Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:08:08Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.08
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[matematika]], '''kelipatan''' adalah [[Darab (matematika)\|hasil]] kali kuantitas apa pun dengan [[bilangan bulat]]. Dengan kata lain, untuk besaran ''a'' dan ''b'', dapat dikatakan ''b'' merupakan kelipatan ''a'' jika ''b'' = ''na'' untuk suatu bilangan bulat ''n'', yang disebut [[Perkalian\|pengali]] . Jika ''a'' bukan [[0 (angka)\|nol]], ini sama dengan mengatakan bahwa <math>b/a</math> adalah bilangan bulat.		[[File:Backgammon_DoublingCube.jpg\|thumb\|right\|280px\|dadu yang menunjukkan angkat 64 yang dapat dibulatkan menjadi 65]]

			Dalam [[matematika]], '''kelipatan''' adalah [[Darab (matematika)\|hasil]] kali kuantitas apa pun dengan [[bilangan bulat]]. <ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kelipatan+%28matematika%29&oldid=27821364 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref> Dengan kata lain, untuk besaran ''a'' dan ''b'', dapat dikatakan ''b'' merupakan kelipatan ''a'' jika ''b'' = ''na'' untuk suatu bilangan bulat ''n'', yang disebut [[Perkalian\|pengali]] . Jika ''a'' bukan [[0 (angka)\|nol]], ini sama dengan mengatakan bahwa <math>b/a</math> adalah bilangan bulat.

	Jika ''a'' dan ''b'' keduanya bilangan bulat, dan ''b'' merupakan kelipatan dari ''a'', maka ''a'' disebut ''[[pembagi]]'' dari ''b'' . Ada juga yang mengatakan bahwa ''a'' membagi ''b'' . Jika ''a'' dan ''b'' bukan bilangan bulat, matematikawan umumnya lebih suka menggunakan '''kelipatan bilangan bulat''' daripada ''kelipatan'', untuk klarifikasi. Faktanya, ''banyak'' digunakan untuk jenis produk lain; misalnya [[polinomial]] ''p'' adalah kelipatan polinomial lain ''q'' jika terdapat polinomial ketiga ''r'' sehingga ''p'' = ''qr'' .		Jika ''a'' dan ''b'' keduanya bilangan bulat, dan ''b'' merupakan kelipatan dari ''a'', maka ''a'' disebut ''[[pembagi]]'' dari ''b'' . Ada juga yang mengatakan bahwa ''a'' membagi ''b'' . Jika ''a'' dan ''b'' bukan bilangan bulat, matematikawan umumnya lebih suka menggunakan '''kelipatan bilangan bulat''' daripada ''kelipatan'', untuk klarifikasi. Faktanya, ''banyak'' digunakan untuk jenis produk lain; misalnya [[polinomial]] ''p'' adalah kelipatan polinomial lain ''q'' jika terdapat polinomial ketiga ''r'' sehingga ''p'' = ''qr'' .
Baris 14:		Baris 16:

	== Kelayakan ==		== Kelayakan ==

	* 0 adalah kelipatan setiap bilangan ( <math>0=0\cdot b</math> ).		* 0 adalah kelipatan setiap bilangan ( <math>0=0\cdot b</math> ).
	* Produk dari bilangan bulat apa pun <math>n</math> dan bilangan bulat apa pun adalah kelipatan <math>n</math> . Secara khusus, <math>n</math>, yang sama dengan <math>n \times 1</math>, adalah kelipatan dari <math>n</math> (setiap bilangan bulat adalah kelipatan dirinya sendiri), karena 1 adalah bilangan bulat.		* Produk dari bilangan bulat apa pun <math>n</math> dan bilangan bulat apa pun adalah kelipatan <math>n</math> . Secara khusus, <math>n</math>, yang sama dengan <math>n \times 1</math>, adalah kelipatan dari <math>n</math> (setiap bilangan bulat adalah kelipatan dirinya sendiri), karena 1 adalah bilangan bulat.
Baris 20:		Baris 21:

