Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T09:01:22Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 09.01
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Tautochrone_curve.gif\|thumb\|right\|280px\|Empat bola meluncur menuruni kurva sikloid dari posisi yang berbeda, tetapi mereka tiba di bagian bawah pada waktu yang sama. Panah biru menunjukkan poin percepatan sepanjang kurva. Di atas adalah diagram waktu-posisi]]

	Sebuah '''kurva tautokron''' atau '''isokron''' (dari bahasa yunani ''tauto'' atau ''iso'' bermakna ''sama'' dan ''chrono ''yang bermakna waktu) adalah kurva di mana waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda saat meluncur pada bidang tanpa gesekan, dan dengan [[gravitasi]] yang seragam, ke titik terendah tidak tergantung pada titik awal. Kurva ini adalah [[Cycloid\|sikloid]], dan waktu yang diperlukan sama dengan [[Pi\|π]] dikali hasil [[akar kuadrat]] dari, jari-jari dibagi percepatan gravitasi. Kurva tautokron sama seperti [[kurva brakistokron]] untuk setiap titik awal.		Sebuah '''kurva tautokron''' atau '''isokron''' (dari bahasa yunani ''tauto'' atau ''iso'' bermakna ''sama'' dan ''chrono ''yang bermakna waktu) adalah kurva di mana waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda saat meluncur pada bidang tanpa gesekan, dan dengan [[gravitasi]] yang seragam, ke titik terendah tidak tergantung pada titik awal. Kurva ini adalah [[Cycloid\|sikloid]], dan waktu yang diperlukan sama dengan [[Pi\|π]] dikali hasil [[akar kuadrat]] dari, jari-jari dibagi percepatan gravitasi. Kurva tautokron sama seperti [[kurva brakistokron]] untuk setiap titik awal.


	== Masalah tautokron ==		== Masalah tautokron ==
Baris 7:		Baris 8:
	Huygens juga membuktikan bahwa waktu turun sama dengan waktu benda untuk jatuh vertikal dengan jarak yang sama dengan lingkaran yang menghasilkan sikloid, dikalikan dengan <sup></sup>⁄<sub>2</sub>. Dalam istilah modern, ini berarti bahwa waktu turun adalah <math>\pi \sqrt{r/g}</math>, di mana ''r'' adalah jari-jari lingkaran yang menghasilkan sikloid dan ''g'' adalah [[Gravity of Earth\|gravitasi Bumi]].		Huygens juga membuktikan bahwa waktu turun sama dengan waktu benda untuk jatuh vertikal dengan jarak yang sama dengan lingkaran yang menghasilkan sikloid, dikalikan dengan <sup></sup>⁄<sub>2</sub>. Dalam istilah modern, ini berarti bahwa waktu turun adalah <math>\pi \sqrt{r/g}</math>, di mana ''r'' adalah jari-jari lingkaran yang menghasilkan sikloid dan ''g'' adalah [[Gravity of Earth\|gravitasi Bumi]].

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kurva+tautokron&oldid=28740919 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28740919 (2025-12-26T03:45:05Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kurva+tautokron&oldid=28740919 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28740919 (2025~~-12-~~26T03:45:05Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28740919; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T08:29:25Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28740919; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Sebuah '''kurva tautokron''' atau '''isokron''' (dari bahasa yunani ''tauto'' atau ''iso'' bermakna ''sama'' dan ''chrono ''yang bermakna waktu) adalah kurva di mana waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda saat meluncur pada bidang tanpa gesekan, dan dengan [[gravitasi]] yang seragam, ke titik terendah tidak tergantung pada titik awal. Kurva ini adalah [[Cycloid|sikloid]], dan waktu yang diperlukan sama dengan [[Pi|π]] dikali hasil [[akar kuadrat]] dari, jari-jari dibagi percepatan gravitasi. Kurva tautokron sama seperti [[kurva brakistokron]] untuk setiap titik awal.

== Masalah tautokron ==
Masalah tautokron, upaya untuk mengidentifikasi kurva ini, diselesaikan oleh [[Christiaan Huygens]] pada tahun 1659. Ia membuktikan secara geometris dalam ''[[Horologium Oscillatorium]]'', awalnya diterbitkan pada tahun 1673, bahwa kurva ini adalah [[Cycloid|sikloid]].

Huygens juga membuktikan bahwa waktu turun sama dengan waktu benda untuk jatuh vertikal dengan jarak yang sama dengan lingkaran yang menghasilkan sikloid, dikalikan dengan <sup></sup>⁄<sub>2</sub>. Dalam istilah modern, ini berarti bahwa waktu turun adalah <math>\pi \sqrt{r/g}</math>, di mana ''r'' adalah jari-jari lingkaran yang menghasilkan sikloid dan ''g'' adalah [[Gravity of Earth|gravitasi Bumi]].

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kurva+tautokron&oldid=28740919 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28740919 (2025-12-26T03:45:05Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Kurva tautokron - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28740919; atribusi sumber disertakan.