Kurva belajar (pemelajaran mesin) - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-23T10:25:00Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 23 Agustus 2026 10.25
Baris 1:		Baris 1:
	~~Dalam~~ [[~~pemelajaran mesin]], suatu '''kurva belajar'''~~ (~~atau '''kurva pelatihan,''' [[bahasa Inggris]]''': ''learning curve''''' atau '''''training curve'''''~~) ~~adalah suatu jenis [[kurva]] yang menggambarkan nilai optimal dari [[fungsi kerugian~~\|~~fungsi rugi~~]] suatu model untuk suatu himpunan data pelatihan dan dibandingkan dengan fungsi kerugian yang sama jika dilakukan evaluasi pada suatu himpunan data validasi dengan parameter yang sama yang menghasilkan fungsi optimal tersebut. Sinonimnya dari kurva belajar ini, meliputi kurva galat (''error curve''), kurva perkembangan (''improvement curve''), dan kurva generalisasi (''generalization curve'').		[[File:Learning_Curves_(Naive_Bayes).png\|thumb\|right\|280px\|Kurva belajar menunjukkan skor latih dan skor validasi silang]]

	~~Definisi lebih abstrak dari~~ kurva belajar, adalah kurva dari (~~usaha pemelajaran atau~~ ''~~learning effort~~'')-(~~kinerja prediktif atau~~ ''~~predictive performance~~''), ~~di mana biasanya usaha pemelajaran berarti jumlah sampel latih~~ dan ~~kinerja prediktif berarti akurasi pada sampel uji~~.		Dalam [[pemelajaran mesin]], suatu '''kurva belajar''' (atau '''kurva pelatihan,''' [[bahasa Inggris]]''': ''learning curve''''' atau '''''training curve''''') adalah suatu jenis [[kurva]] yang menggambarkan nilai optimal dari [[fungsi kerugian\|fungsi rugi]] suatu model untuk suatu himpunan data pelatihan dan dibandingkan dengan fungsi kerugian yang sama jika dilakukan evaluasi pada suatu himpunan data validasi dengan parameter yang sama yang menghasilkan fungsi optimal tersebut.<ref>''Mohr, Felix and van Rijn, Jan N. "Learning Curves for Decision Making in Supervised Machine Learning - A Survey." arXiv preprint arXiv:2201.12150 (2022)''.</ref> Sinonimnya dari kurva belajar ini, meliputi kurva galat (''error curve''), kurva perkembangan (''improvement curve''), dan kurva generalisasi (''generalization curve'').

	Kurva belajar dalam pemelajaran mesin bermanfaat untuk berbagai tujuan, termasuk membandingkan berbagai algoritma, memilih parameter model selama desain, menyesuaikan optimisasi untuk meningkatkan konvergensi, dan menentukan jumlah data yang digunakan untuk pelatihan.		Definisi lebih abstrak dari kurva belajar, adalah kurva dari (usaha pemelajaran atau ''learning effort'')-(kinerja prediktif atau ''predictive performance''), di mana biasanya usaha pemelajaran berarti jumlah sampel latih dan kinerja prediktif berarti akurasi pada sampel uji.<ref>Claudia Perlich. [https://doi.org/10.1007/978-0-387-30164-8_452 Learning Curves in Machine Learning]. ''Encyclopedia of Machine Learning''. Springer US. 2010. hlm. 577–580. doi:10.1007/978-0-387-30164-8_452. ISBN 978-0-387-30164-8.</ref>

			Kurva belajar dalam pemelajaran mesin bermanfaat untuk berbagai tujuan, termasuk membandingkan berbagai algoritma,<ref>P.G. Madhavan. [http://www.jininnovation.com/RecurrentNN_JIntlSys_PG.pdf A New Recurrent Neural Network Learning Algorithm for Time Series Prediction]. ''Journal of Intelligent Systems''. 1997. Vol. 7. hlm. 113 Fig. 3.</ref> memilih parameter model selama desain,<ref>[https://astroml.github.com/sklearn_tutorial/practical.html#learning-curves Machine Learning 102: Practical Advice]. ''Tutorial: Machine Learning for Astronomy with Scikit-learn''.</ref> menyesuaikan optimisasi untuk meningkatkan konvergensi, dan menentukan jumlah data yang digunakan untuk pelatihan.<ref>Christopher Meek. [http://connection.ebscohost.com/c/articles/7188676/learning-curve-sampling-method-applied-model-based-clustering The Learning-Curve Sampling Method Applied to Model-Based Clustering]. ''Journal of Machine Learning Research''. Summer 2002. Vol. 2 (3). hlm. 397.</ref>