	== Subkelipatan ==		== Subkelipatan ==
	Dalam beberapa teks, " ''a'' adalah '''subkelipatan''' dari ''b'' " memiliki arti " ''a'' adalah pecahan satuan dari ''b'' " ( ''a'' = 1/ ''b'' ) atau, dengan kata lain, " ''b'' adalah kelipatan bilangan bulat ''n'' dari ''a'' " ( ''b'' = ''n''''A'' ). Terminologi ini juga digunakan dengan [[Satuan\|satuan pengukuran]] (misalnya dengan [[Biro Internasional untuk Ukuran dan Timbangan\|BIPM]] dan [[Institut Standar dan Teknologi Nasional\|NIST]] ), di mana ''submultiple satuan'' diperoleh dengan [[Prefiks\|mengawali]] satuan utama, yang didefinisikan sebagai hasil bagi dari satuan utama dengan bilangan bulat, sebagian besar pangkat 10 <sup>3</sup> . Misalnya, satu [[milimeter]] adalah subkelipatan 1000 kali lipat dari satu [[meter]] . Contoh lainnya, satu [[inci]] dapat dianggap sebagai subkelipatan 12 kali lipat dari satu [[Kaki (satuan panjang)\|kaki]], atau subkelipatan 36 kali lipat dari satu [[yard]] .		Dalam beberapa teks, " ''a'' adalah '''subkelipatan''' dari ''b'' " memiliki arti " ''a'' adalah pecahan satuan dari ''b'' " ( ''a'' = 1/ ''b'' ) atau, dengan kata lain, " ''b'' adalah kelipatan bilangan bulat ''n'' dari ''a'' " ( ''b'' = ''n''''A'' ). Terminologi ini juga digunakan dengan [[Satuan\|satuan pengukuran]] (misalnya dengan [[Biro Internasional untuk Ukuran dan Timbangan\|BIPM]] <ref>.</ref> dan [[Institut Standar dan Teknologi Nasional\|NIST]] <ref>[http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/sec04.html NIST Guide to the SI]. ''NIST''. 2 July 2009.</ref> ), di mana ''submultiple satuan'' diperoleh dengan [[Prefiks\|mengawali]] satuan utama, yang didefinisikan sebagai hasil bagi dari satuan utama dengan bilangan bulat, sebagian besar pangkat 10 <sup>3</sup> . Misalnya, satu [[milimeter]] adalah subkelipatan 1000 kali lipat dari satu [[meter]] . <ref>.</ref> <ref>[http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/sec04.html NIST Guide to the SI]. ''NIST''. 2 July 2009.</ref> Contoh lainnya, satu [[inci]] dapat dianggap sebagai subkelipatan 12 kali lipat dari satu [[Kaki (satuan panjang)\|kaki]], atau subkelipatan 36 kali lipat dari satu [[yard]] .

	== Lihat juga ==		== Lihat juga ==

	* Fraksi satuan		* Fraksi satuan
	* [[Ideal (teori gelanggang)\|Ideal (teori cincin)]]		* [[Ideal (teori gelanggang)\|Ideal (teori cincin)]]
Baris 29:		Baris 29:
	* [[Pengganda (linguistik)]]		* [[Pengganda (linguistik)]]

	== ~~Rujukan~~ ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kelipatan+%28matematika%29&oldid=27821364 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27821364 (2025-09-14T02:51:42Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kelipatan+%28matematika%29&oldid=27821364 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27821364 (2025~~-09-~~14T02:51:42Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27821364; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:40:20Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27821364; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[matematika]], '''kelipatan''' adalah [[Darab (matematika)|hasil]] kali kuantitas apa pun dengan [[bilangan bulat]]. Dengan kata lain, untuk besaran ''a'' dan ''b'', dapat dikatakan ''b'' merupakan kelipatan ''a'' jika ''b'' = ''na'' untuk suatu bilangan bulat ''n'', yang disebut [[Perkalian|pengali]] . Jika ''a'' bukan [[0 (angka)|nol]], ini sama dengan mengatakan bahwa <math>b/a</math> adalah bilangan bulat.

