https://wiki.unissula.ac.id/index.php?action=history&feed=atom&title=Kategori_grup
Kategori grup - Riwayat revisi
2026-09-16T04:35:35Z
Riwayat revisi halaman ini di wiki
MediaWiki 1.46.0
https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Kategori_grup&diff=9814&oldid=prev
Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi
2026-08-25T08:59:28Z
<p>Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw-interface="">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="id">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisi sebelumnya</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisi per 25 Agustus 2026 08.59</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Baris 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Baris 1:</td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[File:Cyclic_group.svg|thumb|right|280px|Cyclic group]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Dalam [[matematika]], [[Kategori teori | kategori]] '''Grp''' memiliki [[Kelas (teori himpunan) | kelas]] dari semua [[grup (matematika) | grup]] untuk objek dan [[homomorfisme grup]] untuk [[morfisme]]. Karena itu, ini adalah [[kategori konkret]]. Studi tentang kategori ini dikenal sebagai [[teori grup]].</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Dalam [[matematika]], [[Kategori teori | kategori]] '''Grp''' memiliki [[Kelas (teori himpunan) | kelas]] dari semua [[grup (matematika) | grup]] untuk objek dan [[homomorfisme grup]] untuk [[morfisme]]. Karena itu, ini adalah [[kategori konkret]]. Studi tentang kategori ini dikenal sebagai [[teori grup]].</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Kaitannya dengan kategori lain ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Kaitannya dengan kategori lain ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ada dua [[fungsi pelupa]] dari '''Grp''', M: '''Grp''' → '''Mon''' dari grup ke [[Monoid | monoids]] dan U: '''Grp''' → '''Himpunan''' dari grup ke [[Kategori himpunan | himpunan]]. M memiliki dua [[Fungsi penyesuaian | adjoin]]: satu kanan, I: '''Mon'''→'''Grp''', dan satu lagi, K: '''Mon'''→'''Grp'''. I: '''Mon'''→'''Grp''' adalah [[functor]] mengirim setiap monoid ke submonoid elemen yang dapat dibalik dan K: '''Mon'''→'''Grp''' Functor mengirimkan setiap monoid ke [[grup Grothendieck]] dari monoid itu. Functor pelupa U: '''Grp''' → '''Himpunan''' memiliki adjoint kiri yang diberikan oleh komposit OF: '''Himpunan'''→'''Mon'''→'''Grp''', di mana F adalah [[Objek bebas#Funktor bebas | Funktor bebas]]; funktor ini menetapkan ke setiap set '' S '' [[grup bebas]] pada '' S. ''</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ada dua [[fungsi pelupa]] dari '''Grp''', M: '''Grp''' → '''Mon''' dari grup ke [[Monoid | monoids]] dan U: '''Grp''' → '''Himpunan''' dari grup ke [[Kategori himpunan | himpunan]]. M memiliki dua [[Fungsi penyesuaian | adjoin]]: satu kanan, I: '''Mon'''→'''Grp''', dan satu lagi, K: '''Mon'''→'''Grp'''. I: '''Mon'''→'''Grp''' adalah [[functor]] mengirim setiap monoid ke submonoid elemen yang dapat dibalik dan K: '''Mon'''→'''Grp''' Functor mengirimkan setiap monoid ke [[grup Grothendieck]] dari monoid itu. Functor pelupa U: '''Grp''' → '''Himpunan''' memiliki adjoint kiri yang diberikan oleh komposit OF: '''Himpunan'''→'''Mon'''→'''Grp''', di mana F adalah [[Objek bebas#Funktor bebas | Funktor bebas]]; funktor ini menetapkan ke setiap set '' S '' [[grup bebas]] pada '' S. ''</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Sifat kategoris ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Sifat kategoris ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Monomorfisme]] dalam '''Grp''' tepatnya adalah homomorfisme [[injektif]], [[epimorfisme]] tepatnya adalah homomorfisme [[perkiraan]], dan [[isomorfisme]] tepatnya adalah homomorfisme [[bijektif]].</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Monomorfisme]] dalam '''Grp''' tepatnya adalah homomorfisme [[injektif]], [[epimorfisme]] tepatnya adalah homomorfisme [[perkiraan]], dan [[isomorfisme]] tepatnya adalah homomorfisme [[bijektif]].</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Referensi </del>==</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Sumber dan atribusi </ins>==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">*</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategori+grup&oldid=29595350 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29595350 (2026-08-18T09:00:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== Sumber dan atribusi ==</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><!</ins>-- <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 </ins>--<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategori+grup&oldid=29595350 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29595350 (2026</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">08</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">18T09:00:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">BerbagiSerupa (CC BY</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
</table>
Maintenance script
https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Kategori_grup&diff=9414&oldid=prev
Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29595350; atribusi sumber disertakan.
2026-08-25T08:25:09Z
<p>Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29595350; atribusi sumber disertakan.</p>
<p><b>Halaman baru</b></p><div>Dalam [[matematika]], [[Kategori teori | kategori]] '''Grp''' memiliki [[Kelas (teori himpunan) | kelas]] dari semua [[grup (matematika) | grup]] untuk objek dan [[homomorfisme grup]] untuk [[morfisme]]. Karena itu, ini adalah [[kategori konkret]]. Studi tentang kategori ini dikenal sebagai [[teori grup]].<br />
<br />
== Kaitannya dengan kategori lain ==<br />
Ada dua [[fungsi pelupa]] dari '''Grp''', M: '''Grp''' → '''Mon''' dari grup ke [[Monoid | monoids]] dan U: '''Grp''' → '''Himpunan''' dari grup ke [[Kategori himpunan | himpunan]]. M memiliki dua [[Fungsi penyesuaian | adjoin]]: satu kanan, I: '''Mon'''→'''Grp''', dan satu lagi, K: '''Mon'''→'''Grp'''. I: '''Mon'''→'''Grp''' adalah [[functor]] mengirim setiap monoid ke submonoid elemen yang dapat dibalik dan K: '''Mon'''→'''Grp''' Functor mengirimkan setiap monoid ke [[grup Grothendieck]] dari monoid itu. Functor pelupa U: '''Grp''' → '''Himpunan''' memiliki adjoint kiri yang diberikan oleh komposit OF: '''Himpunan'''→'''Mon'''→'''Grp''', di mana F adalah [[Objek bebas#Funktor bebas | Funktor bebas]]; funktor ini menetapkan ke setiap set '' S '' [[grup bebas]] pada '' S. ''<br />
<br />
<br />
== Sifat kategoris ==<br />
[[Monomorfisme]] dalam '''Grp''' tepatnya adalah homomorfisme [[injektif]], [[epimorfisme]] tepatnya adalah homomorfisme [[perkiraan]], dan [[isomorfisme]] tepatnya adalah homomorfisme [[bijektif]].<br />
<br />
== Referensi ==<br />
*<br />
<br />
<br />
<br />
== Sumber dan atribusi ==<br />
<br />
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kategori+grup&oldid=29595350 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29595350 (2026-08-18T09:00:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</div>
Maintenance script