Kecepatan sudut - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T04:04:20Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 04.04
Baris 1:		Baris 1:
	Di dalam [[fisika]], '''kecepatan sudut''' adalah besaran [[vektor (spasial)\|vektor]] (lebih tepatnya, [[vektor semu]]) yang menyatakan [[frekuensi sudut]] suatu benda dan sumbu putarnya. Satuan [[Sistem Satuan Internasional\|SI]] untuk kecepatan sudut adalah [[radian per detik]], meskipun dapat diukur pula menurut derajat per detik, rotasi per detik, derajat per jam, dan lain-lain. Ketika diukur dalam putaran per waktu (misalnya [[rotasi per menit]]), kecepatan sudut sering dikatakan sebagai kecepatan rotasi dan besaran skalarnya adalah [[laju rotasi]]. Kecepatan sudut biasanya dinyatakan oleh simbol [[omega]] ('''Ω''' atau '''ω'''). Arah vektor kecepatan sudut adalah tegak lurus dengan bidang rotasi, dalam arah yang biasa disebut [[kaidah tangan kanan]].		[[File:Angular_velocity.svg\|thumb\|right\|280px\|Angular velocity]]

			Di dalam [[fisika]], '''kecepatan sudut''' adalah besaran [[vektor (spasial)\|vektor]] (lebih tepatnya, [[vektor semu]]) yang menyatakan [[frekuensi sudut]] suatu benda dan sumbu putarnya. Satuan [[Sistem Satuan Internasional\|SI]] untuk kecepatan sudut adalah [[radian per detik]], meskipun dapat diukur pula menurut derajat per detik, rotasi per detik, derajat per jam, dan lain-lain. Ketika diukur dalam putaran per waktu (misalnya [[rotasi per menit]]), kecepatan sudut sering dikatakan sebagai kecepatan rotasi dan besaran skalarnya adalah [[laju rotasi]]. Kecepatan sudut biasanya dinyatakan oleh simbol [[omega]] ('''Ω''' atau '''ω'''). Arah vektor kecepatan sudut adalah tegak lurus dengan bidang rotasi, dalam arah yang biasa disebut [[kaidah tangan kanan]].<ref>Russell C. Hibbeler. [http://books.google.com/books?id=tOFRjXB-XvMC&pg=PA314&dq=angular+velocity&rview=1 Engineering Mechanics]. Pearson Prentice Hall. 2009. hlm. 314, 153. ISBN 9780136077916.(EM1)</ref>

	== Kecepatan sudut suatu partikel ==		== Kecepatan sudut suatu partikel ==
	=== Dimensi dua ===		=== Dimensi dua ===


	Kecepatan sudut suatu partikel di dalam bidang dua dimensi adalah yang paling mudah dipahami. Seperti yang ditunjukkan pada gambar di kanan (biasanya menyatakan ukuran sudut ''φ'' dan ''θ'' di dalam [[radian]]), jika garis dilukiskan dari titik asal (O) ke partikel yang dimaksud (P), maka vektor kecepatan ('''v''') partikel akan memiliki komponen sepanjang jari-jari ([[komponen jari-jari]], '''v'''<sub>∥</sub>) dan komponen yang tegak lurus dengan jari-jari ([[komponen silang jari-jari]], '''v'''<sub><math>_\perp</math></sub>). Namun, harus diingat bahwa vektor kecepatan dapat juga diuraikan menjadi [[komponen tangensial dan normal]].		Kecepatan sudut suatu partikel di dalam bidang dua dimensi adalah yang paling mudah dipahami. Seperti yang ditunjukkan pada gambar di kanan (biasanya menyatakan ukuran sudut ''φ'' dan ''θ'' di dalam [[radian]]), jika garis dilukiskan dari titik asal (O) ke partikel yang dimaksud (P), maka vektor kecepatan ('''v''') partikel akan memiliki komponen sepanjang jari-jari ([[komponen jari-jari]], '''v'''<sub>∥</sub>) dan komponen yang tegak lurus dengan jari-jari ([[komponen silang jari-jari]], '''v'''<sub><math>_\perp</math></sub>). Namun, harus diingat bahwa vektor kecepatan dapat juga diuraikan menjadi [[komponen tangensial dan normal]].

