=28369835 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28369835 (2025-11-07T06:51:50Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Kalkulus diferensial Boolean - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28369835; atribusi sumber disertakan.