Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:07:41Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.07
Baris 2:		Baris 2:

	== Keterhubungan dalam topologi ==		== Keterhubungan dalam topologi ==
	Sebuah ruang topologi disebut ''terhubung ''jika ia bukan merupakan [[Gabungan (teori himpunan)\|gabungan]] dari dua [[himpunan terbuka]] yang [[Himpunan saling lepas\|terlepas]]. Sebuah [[himpunan]] dikatakan terbuka jika ia tidak memiliki titik pada [[batasnya]]; dengan demikian, fakta bahwa sebuah ruang dapat dipartisi atau dibagi-bagi menjadi himpunan-himpunan terbuka dan terlepas memberikan kesan bahwa batas antara dua himpunan bukanlah bagian dari ruang, sehingga batas ini memisahkan komponen-komponen yang terpisah.		Sebuah ruang topologi disebut ''terhubung ''jika ia bukan merupakan [[Gabungan (teori himpunan)\|gabungan]] dari dua [[himpunan terbuka]] yang [[Himpunan saling lepas\|terlepas]].<ref>James Munkres. [https://archive.org/details/isbn_9788177585797 Topology]. Pearson. 2000. hlm. [https://archive.org/details/isbn_9788177585797/page/148 148]. ISBN 978-0131816299.</ref> Sebuah [[himpunan]] dikatakan terbuka jika ia tidak memiliki titik pada [[batasnya]]; dengan demikian, fakta bahwa sebuah ruang dapat dipartisi atau dibagi-bagi menjadi himpunan-himpunan terbuka dan terlepas memberikan kesan bahwa batas antara dua himpunan bukanlah bagian dari ruang, sehingga batas ini memisahkan komponen-komponen yang terpisah.

	== Beberapa gagasan keterhubungan ==		== Beberapa gagasan keterhubungan ==
Baris 16:		Baris 16:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Keterhubungan&oldid=29460385 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29460385 (2026-07-15T04:54:15Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Keterhubungan&oldid=29460385 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29460385 (2026-07-15T04:54:15Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29460385; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:39:20Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29460385; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[matematika]], '''keterhubungan '''atau '''kesinambungan''' atau '''ketersambungan''' dipakai untuk merujuk kepada berbagai sifat yang memiliki arti "utuh" atau "tidak sepotong-sepotong". Saat sebuah objek matematis memiliki sifat yang demikian, kita menyebutnya '''terhubung'''; jika tidak maka ia '''tak terhubung'''. Setiap potongan yang terhubung biasa disebut sebuah ''komponen ''(atau ''komponen'' ''terhubung'').

== Keterhubungan dalam topologi ==
Sebuah ruang topologi disebut ''terhubung ''jika ia bukan merupakan [[Gabungan (teori himpunan)|gabungan]] dari dua [[himpunan terbuka]] yang [[Himpunan saling lepas|terlepas]]. Sebuah [[himpunan]] dikatakan terbuka jika ia tidak memiliki titik pada [[batasnya]]; dengan demikian, fakta bahwa sebuah ruang dapat dipartisi atau dibagi-bagi menjadi himpunan-himpunan terbuka dan terlepas memberikan kesan bahwa batas antara dua himpunan bukanlah bagian dari ruang, sehingga batas ini memisahkan komponen-komponen yang terpisah.

== Beberapa gagasan keterhubungan ==
Bidang-bidang matematika biasanya berfokus pada objek-objek khusus. Sering kali objek tersebut disebut ''terhubung'' jika, saat dianggap sebagai [[ruang topologi]], ia merupakan ruang yang terhubung. Jadi, [[Manifold|keragaman]], [[grup Lie]], dan [[graf]] dianggap terhubung jika mereka terhubung sebagai ruang topologi, dan komponennya merupakan komponen topologis. Sering kali, akan lebih baik mendefinisikan kembali keterhubungan dalam bidang-bidang yang berbeda. Misalkan, sebuah graf disebut terhubung jika setiap pasang [[simpul]] dihubungkan melalui sebuah lintasan (deretan sisi yang saling terhubung). Definisi ini setara dengan definisi topologis, yang diaplikasikan ke graf, tetapi lebih mudah digunakan dalam konteks [[teori graf]]. Teori graf juga menawarkan sebuah ukuran keterhubungan yang bebas konteks, yang disebut [[koefisien pengelompokan]] (''clustering coefficient'').

Beberapa bidang matematika mempelajari objek yang jarang sekali dianggap seagai ruang topologi. Meskipun demikian, definisi keterhubungan sering kali menyerupai definisinya pada topologi. Misalnya, dalam [[teori kategori]], sebuah [[Kategori (teori kategori)|kategori]] disebut terhubung jika setiap pasangan objek dapat dihubungkan dengan deretan [[morfisme]]. Sehingga, sebuah kategori adalah terhubung jika, secara intuitif, ia adalah utuh.

Terdapat juga gagasan berbeda tentang ''keterhubungan ''yang secara intuitif mirip, tapi berbeda secara definisi formal. Kita mungkin menginginkan untuk mengatakan sebuah ruang topologi terhubung jika setiap pasang titik dapat dihubungkan dengan sebuah lintasan kurva. Namun, syarat ini rupanya lebih kuat daripada keterhubungan topologi biasanya; lebih eksplisitnya, terdapat ruang topologi yang terhubung tetapi syarat [[keterhubungan lintasan]] tidak terpenuhi. Karenanya, terminologi lain digunakan; ruang di mana sifat ini dipenuhi disebut ''terhubung lintas''. Tidak semua ruang yang terhubung adalah terhubung lintas, tetapi seluruh ruang yang terhubung lintas adalah terhubung.

Istilah keterhubungan juga dipakai untuk sifat yang terkait tapi jelas berbeda dari keterhubungan. Misalnya, sebuah ruang topologi yang terhubung lintas disebut juga ''[[terhubung sederhana]]'' jika setiap lingkar (lintasan berbentuk lingkaran, atau ''loop'') yang ada dapat disusutkan menjadi sebuah titik. Jadi, sebuah kulit [[bola]] dan [[Cakram (matematika)|cakram]] adalah terhubung sederhana, sedangkan [[torus]] tidak. Contoh lain misalnya, sebuah [[graf berarah]] disebut [[terhubung kuat]] jika setiap [[Pasangan terurut|pasang simpul tersusun]] adalah terhubung oleh lintasan berarah (lintasan yang mengikuti arah panah).

Konsep lain bisa juga menyatakan bagaimana sebuah objek tidak terhubung. Misalnya, sebuah ruang topologi adalah [[sama sekali tak terhubung]] jika setiap komponennya adalah sebuah titik tunggal.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Keterhubungan&oldid=29460385 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29460385 (2026-07-15T04:54:15Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Keterhubungan - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29460385; atribusi sumber disertakan.