Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T23:00:59Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 24 Agustus 2026 23.00
Baris 2:		Baris 2:

	== Fungsi konstan ==		== Fungsi konstan ==
			Sebuah konstan dapat dipakai untuk menyatakan sebuah [[fungsi konstan]], sebuah fungsi yang mengabaikan argumen (nilai masukan)-nya dan selalu memberikan hasil nilai yang sama.<ref>James Tanton. [https://www.worldcat.org/oclc/56057904 Encyclopedia of mathematics]. Facts on File. 2005. ISBN 0-8160-5124-0.</ref> Misalkan, diketahui ada sebuah fungsi konstan dengan satu variabel, katakanlah <math>f(x)=5</math>. Fungsi ini mempunyai [[Grafik fungsi\|grafik]] yang memuat sebuah garis horizontal yang sejajar dengan sumbu-''x''.<ref>[https://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/Alg.aspx Algebra]. ''tutorial.math.lamar.edu''.</ref> Fungsi tersebut selalu memberikan nilai yang sama, yaitu 5, karena tidak ada variabel yang memuat di dalam bentuk fungsi tersebut.
	Sebuah konstan dapat dipakai untuk menyatakan sebuah [[fungsi konstan]], sebuah fungsi yang mengabaikan argumen (nilai masukan)-nya dan selalu memberikan hasil nilai yang sama. Misalkan, diketahui ada sebuah fungsi konstan dengan satu variabel, katakanlah <math>f(x)=5</math>. Fungsi ini mempunyai [[Grafik fungsi\|grafik]] yang memuat sebuah garis horizontal yang sejajar dengan sumbu-''x''. Fungsi tersebut selalu memberikan nilai yang sama, yaitu 5, karena tidak ada variabel yang memuat di dalam bentuk fungsi tersebut.

	== Ketergantungan konteks ==		== Ketergantungan konteks ==

	Sifat konsep "konstanta" yang bergantung pada konteks dapat dilihat dalam contoh dari kalkulus dasar:		Sifat konsep "konstanta" yang bergantung pada konteks dapat dilihat dalam contoh dari kalkulus dasar:

Baris 17:		Baris 15:

	== Konstanta matematika penting ==		== Konstanta matematika penting ==

	Ada beberapa nilai yang sering muncul dalam matematika dan secara konvensional dilambangkan dengan simbol tertentu. Simbol standar dan nilainya disebut [[konstanta matematika]]. Sebagai contoh:		Ada beberapa nilai yang sering muncul dalam matematika dan secara konvensional dilambangkan dengan simbol tertentu. Simbol standar dan nilainya disebut [[konstanta matematika]]. Sebagai contoh:
	* 0 ([[nol]]).		* 0 ([[nol]]).
	* 1 ([[1 (angka)\|satu]]), [[bilangan asli]] setelah nol.		* 1 ([[1 (angka)\|satu]]), [[bilangan asli]] setelah nol.
	* ([[pi]]), konstanta yang mewakili [[rasio]] keliling lingkaran terhadap diameternya, kira-kira sama dengan 3,141592653589793238462643.		* ([[pi]]), konstanta yang mewakili [[rasio]] keliling lingkaran terhadap diameternya, kira-kira sama dengan 3,141592653589793238462643.<ref>Jörg Arndt. [https://archive.org/details/piunleashed0000arnd Pi–Unleashed]. Springer. 2001. hlm. [https://archive.org/details/piunleashed0000arnd/page/240 240]. ISBN 978-3540665724.</ref>
	* , dengan 2,718281828459045235360287.		* , dengan 2,718281828459045235360287.
	* , [[unit imajiner]] sedemikian rupa .		* , [[unit imajiner]] sedemikian rupa .
	* <math alt="Akar kuadrat dari 2">\sqrt{2}</math> ([[akar kuadrat 2]]), panjang diagonal persegi dengan sisi-sisi satuan, kira-kira sama dengan 1,414213562373095048801688.		* <math alt="Akar kuadrat dari 2">\sqrt{2}</math> ([[akar kuadrat 2]]), panjang diagonal persegi dengan sisi-sisi satuan, kira-kira sama dengan 1,414213562373095048801688.
	* ([[rasio emas]]), kira-kira sama dengan 1.618033988749894848204586, atau secara aljabar, <math>1+ \sqrt{5} \over 2</math>.		* ([[rasio emas]]), kira-kira sama dengan 1.618033988749894848204586, atau secara aljabar, <math>1+ \sqrt{5} \over 2</math>.<ref>Eric W. Weisstein. [https://mathworld.wolfram.com/ Golden Ratio]. ''mathworld.wolfram.com''.</ref>

	== Konstanta dalam kalkulus ==		== Konstanta dalam kalkulus ==
Baris 40:		Baris 37:
	* [[Daftar konstanta matematika]]		* [[Daftar konstanta matematika]]
	* [[Konstanta fisika]]		* [[Konstanta fisika]]

	~~== Referensi ==~~


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
	*		*

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konstanta+%28matematika%29&oldid=29299601 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29299601 (2026-05-31T22:52:56Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konstanta+%28matematika%29&oldid=29299601 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29299601 (2026-05-31T22:52:56Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29299601; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T22:27:25Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29299601; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[matematika]], '''konstanta''' atau '''tetapan''' adalah suatu nilai tetap berlawanan dengan [[variabel]] yang berubah-ubah. Konstanta digunakan dalam berbagai disiplin ilmu, seperti [[fisika]], [[geometri]] dan muncul dalam berbagai bentuk matematika lainnya.

