Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:01:26Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29482603; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:24:22Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29482603; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Kuartil''' adalah salah satu jenis kuartil yang membagi [[data]] menjadi empat bagian dengan jumlah yang kurang lebih sama. Kuartil pertama atau kuartil bawah (''Q''1) merupakan nilai tengah antara nilai terkecil dan [[median]] dari kelompok data. Kuartil pertama menjadi penanda bahwa data pada kuartil tersebut berada 25% dari bawah pada kelompok data. Kuartil kedua (''Q''2) adalah [[median]] data yang menandai 50% data (membagi data menjadi dua). Kuartil ketiga atau kuartil atas (''Q''3) adalah nilai tengah antara median dan nilai tertinggi dari kelompok data. Kuartil ketiga menjadi penanda bahwa data pada kuartil tersebut berada 75% dari bawah pada kelompok data. Kuartil adalah salah satu bentuk [[statistik]] urutan karena untuk menentukan kuartil, data perlu diurutkan dari nilai yang terkecil hingga terbesar lebih dahulu.

Ketiga kuartil yang dijelaskan di atas merupakan salah satu elemen dari [[ringkasan lima angka]]. Ringkasan ini merupakan hal yang penting dalam [[statistika]] karena memberikan informasi tentang pusat dan [[sebaran data]]. Kuartil bawah dan atas dapat memberikan informasi mengenai sebaran dan [[kemiringan data]]. Hal ini karena kuartil membagi data berdasarkan jumlah banyaknya data sehingga rentang antara satu kuartil dengan kuartil lainnya tidaklah sama (misal ''Q''3-''Q''2 ≠ ''Q''2-''Q''1). Kuartil atas dan bawah juga dapat memberikan informasi yang lebih rinci mengenai sebaran data, lokasi titik data tertentu, adanya [[pencilan]] dalam data, dan perbedaan sebaran antara 50% tengah data dan titik data luar dibandingkan dengan hanya mengandalkan nilai minimum dan maksimum.

Representasi visual mengenai penjelasan ini dapat anda temukan [https://www.mathsisfun.com/data/quartiles.html di sini]

== Definisi ==

== Metode penghitungan ==

=== Distribusi diskrit ===
Tidak ada kesepakatan [[universal]] tentang cara menentukan nilai kuartil pada distribusi diskrit. Oleh karena itu, penting untuk mengetahui metode yang disepakati sebelum menentukan nilai kuartil pada suatu persoalan.

==== Data tunggal ====

===== Metode 1 =====
# Urutkan data
# Gunakan [[median]] untuk membagi data terurut menjadi dua bagian.
#* Apabila jumlah data terurut ganjil, '''tidak perlu menyertakan''' median di kedua bagian.
#* Apabila jumlah data terurut genap, bagi kelompok data ini menjadi dua.
# Nilai kuartil bawah adalah median dari setengah data bagian bawah, sementara nilai kuartil atas adalah median dari setengah data atas.

===== Metode 2 =====
Letak kuartil pada kelompok data tunggal juga dapat dicari menggunakan rumus

* Kuartil 1 (''Q''1) = <math>X_\frac</math>
* Kuartil 2 (''Q''2) = <math>X_\frac</math>
* Kuartil 3 (''Q''3) = <math>X_\frac</math>

dengan <math>N</math> merupakan jumlah data. Hasil dari penghitungan menggunakan rumus tersebut akan menunjukkan letak nilai kuartil pada kelompok data yang telah diurutkan.

==== Data kelompok ====
:<math>Qi = T_b + \begin{bmatrix} \frac \end{bmatrix}p</math>,

dengan <math>i</math> = 1, 2, 3, <math>Qi</math> adalah nilai kuartil yang dicari, <math>T_b</math> adalah tepi bawah kelas tempat kuartil berada, <math>F</math> adalah [[frekuensi]] kumulatif tepat sebelum kuartil berada, <math>F_k</math> adalah frekuensi kelas tempat kuartil berada, dan <math>p</math> adalah panjang kelas tempat kuartil berada.

=== Distribusi probabilitas kontinu ===

Jika kita mendefinisikan [[Sebaran probabilitas|distribusi probabilitas kontinu]] sebagai <math>P(X)</math>, dengan <math>X</math> adalah [[variabel acak]] [[Bilangan riil|bilangan real]], fungsi distribusi kumulatifnya (CDF) dinyatakan oleh rumus

:<math>F_X(x) = P(X \leq x)</math>.

CDF memberikan probabilitas bahwa variabel acak <math>X</math> lebih kecil daripada nilai <math>x</math>. Oleh karena itu, kuartil pertama adalah nilai <math>x</math> yang menyebabkan <math>F_X(x) = 0.25</math>, kuartil kedua adalah nilai <math>x</math> yang menyebabkan <math>F_X(x) = 0.5</math>, dan kuartil ketiga adalah nilai <math>x</math> yang menyebabkan <math>F_X(x) = 0.75</math>. Nilai <math>x</math> dapat ditemukan dengan fungsi kuantil <math>Q(p)</math> di mana <math>p = 0.25 </math> untuk kuartil pertama, <math>p = 0.5</math> untuk kuartil kedua, dan <math>p = 0.75</math> untuk kuartil ketiga. Fungsi kuantil adalah [[invers]] dari fungsi distribusi kumulatif jika fungsi distribusi kumulatif naik secara [[Fungsi monoton|monoton]].

== Perangkat lunak komputer untuk mencari kuartil ==

=== Excel ===
Fungsi [[Microsoft Excel|Excel]] ''QUARTILE (array, quart)'' akan memberikan nilai kuartil yang diinginkan untuk suatu kelompok data tertentu. Dalam fungsi ''QUARTILE'', ''array'' adalah kelompok data angka yang dianalisis dan ''quart'' adalah angka tertentu yang bergantung pada kuartil yang dicari. Berikut adalah ''quart'' yang dapat digunakan:

=== MATLAB ===
Penentuan kuartil di [[MATLAB|Matlab]] dapat dilakukan menggunakan fungsi ''kuantil (A, p),'' dengan A adalah vektor data yang dianalisis dan p adalah persentase yang berkaitan dengan kuartil:

== Lihat pula ==

* [[Diagram kotak garis]]

== Referensi ==

== Pranala luar ==
* [http://mathworld.wolfram.com/Quartile.html Kuartil - dari MathWorld] Menyertakan referensi dan membandingkan berbagai metode untuk menghitung kuartil
* [http://mathforum.org/library/drmath/view/60969.html Kuartil] - Dari MathForum.org
* [http://www.hackmath.net/en/calculator/quartile-q1-q2-q3-calculation Kalkulator] kuartil - kalkulator kuartil sederhana
* [http://www.vias.org/tmdatanaleng/cc_quartile.html Kuartil] - Contoh cara menghitungnya

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kuartil&oldid=29482603 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29482603 (2026-07-21T09:21:53Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Kuartil - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29482603; atribusi sumber disertakan.