	== Definisi formal ==		== Definisi formal ==
	Salah satu model pemelajaran mesin menghasilkan suatu [[Fungsi (matematika)\|fungsi]], , yang memberikan beberapa informasi, , yang memprediksi suatu variabel, , dari data latih <math>X_\text{latih} </math> and <math>Y_\text{latih} </math>.Ini berbeda denganoptimisasi matematika karena <math>f </math> harus dapat melakukan prediksi dengan baik untuk <math>x</math> di luar <math>X_\text{latih}</math>.		Salah satu model pemelajaran mesin menghasilkan suatu [[Fungsi (matematika)\|fungsi]], , yang memberikan beberapa informasi, , yang memprediksi suatu variabel, , dari data latih <math>X_\text{latih} </math> and <math>Y_\text{latih} </math>.Ini berbeda denganoptimisasi matematika karena <math>f </math> harus dapat melakukan prediksi dengan baik untuk <math>x</math> di luar <math>X_\text{latih}</math>.

	Sering kali kita membatasi fungsi-fungsi yang mungkin menjadi keluarga fungsi ''parameterized'', <math>\{f_\theta(x): \theta \in \Theta \} </math>, agar fungsi kita lebih dapat digeneralisasi atau agar fungsi tersebut memiliki properti tertentu, seperti properti yang membuat pencarian <math>f </math> yang baik lebih mudah, atau karena kita memiliki alasan a priori untuk percaya bahwa properti-properti ini benar.		Sering kali kita membatasi fungsi-fungsi yang mungkin menjadi keluarga fungsi ''parameterized'', <math>\{f_\theta(x): \theta \in \Theta \} </math>, agar fungsi kita lebih dapat digeneralisasi<ref>Ian Goodfellow. [https://books.google.com/books?id=Np9SDQAAQBAJ&q=deep%20learning%20goodfellow&pg=PA108 Deep Learning]. MIT Press. 2016-11-18. hlm. 108. ISBN 978-0-262-03561-3.</ref> atau agar fungsi tersebut memiliki properti tertentu, seperti properti yang membuat pencarian <math>f </math> yang baik lebih mudah, atau karena kita memiliki alasan a priori untuk percaya bahwa properti-properti ini benar.<ref>Ian Goodfellow. [https://books.google.com/books?id=Np9SDQAAQBAJ&q=deep%20learning%20goodfellow&pg=PA108 Deep Learning]. MIT Press. 2016-11-18. hlm. 108. ISBN 978-0-262-03561-3.</ref>

	Diberikan bahwa tidak mungkin menghasilkan fungsi yang sempurna sesuai dengan data kita, maka perlu untuk menghasilkan fungsi kerugian <math>L(f_\theta(X), Y') </math> untuk mengukur seberapa baik prediksi kita. Kemudian kita mendefinisikan proses optimisasi yang menemukan suatu <math>\theta </math> yang meminimalkan <math>L(f_\theta(X_, Y)) </math> yang disebut sebagai <math>\theta^*(X, Y) </math> .		Diberikan bahwa tidak mungkin menghasilkan fungsi yang sempurna sesuai dengan data kita, maka perlu untuk menghasilkan fungsi kerugian <math>L(f_\theta(X), Y') </math> untuk mengukur seberapa baik prediksi kita. Kemudian kita mendefinisikan proses optimisasi yang menemukan suatu <math>\theta </math> yang meminimalkan <math>L(f_\theta(X_, Y)) </math> yang disebut sebagai <math>\theta^*(X, Y) </math> .
Baris 27:		Baris 29:

	== Memilih banyaknya data uji ==		== Memilih banyaknya data uji ==
	Kurva belajar digunakan untuk menilai seberapa besar keuntungan yang diperoleh oleh model mesin dengan menambahkan lebih banyak data latih dan apakah estimator tersebut lebih rentan terhadap kesalahan variansi atau kesalahan bias. Jika baik skor validasi maupun skor pelatihan konvergen ke nilai yang terlalu rendah dengan peningkatan ukuran himpunan latih, model tidak akan banyak mendapat keuntungan dari penambahan data pelatihan lebih lanjut.		Kurva belajar digunakan untuk menilai seberapa besar keuntungan yang diperoleh oleh model mesin dengan menambahkan lebih banyak data latih dan apakah estimator tersebut lebih rentan terhadap kesalahan variansi atau kesalahan bias. Jika baik skor validasi maupun skor pelatihan konvergen ke nilai yang terlalu rendah dengan peningkatan ukuran himpunan latih, model tidak akan banyak mendapat keuntungan dari penambahan data pelatihan lebih lanjut.<ref>scikit-learn developers. [https://scikit-learn.org/stable/modules/learning_curve.html#learning-curve Validation curves: plotting scores to evaluate models — scikit-learn 0.20.2 documentation].</ref>

	Dalam domain pemelajaran mesin, terdapat dua implikasi dari kurva belajar yang berbeda dalam kurva sumbu-x, dengan pengalaman model yang digambarkan baik sebagai jumlah contoh latih yang digunakan untuk pemelajaran atau jumlah iterasi yang digunakan dalam melatih model.		Dalam domain pemelajaran mesin, terdapat dua implikasi dari kurva belajar yang berbeda dalam kurva sumbu-x, dengan pengalaman model yang digambarkan baik sebagai jumlah contoh latih yang digunakan untuk pemelajaran atau jumlah iterasi yang digunakan dalam melatih model.<ref>Claude Sammut. [https://books.google.com/books?id=i8hQhp1a62UC&q=neural+network+learning+curve&pg=PT604 Encyclopedia of Machine Learning]. Springer. 28 March 2011. hlm. 578. ISBN 978-0-387-30768-8.</ref>

	== Lihat juga ==		== Lihat juga ==

	* [[Overfitting]]		* [[Overfitting]]
	* [[kompromi antara bias dan varians]]		* [[kompromi antara bias dan varians]]
Baris 42:		Baris 43:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kurva+belajar+%28pemelajaran+mesin%29&oldid=27516055 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27516055 (2025-07-09T03:49:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kurva+belajar+%28pemelajaran+mesin%29&oldid=27516055 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27516055 (2025~~-07-~~09T03:49:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27516055; atribusi sumber disertakan.

2026-08-23T09:50:04Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27516055; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[pemelajaran mesin]], suatu '''kurva belajar''' (atau '''kurva pelatihan,''' [[bahasa Inggris]]''': ''learning curve''''' atau '''''training curve''''') adalah suatu jenis [[kurva]] yang menggambarkan nilai optimal dari [[fungsi kerugian|fungsi rugi]] suatu model untuk suatu himpunan data pelatihan dan dibandingkan dengan fungsi kerugian yang sama jika dilakukan evaluasi pada suatu himpunan data validasi dengan parameter yang sama yang menghasilkan fungsi optimal tersebut. Sinonimnya dari kurva belajar ini, meliputi kurva galat (''error curve''), kurva perkembangan (''improvement curve''), dan kurva generalisasi (''generalization curve'').

Definisi lebih abstrak dari kurva belajar, adalah kurva dari (usaha pemelajaran atau ''learning effort'')-(kinerja prediktif atau ''predictive performance''), di mana biasanya usaha pemelajaran berarti jumlah sampel latih dan kinerja prediktif berarti akurasi pada sampel uji.

Kurva belajar dalam pemelajaran mesin bermanfaat untuk berbagai tujuan, termasuk membandingkan berbagai algoritma, memilih parameter model selama desain, menyesuaikan optimisasi untuk meningkatkan konvergensi, dan menentukan jumlah data yang digunakan untuk pelatihan.

