Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T09:05:13Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 09.05
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[matematika]], '''kemiripan diri sendiri''' () pada objek merupakan sifat yang terdapat objek yang [[Kesebangunan (geometri)\|sebangun]] dengannya. Dengan kata lain, keseluruhan pada objek mempunyai satu bagian atau lebih yang mirip dengannya. Banyak objek-objek di kehidupan nyata memiliki sifat yang mirip terhadap dirinya sendiri secara statistik, dalam artian bagian-bagiannya memperlihatkan sifat-sifat statistik yang sama pada skala yang besar. Contohnya seperti [[Pesisir\|pesisir pada sebuah pulau]]. Sifat kemiripan ini juga merupakan sifat yang terdapat pada [[fraktal]].		Dalam [[matematika]], '''kemiripan diri sendiri''' () pada objek merupakan sifat yang terdapat objek yang [[Kesebangunan (geometri)\|sebangun]] dengannya. Dengan kata lain, keseluruhan pada objek mempunyai satu bagian atau lebih yang mirip dengannya. Banyak objek-objek di kehidupan nyata memiliki sifat yang mirip terhadap dirinya sendiri secara statistik, dalam artian bagian-bagiannya memperlihatkan sifat-sifat statistik yang sama pada skala yang besar. Contohnya seperti [[Pesisir\|pesisir pada sebuah pulau]].<ref>Mandelbrot, Benoit B. [http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/52473 How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension]. ''Science''. 5 May 1967. Vol. 156. hlm. 636–638. doi:10.1126/science.156.3775.636. [http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/howLongIsTheCoastOfBritain.pdf PDF]</ref> Sifat kemiripan ini juga merupakan sifat yang terdapat pada [[fraktal]].

	Sifat ini persis dengan [[invarian skala]], yakni untuk setiap pembesaran, terdapat [[Kesebangunan (geometri)\|kesebangunan]] pada keseluruhan objek. Sebagai contoh, [[bunga salju Koch]] mempunyai sisi yang bersifat [[simetris]] dan invarian skala, yang dapat memperbesarnya terus-menerus sebanyak tiga kali tanpa mengubah bentuknya.		Sifat ini persis dengan [[invarian skala]], yakni untuk setiap pembesaran, terdapat [[Kesebangunan (geometri)\|kesebangunan]] pada keseluruhan objek. Sebagai contoh, [[bunga salju Koch]] mempunyai sisi yang bersifat [[simetris]] dan invarian skala, yang dapat memperbesarnya terus-menerus sebanyak tiga kali tanpa mengubah bentuknya.
Baris 8:		Baris 8:
	dikatakan sebagai ''struktur kemiripan diri sendiri''. Homeomofismenya yang dapat [[Fungsi teriterasi\|berulang]], menghasilkan [[sistem fungsi teriterasi]]. Komposisi fungsinya membuat [[monoid]], struktur aljabar dengan operasi asosiatif dan elemen identitas. Ketika <math>S</math> mempunyai dua anggota, maka monoid dikenal sebagai [[monoid diadik]]. Monoid ini dapat divisualisasikan sebagai [[pohon biner]] tak terhingga; lebih umumnya, jika himpunan ''<math>S</math>'' mempunyai <math>p</math> anggota, maka monoid dapat dinyatakan sebagai pohon [[Bilangan p-adic\|Bilangan p-adic]]-[[Bilangan p-adic\|adic]].		dikatakan sebagai ''struktur kemiripan diri sendiri''. Homeomofismenya yang dapat [[Fungsi teriterasi\|berulang]], menghasilkan [[sistem fungsi teriterasi]]. Komposisi fungsinya membuat [[monoid]], struktur aljabar dengan operasi asosiatif dan elemen identitas. Ketika <math>S</math> mempunyai dua anggota, maka monoid dikenal sebagai [[monoid diadik]]. Monoid ini dapat divisualisasikan sebagai [[pohon biner]] tak terhingga; lebih umumnya, jika himpunan ''<math>S</math>'' mempunyai <math>p</math> anggota, maka monoid dapat dinyatakan sebagai pohon [[Bilangan p-adic\|Bilangan p-adic]]-[[Bilangan p-adic\|adic]].

	== ~~Rujukan~~ ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kemiripan+diri+sendiri&oldid=22285145 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22285145 (2022-12-11T09:19:43Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kemiripan+diri+sendiri&oldid=22285145 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22285145 (2022-12-11T09:19:43Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 22285145; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T08:40:21Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 22285145; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[matematika]], '''kemiripan diri sendiri''' () pada objek merupakan sifat yang terdapat objek yang [[Kesebangunan (geometri)|sebangun]] dengannya. Dengan kata lain, keseluruhan pada objek mempunyai satu bagian atau lebih yang mirip dengannya. Banyak objek-objek di kehidupan nyata memiliki sifat yang mirip terhadap dirinya sendiri secara statistik, dalam artian bagian-bagiannya memperlihatkan sifat-sifat statistik yang sama pada skala yang besar. Contohnya seperti [[Pesisir|pesisir pada sebuah pulau]]. Sifat kemiripan ini juga merupakan sifat yang terdapat pada [[fraktal]].

Sifat ini persis dengan [[invarian skala]], yakni untuk setiap pembesaran, terdapat [[Kesebangunan (geometri)|kesebangunan]] pada keseluruhan objek. Sebagai contoh, [[bunga salju Koch]] mempunyai sisi yang bersifat [[simetris]] dan invarian skala, yang dapat memperbesarnya terus-menerus sebanyak tiga kali tanpa mengubah bentuknya.

== Definisi ==
[[Ruang topologis]] [[Ruang kompak|kompak]] <math>X</math> mirip terhadap diri sendiri jika terdapat [[himpunan hingga]] <math>S</math> yang mengandung himpunan dari [[Homeomorfisme|homemorfisme]] [[Fungsi surjektif|surjektif]] <math>\{ f_s : s\in S \} </math><math display="block">X=\bigcup_{s\in S} f_s(X).</math>Jika <math>X\subset Y</math>, maka ''<math>X</math>'' dikatakan mirip terhadap diri sendiri jika <math>X</math> hanyalah [[subhimpunan]] [[Himpunan kosong|takkosong]] <math>Y</math> sehingga persamaan di atas berlaku untuk <math>\{ f_s : s\in S \} </math>. Ekspresi<math display="block">\mathfrak{L}=(X,S,\{ f_s : s\in S \} )</math>

dikatakan sebagai ''struktur kemiripan diri sendiri''. Homeomofismenya yang dapat [[Fungsi teriterasi|berulang]], menghasilkan [[sistem fungsi teriterasi]]. Komposisi fungsinya membuat [[monoid]], struktur aljabar dengan operasi asosiatif dan elemen identitas. Ketika <math>S</math> mempunyai dua anggota, maka monoid dikenal sebagai [[monoid diadik]]. Monoid ini dapat divisualisasikan sebagai [[pohon biner]] tak terhingga; lebih umumnya, jika himpunan ''<math>S</math>'' mempunyai <math>p</math> anggota, maka monoid dapat dinyatakan sebagai pohon [[Bilangan p-adic|Bilangan p-adic]]-[[Bilangan p-adic|adic]].

== Rujukan ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kemiripan+diri+sendiri&oldid=22285145 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22285145 (2022-12-11T09:19:43Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Kemiripan diri sendiri - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 22285145; atribusi sumber disertakan.