	Gerak radial (gerak memancar) tidak menghasilkan perubahan jarak partikel terhadap titik asal; sehingga untuk menentukan kecepatan sudut, komponen sejajar (radial) dapat diabaikan. Oleh karena itu, rotasi sepenuhnya dihasilkan oleh gerak tangensial (seperti yang terjadi pada partikel yang bergerak pada lingkaran), dan kecepatan sudut sepenuhnya ditentukan oleh komponen tegak lurus (tangensial).		Gerak radial (gerak memancar) tidak menghasilkan perubahan jarak partikel terhadap titik asal; sehingga untuk menentukan kecepatan sudut, komponen sejajar (radial) dapat diabaikan. Oleh karena itu, rotasi sepenuhnya dihasilkan oleh gerak tangensial (seperti yang terjadi pada partikel yang bergerak pada lingkaran), dan kecepatan sudut sepenuhnya ditentukan oleh komponen tegak lurus (tangensial).

	Dapat dilihat bahwa laju perubahan kedudukan sudut suatu partikel adalah berhubungan dengan kecepatan silang jari-jari berdasarkan:		Dapat dilihat bahwa laju perubahan kedudukan sudut suatu partikel adalah berhubungan dengan kecepatan silang jari-jari berdasarkan:<ref>Russell C. Hibbeler. [http://books.google.com/books?id=tOFRjXB-XvMC&pg=PA314&dq=angular+velocity&rview=1 Engineering Mechanics]. Pearson Prentice Hall. 2009. hlm. 314, 153. ISBN 9780136077916.(EM1)</ref>
	:<math>\mathrm{v}_\perp=r\,\frac{d\phi}{dt}</math>		:<math>\mathrm{v}_\perp=r\,\frac{d\phi}{dt}</math>
	Dengan memanfaatkan ''θ'', sudut antar-vektor '''v'''<sub>∥</sub> dan '''v''', atau setara dengan sudut antar-vektor '''r''' dan '''v''', menghasilkan:		Dengan memanfaatkan ''θ'', sudut antar-vektor '''v'''<sub>∥</sub> dan '''v''', atau setara dengan sudut antar-vektor '''r''' dan '''v''', menghasilkan:
Baris 15:		Baris 15:

	Dengan memadukan kedua-dua persamaan di atas dan dengan mendefinisikan kecepatan sudut sebagai ω=dΦ/dt, diperoleh:		Dengan memadukan kedua-dua persamaan di atas dan dengan mendefinisikan kecepatan sudut sebagai ω=dΦ/dt, diperoleh:
	:<math>\omega=\frac.</math>		:<math>\omega=\frac{\|\mathrm{\mathbf{v}}\|\sin(\theta)}{\|\mathrm{\mathbf{r}}\|}.</math>

	Di dalam dimensi dua kecepatan sudut hanyalah nilai atau bilangan yang tak-berarah. Bilangan yang tak-berarah adalah [[skalar]] atau [[skalar semu]], perbedaannya adalah skalar tidak mengubah tanda sumbu ''x'' dan ''y'' (atau dibalik), sedangkan skalar semu mengubah. Sudut sebagaimana halnya kecepatan sudut adalah contoh skalar semu. Arah positif rotasi diambil, berdasarkan perjanjian, sebagai arah menuju sumbu ''y'' dari sumbu ''x''. Jika sumbu-sumbu itu dipertukarkan, tetapi rotasi tidak dibalik, maka tanda sudut rotasi, dan oleh karenanya pula kecepatan sudut akan berubah.		Di dalam dimensi dua kecepatan sudut hanyalah nilai atau bilangan yang tak-berarah. Bilangan yang tak-berarah adalah [[skalar]] atau [[skalar semu]], perbedaannya adalah skalar tidak mengubah tanda sumbu ''x'' dan ''y'' (atau dibalik), sedangkan skalar semu mengubah. Sudut sebagaimana halnya kecepatan sudut adalah contoh skalar semu. Arah positif rotasi diambil, berdasarkan perjanjian, sebagai arah menuju sumbu ''y'' dari sumbu ''x''. Jika sumbu-sumbu itu dipertukarkan, tetapi rotasi tidak dibalik, maka tanda sudut rotasi, dan oleh karenanya pula kecepatan sudut akan berubah.
Baris 28:		Baris 28:
	Seperti pada kasus dua dimensi, suatu partikel akan memiliki komponen kecepatannya sepanjang jari-jari dari titik asalnya terhadap partikel, dan komponen lain yang tegak lurus terhadap jari-jarinya. Paduan titik asal dan komponen tegak lurus kecepatan mendefinisikan [[bidang rotasi]] di mana perilaku partikel (pada saat itu) tampak seperti kasus dua dimensi. Sumbu rotasi yang tegak lurus dengan bidang ini, dan sumbu ini mendefinisikan arah vektor semu kecepatan sudut, sedangkan besarannya sama dengan nilai vektor semu yang dijumpai pada kasus dua dimensi. Dimisalkan <math>\hat{n}</math> adalah vektor satuan yang bergerak pada arah vektor semu kecepatan sudut. Kecepatan sudut dapat ditulis dengan cara yang sama dengan yang biasa dilakukan pada dimensi dua:		Seperti pada kasus dua dimensi, suatu partikel akan memiliki komponen kecepatannya sepanjang jari-jari dari titik asalnya terhadap partikel, dan komponen lain yang tegak lurus terhadap jari-jarinya. Paduan titik asal dan komponen tegak lurus kecepatan mendefinisikan [[bidang rotasi]] di mana perilaku partikel (pada saat itu) tampak seperti kasus dua dimensi. Sumbu rotasi yang tegak lurus dengan bidang ini, dan sumbu ini mendefinisikan arah vektor semu kecepatan sudut, sedangkan besarannya sama dengan nilai vektor semu yang dijumpai pada kasus dua dimensi. Dimisalkan <math>\hat{n}</math> adalah vektor satuan yang bergerak pada arah vektor semu kecepatan sudut. Kecepatan sudut dapat ditulis dengan cara yang sama dengan yang biasa dilakukan pada dimensi dua:

	:<math>\boldsymbol\omega=\frac\,\hat{n}</math>		:<math>\boldsymbol\omega=\frac{\|\mathrm{\mathbf{v}}\|\sin(\theta)}{\|\mathrm{\mathbf{r}}\|}\,\hat{n}</math>

	yang menurut definisi [[perkalian silang]], dapat dituliskan sebagai:		yang menurut definisi [[perkalian silang]], dapat dituliskan sebagai:

	:<math>\boldsymbol\omega=\frac{\mathbf{r}\times\mathbf{v}}}		:<math>\boldsymbol\omega=\frac{\mathbf{r}\times\mathbf{v}}{\|\mathrm{\mathbf{r}}\|^2}</math>

	*		== Lihat pula ==
			* [[Frekuensi sudut]]
			* [[Percepatan sudut]]
			* [[Momentum sudut]]
			* [[Kecepatan luas]]
			* [[Isometri]]
			* [[Aljabar Lie]]
			* [[Grup ortogonal]]
			* [[Dinamika benda tegar]]
			* [[Grup rotasi]]

	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
	[http://books.google.com/books?id=QBc5AAAAMAAJ&pg=PA88&dq=angular+velocity+of+a+particle&lr=&rview=1 Buku kuliah fisika] oleh Arthur Lalanne Kimball (''Angular Velocity of a [[Particle\|<sup>particle</sup>]]'')		[http://books.google.com/books?id=QBc5AAAAMAAJ&pg=PA88&dq=angular+velocity+of+a+particle&lr=&rview=1 Buku kuliah fisika] oleh Arthur Lalanne Kimball (''Angular Velocity of a [[Particle\|<sup>particle</sup>]]'')

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kecepatan+sudut&oldid=29024640 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29024640 (2026-03-10T16:07:43Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kecepatan+sudut&oldid=29024640 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29024640 (2026~~-03-~~10T16:07:43Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29024640; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T03:36:14Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29024640; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Di dalam [[fisika]], '''kecepatan sudut''' adalah besaran [[vektor (spasial)|vektor]] (lebih tepatnya, [[vektor semu]]) yang menyatakan [[frekuensi sudut]] suatu benda dan sumbu putarnya. Satuan [[Sistem Satuan Internasional|SI]] untuk kecepatan sudut adalah [[radian per detik]], meskipun dapat diukur pula menurut derajat per detik, rotasi per detik, derajat per jam, dan lain-lain. Ketika diukur dalam putaran per waktu (misalnya [[rotasi per menit]]), kecepatan sudut sering dikatakan sebagai kecepatan rotasi dan besaran skalarnya adalah [[laju rotasi]]. Kecepatan sudut biasanya dinyatakan oleh simbol [[omega]] ('''Ω''' atau '''ω'''). Arah vektor kecepatan sudut adalah tegak lurus dengan bidang rotasi, dalam arah yang biasa disebut [[kaidah tangan kanan]].

== Kecepatan sudut suatu partikel ==
=== Dimensi dua ===

Kecepatan sudut suatu partikel di dalam bidang dua dimensi adalah yang paling mudah dipahami. Seperti yang ditunjukkan pada gambar di kanan (biasanya menyatakan ukuran sudut ''φ'' dan ''θ'' di dalam [[radian]]), jika garis dilukiskan dari titik asal (O) ke partikel yang dimaksud (P), maka vektor kecepatan ('''v''') partikel akan memiliki komponen sepanjang jari-jari ([[komponen jari-jari]], '''v'''∥) dan komponen yang tegak lurus dengan jari-jari ([[komponen silang jari-jari]], '''v'''<math>_\perp</math>). Namun, harus diingat bahwa vektor kecepatan dapat juga diuraikan menjadi [[komponen tangensial dan normal]].