== Fungsi konstan ==

Sebuah konstan dapat dipakai untuk menyatakan sebuah [[fungsi konstan]], sebuah fungsi yang mengabaikan argumen (nilai masukan)-nya dan selalu memberikan hasil nilai yang sama. Misalkan, diketahui ada sebuah fungsi konstan dengan satu variabel, katakanlah <math>f(x)=5</math>. Fungsi ini mempunyai [[Grafik fungsi|grafik]] yang memuat sebuah garis horizontal yang sejajar dengan sumbu-''x''. Fungsi tersebut selalu memberikan nilai yang sama, yaitu 5, karena tidak ada variabel yang memuat di dalam bentuk fungsi tersebut.

== Ketergantungan konteks ==

Sifat konsep "konstanta" yang bergantung pada konteks dapat dilihat dalam contoh dari kalkulus dasar:

:<math>\begin{align}
\frac{d}{dx} 2^x & = \lim_{h\to 0} \frac{2^{x+h} - 2^x} h = \lim_{h\to 0} 2^x\frac{2^h - 1} h \\[8pt]
& = 2^x \lim_{h\to 0} \frac{2^h - 1} h & & \text{karena } x \text{ konstanta (tidak bergantung pada } h\text{)} \\[8pt]
& = 2^x \cdot\mathbf{konstanta,} & & \text{dengan } \mathbf{konstanta}\text{ berarti tidak bergantung pada } x.
\end{align}</math>
"Konstanta" berarti tidak bergantung pada setiap variabel dan tidak berubah saat variabel berubah. Pada kasus pertama di atas, konstanta ''x'' berarti tidak bergantung pada ''h,'' sedangkan pada kasus kedua di atas, '''konstanta''' berarti tidak bergantung pada ''x''. Dalam konteks yang lebih sempit, konstanta dapat dipandang sebagai variabel dalam konteks yang lebih luas.

== Konstanta matematika penting ==

Ada beberapa nilai yang sering muncul dalam matematika dan secara konvensional dilambangkan dengan simbol tertentu. Simbol standar dan nilainya disebut [[konstanta matematika]]. Sebagai contoh:
* 0 ([[nol]]).
* 1 ([[1 (angka)|satu]]), [[bilangan asli]] setelah nol.
* ([[pi]]), konstanta yang mewakili [[rasio]] keliling lingkaran terhadap diameternya, kira-kira sama dengan 3,141592653589793238462643.
* , dengan 2,718281828459045235360287.
* , [[unit imajiner]] sedemikian rupa .
* <math alt="Akar kuadrat dari 2">\sqrt{2}</math> ([[akar kuadrat 2]]), panjang diagonal persegi dengan sisi-sisi satuan, kira-kira sama dengan 1,414213562373095048801688.
* ([[rasio emas]]), kira-kira sama dengan 1.618033988749894848204586, atau secara aljabar, <math>1+ \sqrt{5} \over 2</math>.

== Konstanta dalam kalkulus ==
Dalam [[kalkulus]], konstanta diperlakukan dalam beberapa cara berbeda tergantung operasinya. Sebagai contoh, [[turunan]] dari fungsi konstanta adalah nol. Menurut definisi, hal ini dikarenakan konstanta tidak berubah. Jadi, turunannya adalah nol.

Sebaliknya, jika [[Turunan|mengintegrasikan]] sebuah fungsi konstanta, konstanta tersebut dikalikan dengan variabel integrasi.

Ketika menghitung suatu [[limit]], konstanta tetap sama seperti sebelum dan sesudah perhitungan.

Integrasi fungsi dari satu variabel sering kali melibatkan [[konstanta integral]]. Konstanta tersebut muncul karena bahwa [[operator integral]] merupakan [[fungsi invers|invers]] dari [[turunan|operator diferensial]]. Artinya, tujuan integrasi adalah untuk memulihkan fungsi asli sebelum diferensiasi. Seperti yang dijelaskan contoh di atas, turunan dari fungsi konstanta adalah nol dan operator diferensial adalah operator [[Lincoln Near-Earth Asteroid Research|linear]], sehingga fungsi yang hanya berbeda dengan suku konstanta memiliki turunan yang sama. Untuk membenarkannya dan memastikan bahwa semua solusi yang mungkin disertakan, [[konstanta integrasi]] ditambahkan ke [[integral taktentu]]. Biasanya, konstanta integrasi ditulis sebagai <math>C</math>, dan mewakili konstanta dengan nilai tetap, tetapi nilainya belum ditentukan.

== Lihat pula ==
* [[Ekspresi (matematika)|Ekspresi]]
* [[Daftar konstanta matematika]]
* [[Konstanta fisika]]

== Referensi ==

== Pranala luar ==
*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konstanta+%28matematika%29&oldid=29299601 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29299601 (2026-05-31T22:52:56Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Konstanta (matematika) - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29299601; atribusi sumber disertakan.