Jika ''a'' dan ''b'' keduanya bilangan bulat, dan ''b'' merupakan kelipatan dari ''a'', maka ''a'' disebut ''[[pembagi]]'' dari ''b'' . Ada juga yang mengatakan bahwa ''a'' membagi ''b'' . Jika ''a'' dan ''b'' bukan bilangan bulat, matematikawan umumnya lebih suka menggunakan '''kelipatan bilangan bulat''' daripada ''kelipatan'', untuk klarifikasi. Faktanya, ''banyak'' digunakan untuk jenis produk lain; misalnya [[polinomial]] ''p'' adalah kelipatan polinomial lain ''q'' jika terdapat polinomial ketiga ''r'' sehingga ''p'' = ''qr'' .

== Contoh ==
14, 49, −21 dan 0 merupakan kelipatan 7, sedangkan 3 dan −6 bukan kelipatan 7. Hal ini karena ada bilangan bulat yang dapat dikalikan 7 untuk mencapai nilai 14, 49, 0 dan −21, sedangkan tidak ada ''bilangan bulat'' untuk 3 dan −6. Masing-masing hasil kali yang tercantum di bawah, dan khususnya, hasil kali 3 dan −6, adalah ''satu-satunya'' cara agar bilangan yang terkait dapat ditulis sebagai hasil kali 7 dan bilangan nyata lainnya:

: <math> 14 = 7 \times 2;</math>
: <math> 49 = 7 \times 7;</math>
: <math> -21 = 7 \times (-3);</math>
: <math> 0 = 7 \times 0;</math>
: <math> 3 = 7 \times (3/7), \quad 3/7</math> bukan bilangan bulat;
: <math> -6 = 7 \times (-6/7), \quad -6/7</math> bukan bilangan bulat.

== Kelayakan ==

* 0 adalah kelipatan setiap bilangan ( <math>0=0\cdot b</math> ).
* Produk dari bilangan bulat apa pun <math>n</math> dan bilangan bulat apa pun adalah kelipatan <math>n</math> . Secara khusus, <math>n</math>, yang sama dengan <math>n \times 1</math>, adalah kelipatan dari <math>n</math> (setiap bilangan bulat adalah kelipatan dirinya sendiri), karena 1 adalah bilangan bulat.
* Jika <math>a</math> Dan <math>b</math> adalah kelipatan <math>x,</math> Kemudian <math>a + b</math> Dan <math>a - b</math> juga kelipatan dari <math>x</math> .

== Subkelipatan ==
Dalam beberapa teks, " ''a'' adalah '''subkelipatan''' dari ''b'' " memiliki arti " ''a'' adalah pecahan satuan dari ''b'' " ( ''a'' = 1/ ''b'' ) atau, dengan kata lain, " ''b'' adalah kelipatan bilangan bulat ''n'' dari ''a'' " ( ''b'' = ''n''''A'' ). Terminologi ini juga digunakan dengan [[Satuan|satuan pengukuran]] (misalnya dengan [[Biro Internasional untuk Ukuran dan Timbangan|BIPM]] dan [[Institut Standar dan Teknologi Nasional|NIST]] ), di mana ''submultiple satuan'' diperoleh dengan [[Prefiks|mengawali]] satuan utama, yang didefinisikan sebagai hasil bagi dari satuan utama dengan bilangan bulat, sebagian besar pangkat 10 <sup>3</sup> . Misalnya, satu [[milimeter]] adalah subkelipatan 1000 kali lipat dari satu [[meter]] . Contoh lainnya, satu [[inci]] dapat dianggap sebagai subkelipatan 12 kali lipat dari satu [[Kaki (satuan panjang)|kaki]], atau subkelipatan 36 kali lipat dari satu [[yard]] .

== Lihat juga ==

* Fraksi satuan
* [[Ideal (teori gelanggang)|Ideal (teori cincin)]]
* Awalan [[Sistem bilangan desimal|desimal]] dan [[Awalan SI|SI]]
* [[Pengganda (linguistik)]]

== Rujukan ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kelipatan+%28matematika%29&oldid=27821364 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27821364 (2025-09-14T02:51:42Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Kelipatan (matematika) - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27821364; atribusi sumber disertakan.