== Definisi formal ==
Salah satu model pemelajaran mesin menghasilkan suatu [[Fungsi (matematika)|fungsi]], , yang memberikan beberapa informasi, , yang memprediksi suatu variabel, , dari data latih <math>X_\text{latih} </math> and <math>Y_\text{latih} </math>.Ini berbeda denganoptimisasi matematika karena <math>f </math> harus dapat melakukan prediksi dengan baik untuk <math>x</math> di luar <math>X_\text{latih}</math>.

Sering kali kita membatasi fungsi-fungsi yang mungkin menjadi keluarga fungsi ''parameterized'', <math>\{f_\theta(x): \theta \in \Theta \} </math>, agar fungsi kita lebih dapat digeneralisasi atau agar fungsi tersebut memiliki properti tertentu, seperti properti yang membuat pencarian <math>f </math> yang baik lebih mudah, atau karena kita memiliki alasan a priori untuk percaya bahwa properti-properti ini benar.

Diberikan bahwa tidak mungkin menghasilkan fungsi yang sempurna sesuai dengan data kita, maka perlu untuk menghasilkan fungsi kerugian <math>L(f_\theta(X), Y') </math> untuk mengukur seberapa baik prediksi kita. Kemudian kita mendefinisikan proses optimisasi yang menemukan suatu <math>\theta </math> yang meminimalkan <math>L(f_\theta(X_, Y)) </math> yang disebut sebagai <math>\theta^*(X, Y) </math> .

=== Kurva latih untuk jumlah data ===
Lalu jika data latih kita adalah <math>\{x_1, x_2, \dots, x_n \}, \{ y_1, y_2, \dots y_n \} </math> dan data uji kita adalah <math>\{ x_1', x_2', \dots x_m' \}, \{ y_1', y_2', \dots y_m' \} </math> suatu kurva belajar adalah plot dari dua kurva

# <math>i \mapsto L(f_{\theta^*(X_i, Y_i)}(X_i), Y_i ) </math>
# <math>i \mapsto L(f_{\theta^*(X_i, Y_i)}(X_i'), Y_i' ) </math>

di mana <math>X_i = \{ x_1, x_2, \dots x_i \} </math>

=== Kurva latih untuk jumlah iterasi ===
Banyak proses optimisasi bersifat iteratif, mengulangi langkah yang sama hingga proses tersebut konvergen ke nilai optimal. [[Penurunan gradien]] dalah salah satu algoritma tersebut. Jika Anda mendefinisikan <math>\theta_i^*</math> sebagai aproksimasi optimal dari <math>\theta</math> setelah langkah <math>i</math>, sebuah kurva belajar adalah plot dari

# <math>i \mapsto L(f_{\theta_i^*(X, Y)}(X), Y) </math>
# <math>i \mapsto L(f_{\theta_i^*(X, Y)}(X'), Y') </math>

== Memilih banyaknya data uji ==
Kurva belajar digunakan untuk menilai seberapa besar keuntungan yang diperoleh oleh model mesin dengan menambahkan lebih banyak data latih dan apakah estimator tersebut lebih rentan terhadap kesalahan variansi atau kesalahan bias. Jika baik skor validasi maupun skor pelatihan konvergen ke nilai yang terlalu rendah dengan peningkatan ukuran himpunan latih, model tidak akan banyak mendapat keuntungan dari penambahan data pelatihan lebih lanjut.

Dalam domain pemelajaran mesin, terdapat dua implikasi dari kurva belajar yang berbeda dalam kurva sumbu-x, dengan pengalaman model yang digambarkan baik sebagai jumlah contoh latih yang digunakan untuk pemelajaran atau jumlah iterasi yang digunakan dalam melatih model.

== Lihat juga ==

* [[Overfitting]]
* [[kompromi antara bias dan varians]]
* [[Seleksi model]]
* [[Validasi silang|Validasi silang (statistika)]]
* [[Validitas (statistika)]]
* [[Verifikasi dan validasi|Verifikasi and validasi]]
* [[Penurunan ganda]]

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kurva+belajar+%28pemelajaran+mesin%29&oldid=27516055 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27516055 (2025-07-09T03:49:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.