Gerak radial (gerak memancar) tidak menghasilkan perubahan jarak partikel terhadap titik asal; sehingga untuk menentukan kecepatan sudut, komponen sejajar (radial) dapat diabaikan. Oleh karena itu, rotasi sepenuhnya dihasilkan oleh gerak tangensial (seperti yang terjadi pada partikel yang bergerak pada lingkaran), dan kecepatan sudut sepenuhnya ditentukan oleh komponen tegak lurus (tangensial).

Dapat dilihat bahwa laju perubahan kedudukan sudut suatu partikel adalah berhubungan dengan kecepatan silang jari-jari berdasarkan:
:<math>\mathrm{v}_\perp=r\,\frac{d\phi}{dt}</math>
Dengan memanfaatkan ''θ'', sudut antar-vektor '''v'''∥ dan '''v''', atau setara dengan sudut antar-vektor '''r''' dan '''v''', menghasilkan:
:<math>\mathrm{v}_\perp=|\mathrm{\mathbf{v}}|\,\sin(\theta).</math>

Dengan memadukan kedua-dua persamaan di atas dan dengan mendefinisikan kecepatan sudut sebagai ω=dΦ/dt, diperoleh:
:<math>\omega=\frac.</math>

Di dalam dimensi dua kecepatan sudut hanyalah nilai atau bilangan yang tak-berarah. Bilangan yang tak-berarah adalah [[skalar]] atau [[skalar semu]], perbedaannya adalah skalar tidak mengubah tanda sumbu ''x'' dan ''y'' (atau dibalik), sedangkan skalar semu mengubah. Sudut sebagaimana halnya kecepatan sudut adalah contoh skalar semu. Arah positif rotasi diambil, berdasarkan perjanjian, sebagai arah menuju sumbu ''y'' dari sumbu ''x''. Jika sumbu-sumbu itu dipertukarkan, tetapi rotasi tidak dibalik, maka tanda sudut rotasi, dan oleh karenanya pula kecepatan sudut akan berubah.

Adalah penting untuk mengetahui bahwa kecepatan sudut skalar semu suatu partikel bergantung kepada pilihan titik asalnya.

=== Dimensi tiga ===
Di dalam dimensi tiga, kecepatan sudut menjadi lebih kompleks. Di dalam kasus ini, kecepatan sudut umumnya dipikirkan sebagai vektor, atau lebih tepatnya [[vektor semu]]. Kini kecepatan sudut tidak hanya memiliki besaran, tetapi juga arah. Besarannya adalah frekuensi sudut, dan arahnya menjelaskan [[rotasi|sumbu rotasi]]. [[Kaidah tangan kanan]] menunjukkan bahwa arah positif vektor semu kecepatan sudut adalah:

:Jika empat jari tangan kanan (selain jempol) digenggamkan menurut arah rotasi, maka arah ''vektor kecepatan sudut'' ditunjukkan oleh jempol tangan kanan.

Seperti pada kasus dua dimensi, suatu partikel akan memiliki komponen kecepatannya sepanjang jari-jari dari titik asalnya terhadap partikel, dan komponen lain yang tegak lurus terhadap jari-jarinya. Paduan titik asal dan komponen tegak lurus kecepatan mendefinisikan [[bidang rotasi]] di mana perilaku partikel (pada saat itu) tampak seperti kasus dua dimensi. Sumbu rotasi yang tegak lurus dengan bidang ini, dan sumbu ini mendefinisikan arah vektor semu kecepatan sudut, sedangkan besarannya sama dengan nilai vektor semu yang dijumpai pada kasus dua dimensi. Dimisalkan <math>\hat{n}</math> adalah vektor satuan yang bergerak pada arah vektor semu kecepatan sudut. Kecepatan sudut dapat ditulis dengan cara yang sama dengan yang biasa dilakukan pada dimensi dua:

:<math>\boldsymbol\omega=\frac\,\hat{n}</math>

yang menurut definisi [[perkalian silang]], dapat dituliskan sebagai:

:<math>\boldsymbol\omega=\frac{\mathbf{r}\times\mathbf{v}}}

*

== Pranala luar ==
[http://books.google.com/books?id=QBc5AAAAMAAJ&pg=PA88&dq=angular+velocity+of+a+particle&lr=&rview=1 Buku kuliah fisika] oleh Arthur Lalanne Kimball (''Angular Velocity of a [[Particle|particle]]'')

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kecepatan+sudut&oldid=29024640 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29024640 (2026-03-10T16:07:43Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.